【名师伴你行】2015届高考理科数学二轮复习专题突破课件+题能专训：第5讲 集合与常用逻辑用语2-1

第1页名师伴你行·高考二轮复习·数学（理）基础记忆热点盘点提能专训[二轮备考讲义]第二部分专题一第1讲[二轮备考讲义]第2页名师伴你行·高考二轮复习·数学（理）基础记忆热点盘点提能专训[二轮备考讲义]第二部分专题一第1讲第二部分二轮知识专题大突破第3页名师伴你行·高考二轮复习·数学（理）基础记忆热点盘点提能专训[二轮备考讲义]第二部分专题一第1讲专题一常以客观题形式考查的几个问题第4页名师伴你行·高考二轮复习·数学（理）基础记忆热点盘点提能专训[二轮备考讲义]第二部分专题一第1讲第一讲集合与常用逻辑用语第5页名师伴你行·高考二轮复习·数学（理）基础记忆热点盘点提能专训[二轮备考讲义]第二部分专题一第1讲1．高考对集合的考查，主要是考查集合的基本性质以及集合之间的基本关系与运算，常与不等式的解集、函数的定义域、值域、方程的解集等结合在一起考查，有时也会以创新题目的形式出现．在备考中，要掌握集合问题的常见解法，如数形结合法、排除法等．第6页名师伴你行·高考二轮复习·数学（理）基础记忆热点盘点提能专训[二轮备考讲义]第二部分专题一第1讲2．高考对常用逻辑用语的考查涉及的知识面广，常与函数、数列、三角函数、不等式、立体几何、解析几何、概率统计等知识结合在一起考查．在备考中，要明确命题的条件和结论之间的关系，注意辨别逻辑联结词和命题，明确命题的否定和否命题的区别，求解此类问题时要注意举反例的方法及转化思想的应用．3．该类小题在平时训练时要达到1分钟内准确无误的解决．第7页名师伴你行·高考二轮复习·数学（理）基础记忆热点盘点提能专训[二轮备考讲义]第二部分专题一第1讲基础记忆试做真题基础要记牢,真题须做熟第8页名师伴你行·高考二轮复习·数学（理）基础记忆热点盘点提能专训[二轮备考讲义]第二部分专题一第1讲基础知识不“背死”，就不能“用活”！1．熟记三个概念(1)集合中的元素具有无序性、确定性和互异性．第9页名师伴你行·高考二轮复习·数学（理）基础记忆热点盘点提能专训[二轮备考讲义]第二部分专题一第1讲(2)四种命题是对“若p，则q”形式的命题而言的．把“若p，则q”作为原命题，则其逆命题是“若q，则p”，否命题是“若綈p，则綈q”，逆否命题是“若綈q，则綈p”，其中原命题和逆否命题、逆命题和否命题是等价的，而且命题之间的关系是相互的．第10页名师伴你行·高考二轮复习·数学（理）基础记忆热点盘点提能专训[二轮备考讲义]第二部分专题一第1讲(3)充要条件：若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；若p⇔q，则p，q互为充要条件．第11页名师伴你行·高考二轮复习·数学（理）基础记忆热点盘点提能专训[二轮备考讲义]第二部分专题一第1讲2．活用四个公式与结论(1)运算性质及重要结论：①A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A.②A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A.③A∩(∁UA)＝∅，A∪(∁UA)＝U.④A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A.第12页名师伴你行·高考二轮复习·数学（理）基础记忆热点盘点提能专训[二轮备考讲义]第二部分专题一第1讲(2)命题p∨q的否定是綈p∧綈q；命题p∧q的否定是綈p∨綈q.第13页名师伴你行·高考二轮复习·数学（理）基础记忆热点盘点提能专训[二轮备考讲义]第二部分专题一第1讲(3)含有一个量词的命题的否定：“∀x∈M，p(x)”的否定为“∃x0∈M，綈p(x0)”；“∃x0∈M，p(x0)”的否定为“∀x∈M，綈p(x)”．第14页名师伴你行·高考二轮复习·数学（理）基础记忆热点盘点提能专训[二轮备考讲义]第二部分专题一第1讲(4)“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“真假相反”．第15页名师伴你行·高考二轮复习·数学（理）基础记忆热点盘点提能专训[二轮备考讲义]第二部分专题一第1讲高考真题要回访，做好真题底气足1．