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当前位置:首页 > 商业/管理/HR > 项目/工程管理 > “概率基本性质”专项练习题1
选择题某射手一次射击中,击中10环、9环、8环的概率分别是0.24,0.28,0.19,则这射手在一次射击中至多8环的概率是()A.0.48B.0.52C.0.71D.0.29A考点:概率的基本性质.专题:概率与统计.分析:利用对立事件的概率的性质直线计算.解答:解:∵某射手一次射击中,击中10环、9环、8环的概率分别是0.24,0.28,0.19,∴这射手在一次射击中至多8环的概率p=1﹣0.24﹣0.28=0.48.故选A.点评:本题考查概率的性质的应用,是基础题.解题时要认真审题,注意对立事件的概率的性质的应用.选择题不透明的袋中装有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中42个红球,从口袋中摸出一个球,摸出白球的概率是0.23,则摸出黑球的概率是()A.0.32B.0.35C.0.65D.0.19B考点:概率的基本性质.专题:计算题.分析:因为口袋内有100个大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出1个球,摸出白球的概率为0.23,所以可求出口袋内白球数.再根据其中有42个红球,可求出黑球数,最后,利用等可能性事件的概率求法,就可求出从中摸出1个球,摸出黑球的概率.解答:解:∵口袋内有100个大小相同的红球、白球和黑球从中摸出1个球,摸出白球的概率为0.23,∴口袋内白球数为23个,又∵有42个红球,∴黑球为35个.从中摸出1个球,摸出黑球的概率为35100=0.35故选B.点评:本题考查了等可能性事件的概率求法,属于基础题,必须掌握.选择题下列叙述错误的是()A.若事件A发生的概率为P(A),则0≤P(A)≤1B.互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件C.5张奖券中有一张有奖,甲先抽,乙后抽,则乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同D.某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的D考点:概率的基本性质;概率的意义.专题:计算题.分析:根据必然事件,不可能事件,随机事件的概念判断选项A,对立事件是互斥事件的子集可判定选项B,分别求出抽到有奖奖券的概率可判定选项C,概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值可判定选项D.解答:解:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件的概率大于0,小于1,∴任意事件A发生的概率P(A)满足0≤P(A)≤1,故选项A正确互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件,对立事件是互斥事件的子集,故选项B正确5张奖券中有一张有奖,甲先抽,乙后抽,甲抽到有奖奖券的概率为15,乙抽到有奖奖券的概率为411545,则乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同,故选项C正确概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值,故选项D不正确故选D.点评:本题主要考查了概率的基本性质,以及互斥事件、对立事件、必然事件、不可能事件等有关概念,属于基础题.选择题若P(X≥x1)=1﹣α,P(X≤x2)=1﹣β,其中x1<x2,则P(x1≤X≤x2)=()A.(1﹣α)(1﹣β)B.1﹣(α+β)C.1﹣α(1﹣β)D.1﹣β(1﹣α)B考点:概率的基本性质.专题:概率与统计.分析:可以根据概率公式:P(X≥x1)+P(X≤x2)﹣P(x1≤X≤x2)=1,可以进行求解;解答:解:已知P(X≥x1)=1﹣α,P(X≤x2)=1﹣β,x1<x2,又∵P(X≥x1)+P(X≤x2)﹣P(x1≤X≤x2)=1,∴P(x1≤X≤x2)=P(X≥x1)+P(X≤x2)﹣1=(1﹣α)+(1﹣β)﹣1=1﹣(α+β),故选B;点评:此题主要考查概率的基本性质,注意x1≤X≤x2这个条件,这是解决问题的关键,此题是一道基础题;选择题设离散型随机变量ξ的概率分布如下表:ξ1234Pi161316P则P的值为()A.12B.13C.16D.14B考点:概率的基本性质.