2013届高考物理二轮复习 第一部分 专题9 动量守恒、原子物理精品课件

2.典型的弹性碰撞在光滑的水平面上，小球1以一定的初速度v0和静止的小球2发生弹性正撞，碰后速度分别为v1、v2，则根据动量和动能守恒得，m1v0＝m1v1＋m2v2，12m1v20＝12m1v21＋12m2v22，解得v1＝m1－m2m1＋m2v0，v2＝2m1m1＋m2v0.(1)当m1＝m2时，v1＝0，v2＝v0(碰后速度交换)；(2)当m1≫m2时，v1＝v0，v2≈2v0(大质量的小球的速度几乎不受影响)；(3)当m1≪m2时，v1＝－v0，v2≈0(小球1被反弹回去)．如图9－1所示，弧形轨道与水平轨道平滑连接，轨道每处都是光滑的，且水平部分足够长．质量为m1的A球由静止从弧形轨道滑下，在水平轨道与质量为m2的B球发生弹性对心碰撞．要使两球能发生第二次碰撞，两球质量应满足怎样的关系？【解析】设碰撞前A球速度为v，碰撞后速度分别为v1、v2，由动量守恒定律，m1v＝m1v1＋m2v2，由能量守恒定律，12m1v2＝12m1v21＋12m2v22联立解得：v1＝m1－m2m1＋m2v，v2＝2m1m1＋m2v能够发生第二次相碰的条件是：－v1＞v2解得：m2＞3m1.【答案】m2＞3m11．(2012·杭州二模)如图9－2所示，物体A静止在光滑平直轨道上，其左端固定有轻质弹簧，物体B以速度v0＝2.0m/s沿轨道向物体A运动，并通过弹簧与物体A发生相互作用．设A、B两物体的质量均为m＝2kg，求当物体A的速度多大时，A、B组成的系统动能损失最大？损失的最大动能为多少？【解析】当两物体速度相等时，弹簧压缩量最大，系统损失动能最大．由动量守恒定律知mv0＝2mv所以v＝v02＝1.0m/s损失的动能为ΔEk＝12mv20－12×2m×v2＝2J.【答案】1.0m/s2J2．(2012·山东高考)如图9－3所示，光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA＝3m、mB＝mC＝m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．求B与C碰撞前B的速度大小．【解析】设A与B碰撞后，A的速度为vA，B与C碰撞前B的速度为vB，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，由动量守恒定律得对A、B木块：mAv0＝mAvA＋mBvB①对B、C木块：mBvB＝(mB＋mC)v②由A与B间的距离保持不变可知vA＝v③联立①②③式，代入数据得vB＝65v0.④【答案】65v01.能级图如图9－4所示2．能级跃迁公式(1)hν＝E2－E1(2)一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数：N＝nn－12.(2011·四川高考)氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为ν2，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则()A．吸收光子的能量为hν1＋hν2B．辐射光子的能量为hν1＋hν2C．吸收光子的能量为hν2－hν1D．辐射光子的能量为hν2－hν1【解析】由能级m跃迁到能级n时，有hν1＝Em－En①由能级n跃迁到能级k时，有hν2＝Ek－En②由于红光的频率ν1小于紫光的频率ν2，则Ek＞Em，所以氢原子从能级k跃迁到能级m时，向外辐射出光子．②－①式得，辐射光子的能量为Ek－Em＝hν2－hν1，故A、B、C错误，D正确．【答案】D1.(2012·四川高考)如图9－5所示为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子()A．从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出电磁波的波长长B．从n＝5能级跃迁到n＝1能级比从n＝5能级跃迁到n＝4能级辐射出电磁波的速度大C．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的D．