六年级上册知识点归纳

六年级上册知识点归纳（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义：（与整数乘法的意义相同）就是求几个相同加数的和的简便运算。◆“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。2、一个数乘分数的意义：就是求一个数的几分之几是多少。◆“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。第一个因数是什么都可以。16438651553652091272116六年级上册知识点归纳（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。◆为了计算简便,能约分的先约分再计算。3、分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（三）积与因数的关系：1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b1时，ca.2、一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b1时，ca(b≠0).3、一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b=1时，c=a.◆在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。711121234447623111253176125六年级上册知识点归纳（四）分数混合运算1、分数合运算顺序：(与整数相同)，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的。2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(bc)=a×ba×c（五）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题◆已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）：求25的是多少？列式：25×=15甲数的等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少？列式：25×=15例题：实验小学体育小组有36人，科技小组的人数是体育小组的，绘画小组的人数是科技小组的，绘画小组多少人？535353534332六年级上册知识点归纳2、求比一个数多（少）几分之几的数是多少？：甲数比乙数多（少），乙数是25，求甲数是多少？甲数＝乙数＋乙数×即25＋25×=25×（1＋）＝40◆例题：公园里有杨树160棵，柳树比杨树多，柳树有多少棵？比20kg少25%是（）kg，比50多20%是()kg；5353535341六年级上册知识点归纳3、求甲比乙多（少）几分之几？例题：1、甲数为20，乙数为15，甲数：乙数=（）：（）甲数比乙数多几分之几？甲数比乙数多百分之几？乙数比甲数少几分之几？乙数比甲数少百分之几？2、某班有男生35人，女生20人，男生：女生=（）：（）男生比女生多几分之几？男生比女生多百分之几？女生比男生少几分之几？女生比男生少百分之几？六年级上册知识点归纳第二单元位置和方向1、确定位置的条件：当观测点（中心）确定以后，确定物体位置是条件是（方向）和（距离）。2、在平面图上标出物体位置的方法：先确定（中心或观测点），然后确定（方向），再以图例选定的单位长度为基准来确定（距离）；最后在具体位置标出（名称）。3、描述并绘制简单的路线图：先按路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点建立（方向标），描述到下一个目的地的（方向）和（距离）。4、位置关系的相对性;（1）描述物体的位置与（观测点）有关系，观测点不同，物体位置的描述就（不同）。（2）两地的位置具有（相对性），观测点不同，叙述的（方向）正好相反，（角度）和（距离）不变。六年级上册知识点归纳第三单元分数除法（一）倒数1、意义：。◆倒数是两个数的关系，。。（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a×b＝1则a、b互为倒数。3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。（的倒数是）②求整数的倒数：整数分之一。（非零整数a(a≠0)，它的倒数为）③求带分数的倒数：先化成假分数，再交换分子和分母的位置。④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。：的倒数为；5的倒数为；化为假分数为，所以倒数为；0.25化成分数是，所以0.25的倒数就是44、特殊数的倒数：①，因为1×1=1②，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。◆43343345141543315441六年级上册知识点归纳（二）分数除法1、意义：（分数除法是分数乘法的逆运算），已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。或是求一个数中包含了几个另一个数。2、计算法则：被除数÷除数=被除数×除数的倒数。例÷3＝×＝3÷＝3×＝5就是错误的3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。4、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c当b1时，ca(a≠0)如：②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c当b1时，ca(a≠0b≠0)如：③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c当b=1时，c=a（三）分数混合运算：同整数。5353315153354354537212112121202.02.02575734141六年级上册知识点归纳（四）分数除法应用题1、分数乘除法应用题的对比①。例：甲是乙的，乙是25，求甲是多少？即：甲＝乙×—→25×=15②（）。例:甲是乙的，甲是15，求乙是多少？即：甲＝乙×—→15÷＝25（建议列方程答）x＝252、分数应用题基本数量关系（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几（例：甲是15的，求甲是多少？15×＝9）乙＝甲÷几分之几（例：9是乙的，求乙是多少？9÷＝15）几分之几＝甲÷乙（例：9是15的几分之几？9÷15＝）535353535353535353535353六年级上册知识点归纳（2）甲比乙多（少）几分之几？A.方法1：差÷乙＝（例：9比15少几分之几？(15－9)÷15＝＝＝）B.方法2：先求甲是乙的几分之几，再与1相比。①少几分之几是：1－（例：9比15少几分之几？