2017各地中考及北京各区一、二模数学试题分类整理――一次函数、反比例函数

类型5：一次函数、反比例函数（1）反比例函数基础1、（房山一模9）在同一平面直角坐标系中，正确表示函数0kkkxy与0kxky图象的是（）ABCD2、（西城二模7）已知反比例函数6yx，当1＜x＜2时，y的取值范围是（）A.1＜y＜3B.2＜y＜3C.1＜y＜6D.3＜y＜63、（广东中考7）如图，在同一平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于A、B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为()A.（-1，-2）B.（-2，-1）C.（-1，-1）D.（-2，-2）4、（昌平二模10）如图，点A是反比例函数1yx(0)x上的一个动点，连接OA，过点O作OB⊥OA，并且使OB=2OA，连接AB，当点A在反比函数图象上移动时，点B也在某一反比例函数图象kyx上移动，k的值为（）A.2B.-2C．4D.-45、（房山二模12）已知反比例函数的图象满足条件：在各自的象限内y随x的增大而增大，请你写出一个符合条件的函数表达式_________.6、（海淀一模15）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，1），B（2，2），双曲线ykx与线段AB有公共点，则k的取值范围是________．7、（平谷一模13）请写出一个在各自象限内，y的值随x值的增大而增大的反比例函数表达式．8、（平谷二模14）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形△ABC的腰长是2，写出一个函数(0)kykx，是它的图象与△ABC有公共点，这个函数表达式为_____________．11(0)ykxk22(0)kykxxyxyyOOOxyOxyxyyOOOxyxyyOOOxyABOxyBA–1–2–3123–1–2–3123Oxy第14题图–11234–11Oyxy2=2xy1=2x–1–2–3–41234–1–2–3–41234O9、（怀柔二模15）在平面直角坐标系xOy中，直线12yx与双曲线22yx的图象如图所示，小明说：“满足12yy的x的取值范围是1x．”你同意他的观点吗？答：．理由是．10、（福建中考16）已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数1yx的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形ABCD的面积为．11、（遵义中考18）如图，点E，F在函数y=2𝑥的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B，且BE：BF=1：3，则△EOF的面积是．12、（温州中考15）如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD=30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，B′和B分别对应），若AB=1，反比例函数(0)kykx的图象恰好经过点A′，B，则k的值为_________．（2）一次函数基础13、（德州中考9）公式表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度．代表弹簧的初始长度，用厘米（cm）表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米（cm）表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（）A．B．C．D．14、（苏州中考6）若点,mn在一次函数3yxb的图像上，且32mn，则b的取值范围为（）A．2bB．2bC.2bD．2b15、（东城二模13）已知一次函数y1=k1x+5和y2=k2x+7，若k1＞0且k2＜0，则这两个一次函数的图象的交点在第象限．16、（房山二模14）直线0kbkxy的图象如图所示，由图象可知当y＜0时x的取值范围是__________.0LLKP0L100.5LP105LP800.5LP805LP17、（昌平二模9）如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x，y的方程组2211bxkybxky的解为（）A．42yxB．24yxC．04yxD．03yx18、（海淀二模14）某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度xkm的几组对应值如下表：向上攀登的高度x/km0.51.01.52.0气温y/℃2.00.94.17.0若每向上攀登1km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.5km时，登山队所在位置的气温约为℃．19、（海淀一模21）在平面直角坐标系xOy中，直线11:lykxb过A（0，3），B（5，2），直线222:lykx．（1）求直线1l的表达式；（2）当4x时，不等式122kxbkx恒成立，请写出一个满足题意的2k的值．20、（顺义一模21）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线与直线相交于点A（1，2），直线与x轴交于点B（3，0）．（1）分别求直线和的表达式；（2）过动点P（0，n）且平行于x轴的直线与，的交点分别为C，D，当点C位于点D左方时，写出n的取值范围．1:(0)lymxm2:(0)lyaxba2l1l2l1l2lxy24-4y=k1x+b1y=k2x+b23Ol1-3BAyxO5221、（燕山一模21）如图，直线bkxy与x轴交于点A（1，0），与y交于点B（0，-2）.（1）求直线AB的表达式；（2）点C是直线AB上的点，且CA=AB,过动点P(m，0)且垂直于x轴的直线与直线AB交于点D，若点D不在线段BC上，写出m的取值范围.22、（西城二模23）直线24yx与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线ykxb（k，b是常数，k≠0）经过点A，与y轴交于点C，且OC=OA．（1）求点A的坐标及k的值；（2）点C在x轴上方，上点P在第一象限，且在直线24yx上，若PC=PB，求点P的坐标．BA1Oxy（3）反比例函数综合23、（苏州中考25）如图，在C中，CC，x轴，垂足为．反比例函数kyx（0x）的图像经过点C，交于点D．已知4，5C2．