高一数学必修4同步作业全套练习(绝对精版)

1.1.1任意角学案班级姓名学号课前扫描：1、角可以看成由一条射线绕其端点旋转而形成的，旋转开始时的射线叫做角的，终止时的射线叫做角的，射线的端点叫做角的。规定按逆时针方向旋转形成的角叫；按顺时针方向旋转形成的角叫；如果一条射线没有作任何旋转，我们认为这时形成了一个角，并把这个角叫。2、在直角坐标系中讨论角时，使角的顶点与重合，角的始边与重合，这时角的终边（端点除外）在第几象限，就说这个角是；如果角的终边在坐标轴上，则认为此角。3、终边相同的角有个；相等的角的终边一定，但终边相同的角不一定。4、所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合S，即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和。课后作业：一、选择题：★1、下列各角中，与角330的终边相同的角是（）A、510B、150C、150D、390★2、下列命题中正确的是（）A、终边相同的角都相等B、第一象限的角都比第二象限的角小C、第一象限的角都是锐角D、锐角都是第一象限的角★3、与130角终边相同的角是（）A、590360kkZB、130360kkZC、13021180kkZD、650360kkZ★★4、若是第二象限角，则180是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限二、填空题：★5、在0到360范围内与381终边相同的角是，在360到720范围内与381终边相同的角有个，分别是。★★6、终边在x轴上角的集合是，终边在y轴上角的集合是，终边在第一象限的角的集合是。★★7、若为锐角，则360kkZ在第象限。★★★8、已知集合A第一象限角，B锐角，90C小于的角则集合ABC、、的关系为。三、解答题：★★9、在0360间，求出与下列各角终边相同的角，并判断下列各角是哪个象限的角。1908282734；。★★★10、写出在720到720之间与角1050终边相同的角的度数。★★★11、若集合1803018090,AkkkZ，集合3604536045,BkkkZ，求AB。★★★★12、已知角是第二象限角，试判断2和2各是第几象限角。1.1.2弧度制学案班级姓名学号课前扫描：1、我们规定周角的为1度的角；把弧长等于的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。2、正角的弧度数为一个；负角的弧度数为一个；零角的弧度数为；（其中为圆心角的弧度数）。3、180rad；1rad=；1radrad.4、弧度制下的弧长公式为，扇形面积公式为，角度制下的弧长公式为。课后作业：一、选择题：★1、315角的弧度数为（）A、34B、74C、4D、54★2、tan4的值为（）A、22B、12C、32D、1★3、圆的半径变为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，则（）A、扇形的面积不变B、扇形的圆心角不变C、扇形的面积增大到原来的2倍D、扇形的圆心角增大到原来的2倍★★4、下列表示不正确的是（）A、终边在x轴上角的集合是,kkZB、终边在y轴上角的集合是,2kkZC、终边在坐标轴上角的集合是,2kkZD、终边在直线y=x上角的集合是2,4kkZ二、填空题：★5、将下列弧度转化为角度：514；728。★6、半径为2的圆中，弧度圆心角所对的弧长是，长为2的弧所对应的圆心角的弧度数是。★7、将分针拨慢10分钟，则分针转过的弧度数是。★★★8、若是第四象限角，则是第象限角。三、解答题：★★9、利用计算器比较sin85与sin1.5的大小。★★10、已知一扇形的圆心角是72，半径等于20cm，求扇形的面积。★★★11、时针指到3点后，当分针在1小时内走55分钟时，时针到分针的夹角是多少度？合多少弧度？★★★12、有小于2的正角，这个角的5倍角与该角的终边重合，求这个角。1.2.1任意角的三角函数（1）学案班级姓名学号课前扫描：1、我们规定周角的为1度的角；把弧长等于的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。2、正角的弧度数为一个；负角的弧度数为一个；零角的弧度数为；（其中为圆心角的弧度数）。3、180rad；1rad=；1radrad.4、弧度制下的弧长公式为，扇形面积公式为，角度制下的弧长公式为。课后作业：一、选择题：★1、315角的弧度数为（）A、34B、74C、4D、54★2、tan4的值为（）A、22B、12C、32D、1★3、圆的半径变为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，则（）A、扇形的面积不变B、扇形的圆心角不变C、扇形的面积增大到原来的2倍D、扇形的圆心角增大到原来的2倍★★4、下列表示不正确的是（）A、终边在x轴上角的集合是,kkZB、终边在y轴上角的集合是,2kkZC、终边在坐标轴上角的集合是,2kkZD、终边在直线y=x上角的集合是2,4kkZ二、填空题：★5、将下列弧度转化为角度：514；728。★6、半径为2的圆中，弧度圆心角所对的弧长是，长为2的弧所对应的圆心角的弧度数是。★7、将分针拨慢10分钟，则分针转过的弧度数是。★★★8、若是第四象限角，则是第象限角。三、解答题：★★9、利用计算器比较sin85与sin1.5的大小。★★10、已知一扇形的圆心角是72，半径等于20cm，求扇形的面积。★★★11、时针指到3点后，当分针在1小时内走55分钟时，时针到分针的夹角是多少度？合多少弧度？★★★12、有小于2的正角，这个角的5倍角与该角的终边重合，求这个角。