1－9÷15＝1－＝＝）②多几分之几是：－1（例：15比9多几分之几？15÷9＝－1＝＝）（3）甲比乙多（少）几分之几，求乙是多少？（也就是求单位“1”是多少）乙=甲÷(1)例：9比乙少，求乙是多少？9÷（1－）＝9÷＝15例：15比乙多，求乙是多少？15÷（1＋）＝15÷＝9例：20kg比（）少，60kg比（）多；80kg比（）少20%，50kg比（）多25%乙差1591515652乙甲15915652乙甲9159632几几5252533232355341六年级上册知识点归纳第四单元比（一）比的意义：两个数的比表示两个数相除。1、比式中，比号（∶）前面的数叫比的前项，比号后面的项叫做比的后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。◆连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。例：12∶20＝＝12÷20＝＝0.612∶20读作：12比20前项比号后项比值2012533、区分比和比值：（1）比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。（2）比是一个式子，表示两个数的关系，所以比值没有单位，可以写成比，也可以写成分数的形式。4、比和除法、分数的区别：除法被除数除号除数（不能为0）商不变性质是一种运算分数分子分数线分母（不能为0）基本性质是一个数比前项比号后项（不能为0）基本性质两个数的关系六年级上册知识点归纳（二）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（三）化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。1、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。2、方法：（1）整数比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。例：20：3025：4012：368：40（2）分数比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。例：（3）小数比：向右移动小数点的位置，把小数比先化成整数比,再化简。例：3.5：2=（3.5x10):(2x10)=35:20=7:40.8:3.21.6:0.36◆例：，所以最简整数比是5:2121:5)3553(:)3571(53:7183:213:51215357153:71六年级上册知识点归纳（四）按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。（也可以说是按份数分配）例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分别是多少？方法一：56÷（3+5）＝7甲：3×7＝21乙：5×7＝35方法二：甲：56×＝21乙：56×＝35例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少？方法一：21÷3＝7乙：5×7＝35方法二：21÷＝56乙：56×＝355335355335355353求一份是多少）甲有3份）乙有5份）甲占全部的几分之几）乙占全部的几分之几）求一份是多少）乙有5份求出全部是多少乙占全部的535六年级上册知识点归纳方法三：3535353521先求乙是甲的几分之几求出乙数例题：1、已知六一班的人数是72人，其中男女人数比是5：4，求男、女生各多少人？2、一辆货车从甲地开往乙地，行驶了120km后，此时已行的路程与剩下的路程比为5：7，求还剩下多少千米？甲、乙两地相距多少千米？六年级上册知识点归纳第五单元圆（一）圆的认识1、定义：圆是平面内围成的平面图形。2、相关概念：（1）圆心O：圆中心的点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。（2）半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。（3）直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。◆同圆或等圆内直径是半径的2倍：d＝2r或r＝d÷2＝d＝例：212d六年级上册知识点归纳（4）等圆：半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。（5）同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。3、：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。有1条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有2条对称轴的图形：长方形有3条对称轴的图形：等边三角形有4条对称轴的图形：正方形有无数条对称轴的图形：圆，圆环4、画圆（1）（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。六年级上册知识点归纳（二）圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用大写字母C表示。1、圆的周长总是直径的三倍多一些。2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。即：圆周率π＝＝周长÷直径≈3.14所以,圆的周长(C)=直径(d)×圆周率(π)周长公式：C＝πd或C＝2πr◆，3.14是近似值，π＞3.14。3、周长的变化的规律：如：一个圆的半径扩大了4倍，则直径扩大了4倍，周长扩大了4倍，而面积扩大了16倍如果两个圆半径之比为4：5，则直径之比也是4：5，周长之比也是4：5，而面积之比为16：254、半圆周长＝圆周长一半＋直径＝×2πr+d＝πr＋d=（r取3.14）例：一个半圆的半径是4cm,则它的周长是5.14x4=20.56cm一个半圆的周长是15.42cm,则它的半径是直径周长21cm314.542.15六年级上册知识点归纳（三）圆的面积1、圆面积公式的推导把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。◆圆与拼成的长方形有如下关系：长方形面积＝长×宽圆的面积＝圆的周长的一半（πr）×圆的半径（r）S圆＝πd×rS圆＝πr×r＝πr221六年级上册知识点归纳2、长方形、正方形、圆的比较在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，。周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，蒙古包、篮子、盘子等做成圆形。3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍，直径、周长也同时扩大多少倍；圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