2016-2017学年江苏省徐州市八年级(下)期中数学试卷

第1页（共31页）2016-2017学年江苏省徐州市八年级（下）期中数学试卷一．选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分，将正确选项填写在表格中相应位置）1．（3分）（2017•无锡）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）（2017春•徐州期中）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查市场上某品牌老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对《徐州夜新闻》的认可情况3．（3分）（2017春•徐州期中）下列调查的样本选取方式，最具有代表性的是（）A．在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手B．了解班上学生的睡眠时间．调查班上学号为双号的学生的睡眠时间C．为了了解你所在学校的学生每天的上网时间，向八年级的同学进行调查D．对某市的出租司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况4．（3分）（2017春•徐州期中）下列事件中，属于确定事件的是（）A．掷一枚硬币，着地时反面向上B．买一张福利彩票中奖了C．投掷3枚骰子，面朝上的三个数字之和为18D．五边形的内角和为540度5．（3分）（2017春•徐州期中）如图，E、F、G、H分别是▱ABCD各边的中点，按不同方式连接分别得到图（1）、（2）中两个不同的阴影部分甲、乙，关于甲、乙两个阴影部分，下列叙述正确的是（）第2页（共31页）A．甲和乙都是平行四边形B．甲和乙都不是平行四边形C．甲是平行四边形，乙不是平行四边形D．甲不是平行四边形，乙是平行四边形6．（3分）（2017春•徐州期中）如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的周长是（）A．24B．48C．40D．207．（3分）（2012•黄冈）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A．矩形B．菱形C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形8．（3分）（2017春•徐州期中）如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB于E，在线段AB上，连接EF、CF．则下列结论：①∠BCD=2∠DCF；②∠ECF=∠CEF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF，其中一定正确的是（）A．②④B．①②④C．①②③④D．②③④二．填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）第3页（共31页）9．（3分）（2017春•徐州期中）如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，其中“演艺”兴趣小组一项所对应的角度是°．10．（3分）（2017春•徐州期中）一只不透明的袋子里装有1个白球，3个黄球，6个红球，这些球除了颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1个球，有下列事件：①该球是红球，②该球是黄球，③该球是白球．它们发生的概率分别记为P1，P2，P3．则P1，P2，P3的大小关系．11．（3分）（2017春•徐州期中）在一个不透明的袋子里，装有若干个小球．这些小球只有颜色上的区别．已知其中只有两个红球．每次摸球前都将袋子里的球搅匀．随机摸出一个小球，记下颜色并将球放回袋子里．通过大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2，那么据此估计，袋子里的球的总数大约是个．12．（3分）（2017春•徐州期中）在▱ABCD的周长是32cm，AB=5cm，那么AD=cm．13．（3分）（2015春•江阴市期末）如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，AB=4，BC=6，则DE的长为．14．（3分）（2017春•徐州期中）如图，在▱ABCD中，AD=6，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=．15．（3分）（2017春•徐州期中）如图，G为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BG，CF⊥BG，垂足分别为点E，F．已知AD=4，则AE2+CF2=．第4页（共31页）16．（3分）（2017春•徐州期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=3，BC=4，分别以AB、AC、BC为边在AB同侧作正方形ABEF，ACPQ，BDMC，记四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=．三．解答题（本大题共8小题，共72分）17．（8分）（2016•连云港）某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A、B、C、D．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．（1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中m=．（2）请根据数据信息补全条形统计图．（3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？18．（8分）（2017春•徐州期中）为了了解某中学初三年级650名学生升学考试第5页（共31页）的数学成绩，从中随机抽取了50名学生的数学成绩进行分析，并求得样本的平均成绩是93.5分．下面是根据抽取的学生数学成绩制作的统计表：分组频数累计频数频率60.5～70.5正3a70.5～80.5正正60.1280.5～90.5正正90.1890.5～100.5正正正正170.34100.5～110.5正正b0.2110.5～120.5正50.1合计501根据题中给出的条件回答下列问题：（1）表中的数据a=，b=；（2）在这次抽样调查中，样本是；（3）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为人．