专题:概率与统计.分析:根据离散型随机变量ξ的概率分布表知:P=1﹣111636,据此解答即可.解答:解:根据离散型随机变量ξ的概率分布表,可得P=1﹣111636=13.故选:B.点评:本题主要考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法,是历年高考的必考题型,属于基础题.选择题某产品共有三个等级,分别为一等品、二等品和不合格品.从一箱产品中随机抽取1件进行检测,设“抽到一等品”的概率为0.65,“抽到二等品”的概率为0.3,则“抽到不合格品”的概率为()A.0.95B.0.7C.0.35D.0.05D考点:概率的基本性质;互斥事件与对立事件;互斥事件的概率加法公式.专题:计算题;概率与统计.分析:根据题意,分析可得“抽到一等品”与“抽到二等品”是互斥事件,结合题意可得P(A+B),“抽到不合格品”与“抽到一等品或二等品”是对立事件,由对立事件的概率计算可得答案.解答:解:根据题意,记“抽到一等品”为事件A,“抽到二等品”为事件B,“抽到不合格品”为事件C,分析可得“抽到一等品”与“抽到二等品”是互斥事件,P(A+B)=0.65+0.3=0.95,“抽到不合格品”与“抽到一等品或二等品”是对立事件,P(C)=1﹣P(A+B)=1﹣0.95=0.05.故选D.点评:本题考查事件之间的关系,注意区分“互斥事件”与“对立事件”的区别与联系.选择题根据多年气象统计资料,某地6月1日下雨的概率为0.45,阴天的概率为0.20,则该日晴天的概率为()A.0.65B.0.55C.0.35D.0.75C考点:概率的基本性质.专题:计算题.分析:题中涉及了三件相互互斥的事件,根据互斥事件概率的基本性质可得P(A)+P(B)+P(C)=1,进而可得答案.解答:解:设事件“某地6月1日下雨”为事件A,“某地6月1日阴天”为事件B,“某地6月1日下晴天”为事件C,由题意可得事件A,B,C为互斥事件,所以P(A)+P(B)+P(C)=1,因为P(A)=0.45,P(B)=0.2,所以P(C)=0.35.故选C.点评:解决此类问题的关键是熟练掌握互斥事件的定义,以及概率的基本性质,在高考中一般以选择题的形式出现.选择题从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件C={抽到三等品},且已知P(A)=0.7,P(B)=0.2,P(C)=0.1.则事件“抽到的不是一等品”的概率为()A.0.7B.0.2C.0.1D.0.3D考点:概率的基本性质.专题:计算题;概率与统计.分析:本题是一个对立事件的概率,抽到的不是一等品的对立事件是抽到一等品,根据所给的抽到一等品的概率做出抽不到一等品的概率.解答:解:由题意知本题是一个对立事件的概率,∵抽到的不是一等品的对立事件是抽到一等品,事件A={抽到一等品},P(A)=0.7,∴抽到不是一等品的概率是1﹣0.7=0.3.故选D.点评:本题考查对立事件的概率,本题解题的关键是看清楚题目中所给的两个干扰元素,不要用抽到二等品的概率和抽到三等品的概率相加.选择题下列结论不正确的是()A.事件A是必然事件,则事件A发生的概率是1B.几何概型中的m(m是自然数)个基本事件的概率是非零的常数C.任何事件发生的概率总是区间[0,1]上的某个数D.频率是随机的,在试验前不能确定B考点:概率的基本性质;随机事件;几何概型.专题:阅读型.分析:根据频率、概率、随机事件的定义,依次分析选项,对于A,由必然事件的概率为1,可得其正确;对于B,由概率的定义可得其错误;对于C,根据概率的定义,任何事件发生的概率总是在区间[0,1],可得其正确;对于D,根据频率的定义,在试验前不能确定频率的大小,则其正确;即可得答案.解答:解:根据题意,依次分析选项的命题:对于A,必然事件的概率为1,A正确;对于B,几何概型中的m(m是自然数)个基本事件的概率是[0,1]上的某个常数,B错误;对于C,根据概率的定义,任何事件发生的概率总是在区间[0,1],C正确;对于D,根据频率的定义,在试验前不能确定频率的大小,D正确;故选B.点评:本题考查概率的基本概念,需要牢记随机事件的对于以及概率的范围等概念.选择题盒中装有6件产品,其中4件一等品,2件二等品,从中不放回的取两次,每次取一件,已知第二次取得一等品,则第一次取得的是二等品的概率是()A.310B.35C.12D.25D考点:概率的基本性质.