巧填运算符号

填运算符号主讲：李六九添运算符号问题，通常采用尝试探索法.而尝试方法有两种：1.如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子（逆推法）.2.如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立（凑数法）.添运算符号时通常采用凑数法和逆推法，有时两种方法也同时使用.【例题1】填上运算符号或括号使等式成立.12345＝1012345＝1012345＝1012345＝10解：（1＋2）÷3＋4＋5＝10（1＋2）×3－4＋5＝101＋2＋3×4－5＝10（1×2×3－4）×5＝10（1＋2＋3－4）×5＝10练习：填上运算符号或括号使等式成立622＝6823＝131683＝5【例题2】拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。你能试一试吗？8888=08888=18888=28888=3（1）等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等，有：8＋8－（8＋8）=08－8－（8－8）=08×8－8×8=08÷8－8÷8=0（2）等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、积、商分别相等，相同的数相除也可得到1，有：（8＋8）÷（8＋8）=18×8÷（8×8）=18÷8÷（8÷8）=18×8÷8÷8=18÷8×8÷8=18÷（8×8÷8）=1（3）等于2的思考方法：假设最后一步是加法，那么两组数各为1，有：8÷8＋8÷8=2（4）等于3的思考方法：假设最后一步是除法，那么前三个数凑为3个8，有：（8＋8＋8）÷8=3练习1.在下列四个4之间，添上适当的运算符号和括号，组成3个不同的等式，使得数都得2.（1）4444＝2（2）4444＝2（3）4444＝2解：（1）4÷4＋4÷4＝2（2）4×4÷（4＋4）＝2（3）4－（4＋4）÷4＝2练习2：在下面的数中填上+、—、×、÷或（），使等式成立。（1）4444＝0（2）4444＝1（3）4444＝2（4）4444＝3（5）4444＝4（6）4444＝5（7）4444＝6（8）4444＝7（9）4444＝8（10）4444＝9（11）4444＝10练习3：将＋－×÷（）填入适当的地方，使下面的等式成立。⑴44444＝1⑵44444＝2⑶44444＝3⑷44444＝4⑴想1+0=1，4÷4=1，后面的3个4可用（4-4）×4=0，故4÷4+（4-4）×4=1或想2-1=1，3个4一定能得2，2个4一定能得1，故（4+4）÷4-4÷4=1⑵想2-0=2，得（4+4）÷4+4-4=2⑶想2+1=3，得（4+4）÷4＋4÷4=3⑷5个4一定能得4，（4+4+4+4）÷4=4。或左边已经有4，用抵消法得4+4-4+4-4=4智力游戏场1.将＋－×÷分别填入下面等式的□里，使等式成立。⑴7□2□4=10□2□5⑵12□4□9=2□8□4⑶3□7□5=2□10□4（1）7×2－4=10÷2＋512÷4＋9=2×8－43＋7－5=2×10÷4填上“＋、－、×、÷和（）”，使算式成立.（1）5555＝0（2）5555＝1（3）5555＝2（4）5555＝3智力游戏场（5＋5＋5）÷5＝3解：5×5－5×5＝0（5＋5）－（5＋5）＝0（5÷5）×（5÷5）＝1（5＋5）÷（5＋5）＝15÷5＋5÷5＝2巧填运算符号（二）添运算符号问题，通常采用尝试探索法。主要尝试方法有两种：1，如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2，如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。【例题1】在适当的地方填上“＋”，使等式成立。⑴12345＝60⑵123456＝102⑶123456＝75【例题1】在适当的地方填上“＋”，使等式成立。⑴12345＝60【思路导航】⑴首先找到一个比较接近60的数，那就是45，然后考虑前面的1、2、3能否组成一个算式得数是15，这样和正好是60．12加上3正好得15，算式成立．所以最后结果是12+3+45=60【例题1】在适当的地方填上“＋”，使等式成立。⑵123456＝102【思路导航】⑵首先找题中最接近102的数，是56，然后考虑前面的数要得到46，才能与56的和是102，1234怎么得46呢，12+34=46。所以最后结果12+34+56=102【例题1】在适当的地方填上“＋”，使等式成立。⑶123456＝75【思路导航】⑶同理能得到答案：12+3+4+56=75或1+23+45+6=75【例题2】在八个8之间的适当地方，添上运算符号，使算式成立。88888888=1000【思路导航】⑴凑数法。先找最接近1000的888，然后想888+112=1000，余下的五个8要等于112，再找88接近112，88+24=112，最终得到结果888+88+8+8+8=1000【例题2】在八个8之间的适当地方，添上运算符号，使算式成立。88888888=1000【思路导航】（2）都是8，做减法一定能得到整十、整百、整千的数。如88-8=80，888-88=800。那么8888-888=8000，8000÷8=1000，最终得到结果（8888-888）÷8=1000。注意：如果题目要求不能有括号，这种方法则不行。【例题2】：在八个8之间的适当地方，添上运算符号，使算式成立。88888888=1000【思路导航】⑶想8×125=1000，7个8怎么凑成125呢？先找最接近125的：（8+8）×8=128，剩下的4个8只要得3就可以了。数字游戏提到4个一样的数一定能得3，（8+8+8）÷8=3，又得一结果：[(8+8)×8-(8+8+8)÷8]×8=1000操作体验．在下列12个5之间添上＋、—、×、÷，使下面算式成立.55555555555＝1000思路点睛这道题的结果比较大，那我们就要尽量想出一些大的数来，使它与1000比较接近，如：555＋555=1110这个数比1000大了110，然后我们在剩下的6个5中凑出110减掉就可以了。555＋555－55－55＋5－5=1000智力游戏场1.填上括号，使等式成立。⑴6×7＋18÷3＝78⑵6×7＋18÷3＝50⑶5×8＋16÷4－2＝20智力游戏场第1题⑴6×（7＋18÷3）＝78⑵6×（7＋18）÷3＝50⑶5×［（8＋16）÷4－2］＝20在下面15个8之间添上+、－、×、÷，使下面的等式成立．888888888888888=1988．解：8888÷8+888－88÷8+8÷8－8÷8=1988或8888÷8+888－88÷8+8+8－8－8=1988或8888÷8+888－88÷8+8×8－8×8=1988．智力游戏场