19．（8分）（2017春•徐州期中）在如图所示的网格纸中，建立了平面直角坐标系xOy，点P（1，2），点A（2，5），B（﹣2，5），C（﹣2，3）．（1）以点P为对称中心，画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于点P对称，并写出下列点的坐标：B′，C′；（2）多边形ABCA′B′C′的面积是．20．（8分）（2017春•徐州期中）如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分第6页（共31页）别为E、F．求证：（1）AE=CF；（2）四边形AECF是平行四边形．21．（8分）（2010•丹东）如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．22．（10分）（2017春•徐州期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，4），B（5，0），C（0，﹣2）．在第一象限找一点D，使四边形AOBD成为平行四边形，（1）点D的坐标是；（2）连接OD，线段OD、AB的关系是；（3）若点P在线段OD上，且使PC+PB最小，求点P的坐标．23．（10分）（2017•启东市模拟）将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG，（1）试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由；（2）若AB=8，AD=4，求四边形DHBG的面积．第7页（共31页）24．（12分）（2016春•天桥区期末）如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．（1）求证：△CBG≌△CDG；（2）求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；（3）连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由．第8页（共31页）2016-2017学年江苏省徐州市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分，将正确选项填写在表格中相应位置）1．（3分）（2017•无锡）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的定义逐个判断即可．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，故本选项符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了对中心对称图形的定义，能熟知中心对称图形的定义是解此题的关键．2．（3分）（2017春•徐州期中）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查市场上某品牌老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对《徐州夜新闻》的认可情况【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A、调查市场上某品牌老酸奶的质量情况调查具有破坏性适合抽样调查，故A不符合题意；B、调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命调查具有破坏性适合抽样调查，故B不符合第9页（共31页）题意；C、调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品是事关重大的调查适合普查，故C符合题意；D、调查我市市民对《徐州夜新闻》的认可情况调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．（3分）（2017春•徐州期中）下列调查的样本选取方式，最具有代表性的是（）A．在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手B．了解班上学生的睡眠时间．调查班上学号为双号的学生的睡眠时间C．为了了解你所在学校的学生每天的上网时间，向八年级的同学进行调查D．对某市的出租司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解答】解：A、只在青少年中调查不具有代表性，故本选项不符合题意；B、了解班上学生的睡眠时间．调查班上学号为双号的学生的睡眠时间，具有广泛性与代表性，故本选项符合题意；C、只向八年级的同学进行调查不具有代表性，故本选项不符合题意；D、反映该市市民的健康状况只对出租车司机调查不具有代表性，故本选项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．第10页（共31页）4．（3分）（2017春•徐州期中）下列事件中，属于确定事件的是（）A．掷一枚硬币，着地时反面向上B．买一张福利彩票中奖了C．投掷3枚骰子，面朝上的三个数字之和为18D．五边形的内角和为540度【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A、掷一枚硬币，着地时反面向上是随机事件，故A不符合题意；B、买一张福利彩票中奖了是随机事件，故B不符合题意；C、投掷3枚骰子，面朝上的三个数字之和为18是随机事件，故C不符合题意；D、五边形的内角和为540度是必然事件，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．（3分）（2017春•徐州期中）如图，E、F、G、H分别是▱ABCD各边的中点，按不同方式连接分别得到图（1）、（2）中两个不同的阴影部分甲、乙，关于甲、乙两个阴影部分，下列叙述正确的是（）A．甲和乙都是平行四边形B．甲和乙都不是平行四边形C．甲是平行四边形，乙不是平行四边形D．甲不是平行四边形，乙是平行四边形【分析】（1）可证明四边形AHCF是平行四边形，进而可得AF∥HC，同理：AG∥EC，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形ANCM是平行第11页（共31页）四边形；（2）连接AC，根据三角形中位线定理可得HG∥AC，HG=AC，同理可得EF∥AC，EF=AC，进而可得EF∥GH，EF=HG，从而可得四边形