高中物理必修2太阳与行星间的引力-万有引力定律-同步练习

太阳与行星间的引力万有引力定律同步练习一、选择题1.关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是()A.只适用于天体，不适用于地面物体B.只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C.只适用于质点，不适用于实际物体D.适用于自然界中任意两个物体之间2.在万有引力定律的公式122mmFGr中，r是()A.对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径B.对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度C.对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离D.对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度3、下面关于万有引力的说法中正确的是()A.万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用B.重力和引力是两种不同性质的力C.当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间万有引力将增大D.当两个物体间距为零时，万有引力将无穷大4、两个质量均匀的球体相距r，它们之间的万有引力为10－8N，若它们的质量、距离都增加为原来的2倍，则它们间的万有引力为（B）A、4×10－8NB、10－8NC、2×10－8ND、10－4N5、地球质量是月球的81倍，地球与月球之间的距离为s，一飞行器运动到地球与月球连线的某位置时，地球对它吸引力是月球对它吸引力大小的4倍，则此飞行器离地心的距离是（C）A、s43B、s94C、s119D、s81166、一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的（C）A、0.25倍B、0.5倍C、2.0倍D、4.0倍7、两个质量均为m的星体，其连线的直平分线为MN，O为两球体连线的中点，如图所示，一个质量为m的物体从O沿OM方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况是（D）A、一直增大B、一直减小C、先减小、后增大D、先增大、后减小8、离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的21，则高度h是地球半径的（D）A、2倍B、4倍C、2倍D、（2－1）倍二、填空题9、一物体在地球表面所受力重力为G1，在离地面h米高处所受重力为G2，则地球半径应为＿＿＿＿＿10、假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比为M火/M地＝q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力加速度g地之比g火/g地等于＿＿＿＿＿＿。三、计算题11、假设一颗绕太阳运转的行星的质量为m，轨道半径为r，运行周期为T，太阳的质量为M，试根据牛顿第二定律、开普勒第三定律和牛顿第三定律推导出万有引力定律的表达式F＝2rGMm。12、两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起，是它们之间的万有引力为多少？13、宇宙飞船以a＝2g的加速度匀加速上升，由于超重现象，用弹簧秤测得质量为m＝10kg的物体的重量W＝75N，由此求出飞船所处位置距地面的高度为多少（设地球半径R＝6400km）太阳与行星间的引力万有引力定律1、D2、AC3、A4、B5、C6、C7、D8、D9、hGGG21210、2qq11、解设质量为m的行星环绕太阳做匀速圆周运动，它到太阳的距离是R，周期是T，行星做圆周运动的向心力就是由万有引力提供的，根据牛顿第二定律有：F＝m222244TmRRT①根据开普勒第三定律有T2＝kR3②把②代入①得F＝224Rkm③③式中k是只和太阳有关的量，和行星无关，在太阳系中太阳对各个行星的k值都是一样的，设常数μ＝4π2k，因此有F＝μ2Rm④④式中μ也是一个只和太阳有关的量，上式表明太阳对行星的引力和距离的平方成反比。根据牛顿第三定律，太阳同时也受到行星的引力，即F′＝μ′2RM⑤⑤式中μ′只与行星有关的量，和太阳无关，M是太阳的质量，因为F＝F′，所以从④式和⑤式联立可得μ2Rm＝μ′2RM，GmM⑥可设想⑥式中与G与太阳或行星都无关的恒量，叫做万有引力恒量。把μ＝GM代入④式，即得万有引力定律的数学表达式F＝G2RMm。12、解：小铁球之间的万有引力F＝G2224)2(rmGrmm大铁球的半径是小铁球的2倍，对铁球的质量，对小铁球有m＝Vg＝mrgrg8)34(8])2(34[33两个大铁球间的万有引力为F′＝FrmGrmmGRMMG16416)]2(2[88)2(222213、解：T－mg′＝ma＝2gmg′＝2/6.22smmgmT而：mg′＝2rGMmmg＝2RGMm从而解出：r＝mggR321042.12