(2014·新课标全国卷Ⅰ)已知集合A＝{x|x2－2x－3≥0}，B＝{x|－2≤x2}，则A∩B＝()A．[－2，－1]B．[－1,2)C．[－1,1]D．[1,2)[答案]A第16页名师伴你行·高考二轮复习·数学（理）基础记忆热点盘点提能专训[二轮备考讲义]第二部分专题一第1讲[解析]∵A＝{x|x≥3或x≤－1}，B＝{x|－2≤x2}，∴A∩B＝{x|－2≤x≤－1}＝[－2，－1]，故选A.第17页名师伴你行·高考二轮复习·数学（理）基础记忆热点盘点提能专训[二轮备考讲义]第二部分专题一第1讲2．(2014·安徽)“x0”是“ln(x＋1)0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[答案]B[解析]∵ln(x＋1)0，∴0x＋11，∴－1x0.∵x0是－1x0的必要不充分条件，故选B.第18页名师伴你行·高考二轮复习·数学（理）基础记忆热点盘点提能专训[二轮备考讲义]第二部分专题一第1讲3．(2014·陕西)原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|＝|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A．真，假，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假[答案]B第19页名师伴你行·高考二轮复习·数学（理）基础记忆热点盘点提能专训[二轮备考讲义]第二部分专题一第1讲[解析]因为原命题为真，所以它的逆否命题为真；若|z1|＝|z2|，当z1＝1，z2＝－1时，这两个复数不是共轭复数，所以原命题的逆命题是假的，故否命题也是假的．故选B.第20页名师伴你行·高考二轮复习·数学（理）基础记忆热点盘点提能专训[二轮备考讲义]第二部分专题一第1讲4．(2014·湖南)已知命题p：若xy，则－x－y；命题q：若xy，则x2y2.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(綈q)；④(綈p)∨q中，真命题是()A．①③B．①④C．②③D．②④[答案]C第21页名师伴你行·高考二轮复习·数学（理）基础记忆热点盘点提能专训[二轮备考讲义]第二部分专题一第1讲[解析]由不等式的性质可知，命题p是真命题，命题q为假命题，故①p∧q为假命题，②p∨q为真命题，③綈q为真命题，则p∧(綈q)为真命题，④綈p为假命题，则(綈p)∨q为假命题，故选C.第22页名师伴你行·高考二轮复习·数学（理）基础记忆热点盘点提能专训[二轮备考讲义]第二部分专题一第1讲热点盘点细研深究必须回访的热点名题第23页名师伴你行·高考二轮复习·数学（理）基础记忆热点盘点提能专训[二轮备考讲义]第二部分专题一第1讲[试题调研][例1](1)(2014·山东)设集合A＝{x||x－1|＜2}，B＝{y|y＝2x，x∈[0,2]}，则A∩B＝()A．[0,2]B．(1,3)C．[1,3)D．(1,4)集合的概念及运算第24页名师伴你行·高考二轮复习·数学（理）基础记忆热点盘点提能专训[二轮备考讲义]第二部分专题一第1讲(2)(2014·辽宁)已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝()A．{x|x≥0}B．{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1}D．{x|0x1}第25页名师伴你行·高考二轮复习·数学（理）基础记忆热点盘点提能专训[二轮备考讲义]第二部分专题一第1讲[命题意图](1)本题考查一元二次不等式的解法、集合的运算等基础知识，意在考查考生的基本运算求解能力．(2)本题考查集合的并、补运算，意在考查集合的并集和补集运算．[答案](1)C(2)D第26页名师伴你行·高考二轮复习·数学（理）基础记忆热点盘点提能专训[二轮备考讲义]第二部分专题一第1讲[解析](1)|x－1|＜2⇔－2＜x－1＜2，故－1＜x＜3，即集合A＝(－1,3)．根据指数函数的性质，可得集合B＝[1,4]．