从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量【解析】因为E4－E3＝0.66eV＜E3－E2＝1.89eV，根据c＝λν和hν＝En－Em得从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出电磁波的波长长，选项A正确；电磁波在真空中的传播速度都相等，与光子的频率无关，选项B错误；氢原子的核外电子处于不同能级时在各处出现的概率是不同的，能级越低，在靠近原子核较近的地方出现的频率越大，选项C错误；氢原子从高能级跃迁到低能级时，是氢原子核外的电子从高能级跃迁到了低能级向外放出能量，选项D错误．【答案】A2．实验室考查氢原子跃迁时的微观效应．已知氢原子能级图如图9－6所示，氢原子质量为mH＝1.67×10－27kg设原来处于静止状态的大量激发态氢原子处于n＝5的能级状态．(1)求氢原子由高能级向低能级跃迁时，可能发射出多少种不同频率的光；(2)若跃迁后光子沿某一方向飞出，且光子的动量可以用p＝hνc表示，h为普朗克常量，ν为光子频率，(c为真空中光速)求发生电子跃迁后氢原子的最大反冲速率．(保留三位有效数字)【解析】(1)可以有n＝C25＝10种不同频率的光辐射．(2)由题意知氢原子从n＝5能级跃迁到n＝1能级时，氢原子具有最大反冲速率．氢原子发生跃迁时辐射出的光子能量为E＝ΔE＝E5－E1开始时，将原子(含核外电子)和即将辐射出去的光子作为一个系统，由动量守恒定律可得：mHvH－p光＝0光子的动量p光＝hνc，ε＝hν氢原子速度为vH＝hνmHc所以vH＝4.17m/s.【答案】(1)10种(2)4.17m/s2．核能的计算方法若Δm以kg为单位，则ΔE＝Δmc2，ΔE的单位为焦耳．若Δm以原子的质量单位u为单位，则ΔE＝Δm×931.5MeV.(2012·南京一模)我国科学家经过艰苦努力，率先建成了世界上第一个全超导托克马克试验装置并调试成功．这种装置被称为“人造太阳”，它能够承受上亿摄氏度高温且能够控制等离子态的核子发生聚变并稳定持续的输出能量，就像太阳一样为人类提供无限清洁能源．在该装置内发生的核反应方程是21H＋31H―→42He＋X，其中粒子X的符号是________．己知：21H的质量是m1，31H的质量是m2，42He的质量是m3，X的质量是m4，光速是c，则发生一次上述聚变反应所释放的核能表达式为________________．【解析】根据质量数守恒和电荷数守恒，X的符号是10n，即中子．根据爱因斯坦质能方程ΔE＝[(m1＋m2)－(m3＋m4)]c2.【答案】10n[(m1＋m2)－(m3＋m4)]c21．在“嫦娥一号”卫星对月球探索中，月球土壤里大量存在着一种叫做“氦3(32He)的化学元素，是热核聚变重要原料．科学家初步估计月球上至少有100万吨氦3，如果相关技术开发成功，将可为地球带来取之不尽的能源．关于“氦3(32He)与氘核聚变，下列说法中正确的是()A．核反应方程为32He＋21H―→42He＋11HB．核反应生成物的质量将大于参加反应物质的质量C．氦3(32He)一个核子的结合能大于氦4(42He)一个核子的结合能D．氦3(32He)的原子核与一个氘核发生聚变将放出能量【解析】根据题意，核反应方程为32He＋21H―→42He＋11H，“氦3(32He)”与氘核聚变的核反应符合质量数与电荷数守恒，且聚变是放能反应，A正确；放出能量，质量减少，B错误，D正确；由比结合能的意义可知C错误．【答案】AD2．北京时间2011年3月11日在日本海域发生强烈地震，并引发了福岛核电站产生大量的核辐射，经研究，其中核辐射的影响最大的是铯137(13755Cs)，可广泛散布到几百公里之外，且半衰期大约是30年左右)．请写出铯137发生β衰变的核反应方程：__________________.如果在该反应过程中释放的核能为E，则该反应过程中质量亏损为________(已知碘(I)为53号元素，钡(Ba)为56号元素)【解析】铯137发生β衰变的核反应方程为13755Cs―→13756Ba＋0－1e根据爱因斯坦质能方程E＝Δmc2得Δm＝Ec2.【答案】13755Cs―→13756Ba＋0－1eEc2(9分)(2012·苏州二模)如图9－7所示，光滑水平面上放置质量均为M＝2kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连(当滑块滑过感应开关时，两车自动分离)．