专题:概率与统计.分析:第二次取得的是一等品的总的情况数:n=4×3+2×4=20种,第二次取得的是一等品,第一次取得二等品的情况数:m=2×4=8,根据古典概率公式第一次取得的是二等品的概率.解答:解:第二次取得的是一等品的总的情况数:n=4×3+2×4=20种第二次取得的是一等品,第一次取得二等品的情况数:m=2×4=8,根据古典概率公式第一次取得的是二等品的概率是:P=82205mn.故选:D.点评:本题考查概率的求法,是基础题,解题时要注意等可能事件概率计算公式的合理运用.选择题下列叙述错误的是()A.频率是随机的,在试验前不能确定,随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率B.互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件C.若随机事件A发生的概率为p(A),则0≤p(A)≤1D.某种彩票(有足够多)中奖概率为11000,有人买了1000张彩票但也不一定中奖C考点:概率的基本性质;概率的意义.专题:概率与统计.分析:若事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P(A),称为事件A的概率.根据随机事件就是可能发生,也可能不发生的事件,发生的机会大于0并且小于1,可以判断随机事件发生的概率P判断即可.解答:解:对于A.根据概率的定义可知,故A正确.对于B.互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件,对立事件是互斥事件的子集,故B正确.对于C.随机事件就是可能发生,也可能不发生的事件,发生的机会大于0并且小于1,可以判断随机事件发生的概率P,故C错误.,对于D.概率是针对数据非常多时,趋近的一个数,所以概率是11000,并不能说买1000张该种彩票就一定能中奖.故D正确.故选:C点评:本题主要考查概率的定义,关键是理解概率是反映事件的可能性大小的量.随机事件可能发生,也可能不发生.属于基础题.选择题下列结论不正确的是()A.若P(A)=1.则P(A)=0.B.事件A、B、C两两互斥,则事件A与B+C互斥C.事件A与B对立,则P(A+B)=1D.若A与B互斥,则A与B也互斥D考点:概率的基本性质;互斥事件与对立事件.专题:概率与统计.分析:根据P(A)=1,可知A为必然事件,进而可得A为不可能事件,进而可判断A的真假;根据互斥事件的定义,结合事件A、B、C两两互斥,可得事件A与B+C的关系,进而判断B的真假;根据对立事件的定义,可判断C的真假;根据互斥事件的定义,可判断D的真假.解答:解:若P(A)=1,则A为必然事件,故A为不可能事件,则P(A)=0,故A正确;事件A、B、C两两互斥,则事件A、B、C不能同时发生,则事件A与B+C也不可能同时发生,则事件A与B+C互斥,故B正确;事件A与B对立,则P(A+B)=P(A)+P(B)=1,故C正确;若A,B互斥但不对立,则A与B不互斥,故D错误;故选D点评:本题考查的知识点是概率的基本性质,互斥事件与对立事件,真正理解互斥事件和对立事件的定义是解答的关键.选择题下列说法正确的有()①随机事件A的概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值;②一次试验中,不同的基本事件不可能同时发生;③任意事件A发生的概率P(A)满足0<P(A)<1;④若事件A的概率趋近于0,则事件A是不可能事件.A.0个B.1个C.2个D.3个C考点:概率的基本性质.专题:综合题.分析:根据概率与频率的关系判断①正确,根据基本事件的特点判断②正确,根据必然事件,不可能事件,随机事件的概念判断③错误,根据小概率事件的概念判断④错误.解答:解:频率是较少数据统计的结果,是一种具体的趋势和规律.在大量重复试验时,频率具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增加,这种摆动幅度越来越小,这个常数叫做这个事件的概率.∴随机事件A的概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值.∴①正确.∵基本事件的特点是
本文标题:“概率基本性质”专项练习题1
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