班级姓名学号课前扫描：1、利用单位圆定义任意角的三角函数。设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点,Pxy，那么：（1）y叫做的正弦，记作sin，即；（2）x叫做的余弦，记作cos，即；（3）yx叫做的正切，记作tan，即。2、弧度制下正弦、余弦、正切函数的定义域：三角函数定义域sincostan3、将这三种函数的值在各象限的符号填入图中括号。()()()()()()()()()()()()sincostan4、所有终边相同角的三角函数值，即sin360k，cos360k=，tan360k，kZ。课后作业：一、选择题：★1、已知的终边过点4,3P，则下面各式中正确的是（）A、3sin5B、4cos5C、3tan4D、3cos4★2、17sin3的值为（）A、12B、-12C、32D、-32★★3、已知sin0，tan0，则为（）A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角★★4、角的终边经过点0,0Pbb，则sin等于（）A、0B、1C、-1D、1二、填空题：★5、cos1140。★6、5sin902cos03sin27010cos180。★★7、已知角的终边在直线yx上，则sincos。★★★8、若2coscosxx，则x的取值范围是。三、解答题：★9、求下列三角函数值：1sin1080；132tan3；3cos780。★★10、已知角的终边上一点P的坐标是,2x，0x，且cos3x。求sin和tan的值。★★11、判断下列各式的符号：1tan125sin278；723costan1212211sin12。★★★★12、（1）已知的终边经过点4,3P，求2sincos的值；（2）已知角的终边经过点4,30Paaa，求2sincos的值；（3）已知角终边上一点P与x轴的距离和与y轴的距离之比为3:4（且均不为零），求2sincos的值。1.2.1任意角的三角函数（2）学案班级姓名学号课前扫描：1、我们规定周角的为1度的角；把弧长等于的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。2、正角的弧度数为一个；负角的弧度数为一个；零角的弧度数为；（其中为圆心角的弧度数）。3、180rad；1rad=；1radrad.4、弧度制下的弧长公式为，扇形面积公式为，角度制下的弧长公式为。课后作业：一、选择题：★1、315角的弧度数为（）A、34B、74C、4D、54★2、tan4的值为（）A、22B、12C、32D、1★3、圆的半径变为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，则（）A、扇形的面积不变B、扇形的圆心角不变C、扇形的面积增大到原来的2倍D、扇形的圆心角增大到原来的2倍★★4、下列表示不正确的是（）A、终边在x轴上角的集合是,kkZB、终边在y轴上角的集合是,2kkZC、终边在坐标轴上角的集合是,2kkZD、终边在直线y=x上角的集合是2,4kkZ二、填空题：★5、将下列弧度转化为角度：514；728。★6、半径为2的圆中，弧度圆心角所对的弧长是，长为2的弧所对应的圆心角的弧度数是。★7、将分针拨慢10分钟，则分针转过的弧度数是。★★★8、若是第四象限角，则是第象限角。三、解答题：★★9、利用计算器比较sin85与sin1.5的大小。★★10、已知一扇形的圆心角是72，半径等于20cm，求扇形的面积。★★★11、时针指到3点后，当分针在1小时内走55分钟时，时针到分针的夹角是多少度？合多少弧度？★★★12、有小于2的正角，这个角的5倍角与该角的终边重合，求这个角。班级姓名学号课前扫描：1、利用单位圆定义任意角的三角函数。设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点,Pxy，那么：（1）y叫做的正弦，记作sin，即；（2）x叫做的余弦，记作cos，即；（3）yx叫做的正切，记作tan，即。2、弧度制下正弦、余弦、正切函数的定义域：三角函数定义域sincostan3、将这三种函数的值在各象限的符号填入图中括号。()()()()()()()()()()()()sincostan4、所有终边相同角的三角函数值，即sin360k，cos360k=，tan360k，kZ。课后作业：一、选择题：★1、已知的终边过点4,3P，则下面各式中正确的是（）A、3sin5B、4cos5C、3tan4D、3cos4★2、17sin3的值为（）A、12B、-12C、32D、-32★★3、已知sin0，tan0，则为（）A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角★★4、角的终边经过点0,0Pbb，则sin等于（）A、0B、1C、-1D、1二、填空题：★5、cos1140。★6、5sin902cos03sin27010cos180。★★7、已知角的终边在直线yx上，则sincos。★★★8、若2coscosxx，则x的取值范围是。三、解答题：★9、求下列三角函数值：1sin1080；132tan3；3cos780。★★10、已知角的终边上一点P的坐标是,2x，0x，且cos3x。求sin和tan的值。★★11、判断下列各式的符号：1tan125sin278；723costan1212211sin12。★★★★12、（1）已知的终边经过点4,3P，求2sincos的值；（2）已知角的终边经过点4,30Paaa，求2sincos的值；（3）已知角终边上一点P与x轴的距离和与y轴的距离之比为3:4（且均不为零），求2sincos的值。班级姓名学号课前扫描