其中甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ＝0.5.一根通过细线拴着而被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m＝1kg的滑块P(可视为质点)与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧储存的弹性势能E0＝10J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止．现剪断细线，求：(1)滑块P刚滑上乙车时的速度大小；(2)滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，P在乙车上滑行的距离为多大？【规范解答】(1)设滑块P刚滑上乙车时的速度为v1，此时两车的速度为v2，对整体应用动量守恒和能量关系有：mv1－2Mv2＝0(2分)E0＝12mv21＋12×2Mv22(2分)解得：v1＝4m/s.(1分)(2)设滑块P和小车乙达到的共同速度为v，滑块P在乙车上滑行的距离为L，对滑块P和小车乙应用动量守恒和功能关系有：mv1－Mv2＝(m＋M)v(1分)μmgL＝12mv21＋12Mv22－12(m＋M)v2(2分)解得：L＝53m．(1分)【答案】(1)4m/s(2)53m1.(2012·天津高考)如图9－8所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高也为h，坡道底端与台面相切．小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半．两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.求：(1)小球A刚滑至水平台面的速度vA；(2)A、B两球的质量之比mA∶mB.【解析】(1)小球从坡道顶端滑至水平台面的过程中，由机械能守恒定律得mAgh＝12mAv2A解得vA＝2gh.(2)设两球碰撞后共同的速度为v，由动量守恒定律得mAvA＝(mA＋mB)v粘在一起的两球飞出台面后做平抛运动，设运动的时间为t，由运动学公式，在竖直方向上有h＝12gt2在水平方向上有h2＝vt联立上述各式得mA∶mB＝1∶3.【答案】(1)2gh(2)1∶32．如图9－9所示，A、B为两个大小可视为质点的小球，A的质量M＝0.6kg，B的质量m＝0.4kg，B球用长l＝1.0m的轻质细绳吊起，当B球处于静止状态时，B球恰好与光滑弧形轨道PQ的末端点P(P端切线水平)接触但无作用力．现使A球从距轨道P端h＝0.20m的Q点由静止释放，当A球运动到轨道P端时与B球碰撞，碰后两球粘在一起运动．若g取10m/s2，求两球粘在一起后，悬绳的最大拉力为多大？【解析】A球与B球相碰前瞬间，A球的速度设为v，根据机械能守恒定律有：Mgh＝12Mv2，v＝2m/s两球碰撞过程中动量守恒，碰后瞬间两球粘在一起时速度设为v′，则Mv＝(M＋m)v′，v′＝1.2m/s.碰撞结束的瞬间，悬绳的拉力最大，有：Fm－(M＋m)g＝(M＋m)v′2l解得：Fm＝11.44N.【答案】11.44N应用动量守恒定律解题时忽略矢量性、同时性动量守恒定律的表达式为矢量式，对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上时，应选取正方向，将矢量式转化为代数式运算．表达式中等号两侧分别是作用前(或后)瞬间各个物体的动量和．原子跃迁时应注意区分“一群原子”和“一个原子”一群(或大量)原子处于量子数为n的激发态时，各种跃迁都可能发生，而一个原子处于量子数为n的激发态时，可能发生的跃迁情况是n→1或其他情况，因此可能辐射出光谱线的条数最多为N＝n－1.原子对光子的吸收具有选择性只有满足跃迁条件hν＝Em－En的光子才被吸收，大于(电离除外)或小于(Em－En)的光子不被吸收．β射线的来源β射线不是来自于核外的电子，而是核内中子转化而来．质能方程的理解核反应过程中，发生质量亏损，并放出大量能量，绝不能认为这部分质量转变成了能量．质量和能量是物体的两种属性，质能方程揭示了质量和能量的不可分割性，方程建立了两个属性在数值上的关系，这两个量分别遵守质量守恒和