（1）若4，求k的值；（2）连接C，若DC，求C的长．24、（东城二模21）如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（3,1）在反比例函数(0)kykx的图象上.（1）求反比例函数(0)kykx的解析式和点B的坐标；（2）若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60º得到△BDE（点O与点D是对应点），补全图形，直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由.25、（门头沟一模21）如图，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内，反比例函数图象过点A(2,1)和另一动点B（x,y）.（1）求此函数表达式；（2）如果1y＞，写出x的取值范围；（3）直线AB与坐标轴交于点P，如果PBAB，直接写出点P的坐标.26、（朝阳一模22）在平面直角坐标系xOy中，直线12yxb与双曲线4yx的一个交点为A（m，2），与y轴交于点B.（1）求m和b的值；（2）若点C在y轴上，且△ABC的面积是2，请直接写出点C的坐标.xy123456781234567AOB27、（西城一模22）在平面直角坐标系xOy，直线y=x-1与y轴交于点A，与双曲线交于点B（m，2）.（1）求点B的坐标及k的值;（2）将直线AB平移，使它与x轴交于点C，与y轴交于点D，若△ABC的面积为6，求直线CD的表达式.28、（东城一模21）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线0ykxbk与双曲线6yx相交于点A（m，3），B(-6，n)，与x轴交于点C．（1）求直线0ykxbk的解析式；（2）若点P在x轴上，且32ACPBOCSS△△，求点P的坐标（直接写出结果）．=kyxyxECBAO29、（房山一模23）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数)0(kbkxy的图象与反比例函数xy12的图象交于A、B两点，点A在第一象限，点B的坐标为（6，n），直线AB与x轴交于点C，E为x轴正半轴上一点，且tan∠AOE=.（1）求点A的坐标；（2）求一次函数的表达式；（3）求△AOB的面积．30、（丰台一模21）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线mxy3与双曲线xky相交于点A（m，2）．（1）求双曲线xky的表达式；（2）过动点P(n，0)且垂直于x轴的直线与直线mxy3及双曲线xky的交点分别为B和C，当点B位于点C下方时，求出n的取值范围．34yx2AO31、（怀柔一模23）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+b与双曲线kyx相交于A，B两点，已知A（1，3），B(-3,m).（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）如果点P是y轴上一点，且ABP△的面积是4，求点P的坐标．32、（平谷一模21）在平面直角坐标xOy中，直线10ykxk与双曲线0mymx的一个交点为A（﹣2，3），与x轴交于点B．（1）求m的值和点B的坐标；（2）点P在y轴上，点P到直线10ykxk的距离为2，直接写出点P的坐标．xy–4–3–2–11234–5–4–3–2–112345BAOyxBAO33、（石景山一模22）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线(0)ykxbk与双曲线(0)mymx交于点(2,3)A和点(,2)Bn．（1）求直线与双曲线的表达式；（2）对于横、纵坐标都是整数的点给出名称叫整点．动点P是双曲线(0)mymx上的整点，过点P作垂直于x轴的直线，交直线AB于点Q，当点P位于点Q下方时，请直接写出整点P的坐标．34、（通州一模20）在平面直角坐标系xOy中，过原点O的直线l1与双曲线xy2的一个交点为A（1，m）.（1）求直线l1的表达式；（2）过动点P（n，0）（n0）且垂直于x轴的直线与直线l1和双曲线xy2的交点分别为B，C，当点B位于点C上方时，直接写出n的取值范围.yxABOxyl2BAO35、（海淀二模21）如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（2，0）的直线l：3ymx与y轴交于点B．（1）求直线l的表达式；（2）若点C是直线l与双曲线nyx的一个公共点，AB=2AC，直接写出n的值．36、（丰台二模21）如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线xmy与直线12xy交于点A（-1，a）．（1）求a，m的值；（2）点P是双曲线xmy上一点，且OP与直线12xy平行，求点P的横坐标．xyOA37、（昌平二模23）一次函数1+2yxb（b为常数）的图象与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B，与反比例函数xky的图象交于点C（-2，m）.（1）求点C的坐标及反比例函数的表达式；（2）过点C的直线与y轴交于点D，且1:2:BOCCBDSS△△，求点D的坐标.38、（通州二模21）在平面直角坐标系xOy中，直线12xy与双曲线xky的一个交点为A（m，-3）.（1）求双曲线的表达式；（2）过动点P（n，0）（n0）且垂直于x轴的直线与直线12xy和双曲线xky的交点分别为B，C，当点B位于点C上方时，直接写出n的取值范围.39、（石景山二模23）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线3(0)ykxk与x轴交于点A，与双曲线(0)mymx的一个交点为(1,4)B．（1）求直线与双曲线的表达式；（2）过点B作BC⊥x轴于点C，若点P在双曲线myx上，且△PAC的面积为4，求点P的坐标．40、（顺义二模21）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数(0)kykx与一次函数4(0)yaxa的图象只有一个公共点A（2，2），直线(0)ymxm也过点A．（1）求k、a及m的值；（2）结合图象，写出4kmxaxx时x的取值范围．yxACBO41、（平谷二模21）如图，一次函数0ykxbk与反比例函数0mymx的图象在第一象限内交于A(1,6)，B(3，n)两点．（1）求这两个函数的表达式；（2）根据图象直接写出0mkxbx的x的