所以A∩B＝[1,3)，故选C.(2)由题知，A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，所以∁U(A∪B)＝{x|0x1}，故选D.第27页名师伴你行·高考二轮复习·数学（理）基础记忆热点盘点提能专训[二轮备考讲义]第二部分专题一第1讲(1)认清集合元素的属性，明确元素代表的意义，并化简集合．(2)依据集合元素的不同属性采用不同的方法求解，此时常用到以下技巧：①若已知的集合是不等式的解集，用数轴求解；②若已知的集合是点集，用数形结合法求解；③若已知的集合是抽象集合或整数集，用Venn图求解．第28页名师伴你行·高考二轮复习·数学（理）基础记忆热点盘点提能专训[二轮备考讲义]第二部分专题一第1讲提醒：①在解题过程中注意元素的互异性及空集的特殊性．②空集和集合A本身都是集合A的子集．③遇到条件A⊆B时，注意分类讨论，不要忽略掉研究A＝∅时的情况．④求解集合问题时一定要注意集合所表示的含义．第29页名师伴你行·高考二轮复习·数学（理）基础记忆热点盘点提能专训[二轮备考讲义]第二部分专题一第1讲[回访名题](1)(2014·新疆二次检测)设全集U＝R，A＝{x|x2－90}，B＝x－121x－14，则如图中阴影部分表示的集合为()A．[－2,3)B．(－4，－3]C．(－4，－3)D．(－2,3)[答案]A第30页名师伴你行·高考二轮复习·数学（理）基础记忆热点盘点提能专训[二轮备考讲义]第二部分专题一第1讲[解析]依题意得A＝(－3,3)，B＝(－4，－2)，题中的阴影部分表示的集合是A∩(∁UB)＝[－2,3)，故选A.第31页名师伴你行·高考二轮复习·数学（理）基础记忆热点盘点提能专训[二轮备考讲义]第二部分专题一第1讲(2)(2014·唐山模拟)已知集合A＝{x|x2－3x＋20}，B＝xlog4x12，则()A．A⊆BB．B⊆AC．A∩∁RB＝RD．A∩B＝∅[答案]D第32页名师伴你行·高考二轮复习·数学（理）基础记忆热点盘点提能专训[二轮备考讲义]第二部分专题一第1讲[解析]∵x2－3x＋20，∴1x2，又∵log4x12＝log42，∴x2，∴A∩B＝∅，故选D.第33页名师伴你行·高考二轮复习·数学（理）基础记忆热点盘点提能专训[二轮备考讲义]第二部分专题一第1讲命题及命题真假的判定[试题调研][例2](2014·贵阳高三监测)下列命题中的假命题是()A．∃α，β∈R，使sin(α＋β)＝sinα＋sinβB．∀φ∈R，函数f(x)＝sin(2x＋φ)都不是偶函数C．∃x0∈R，使x30＋ax20＋bx0＋c＝0(a，b，c∈R且为常数)D．∀a0，函数f(x)＝ln2x＋lnx－a有零点第34页名师伴你行·高考二轮复习·数学（理）基础记忆热点盘点提能专训[二轮备考讲义]第二部分专题一第1讲[命题意图]本题主要考查全称命题、特称命题，意在考查三角函数变换能力、函数零点判断能力，以及严密的逻辑思维能力．[答案]B第35页名师伴你行·高考二轮复习·数学（理）基础记忆热点盘点提能专训[二轮备考讲义]第二部分专题一第1讲[解析]取α＝0时，sin(α＋β)＝sinα＋sinβ，A正确；取φ＝π2时，函数f(x)＝sin2x＋π2＝cos2x是偶函数，B错误；对于三次函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，当x→－∞时，y→－∞，当x→＋∞时，y→＋∞，又f(x)在R上为连续函数，故∃x0∈R，使x30＋ax20＋bx0＋c＝0，C正确；当f(x)＝0时，ln2x＋lnx－a＝0，则有a＝ln2x＋lnx＝lnx＋122－14≥－14，所以∀a0，函数f(x)＝ln2x＋lnx－a有零点，D正确．综上可知，B为假命题．第36页名师伴你行·高考二轮复习·数学（理）基础记忆热点盘点提能专训[二轮备考讲义]第二部分专题一第1讲1．全称命题与特称命题真假的判定(1)全称命题：要判定一个全称命题是真命题，必须对限定集合M中的每一个元素x验证p(x)成立，要判定其为假命题时，只需举出一个反例即可．第37页名师伴你行·高考二轮复习·数学（理）基础记忆热点盘点提能专训[二轮备考讲义]第二部分专题一第1讲(2)特