《列方程解决相遇问题》教学设计

《列方程解决相遇问题》教学设计学习内容：人教版五年级上册教材第79页例5.教材分析:例5是本册教材第五单元《简易方程》的最后一节新课，在学习了一系列列方程解决问题，清楚了列方程解决问题的基本步骤的基础之上，安排的“列方程解决相遇问题”。学情分析：学生在三四年级已经学习了形程问题中速度、时间、路程之间的关系，并且我们在前四年的学习中也已经熟悉了解决问题的“阅读与理解”、“分析和解答”、“回顾与反思”的步骤，本单元前面学习了一系列列方程解决问题，学生清楚了列方程解决问题的基本步骤，而且学生生活中有了相遇经验，加上我设计的动画演示，这节课理解相遇问题不是很困难。学习目标：1、理解相遇问题的基本特点，能列方程解决相遇问题。2、感受用画线段图等方法可以更直观、清晰的分析数量关系。3、经历列方程解决相遇问题的过程，进一步提高学生分析问题、解决问题和建立模型的能力。重点：正确寻找数量间的等量关系。难点：分析理解相遇问题的等量关系。教学过程：一、自主学习1.你能看图列方程吗？指名回答。2.请说说：行程问题中速度、时间、路程三者之间有怎样的数量关系？原来我们学习的这种行程问题，都是研究一个物体的运动情况，今天我们将男生26人女生x人全班47人240xxxxx要研究两个物体的运动情况。【设计意图：复习看图列方程的这两线段图、速度时间路程的关系，为后面新课的学习打基础。】二、合作探究课件展示例5：（一）阅读与理解，小组中互相交流。1、问题：（1）、从上面图文中你得到了哪些数学信息？（2）、你理解的关键词有哪些？（3）、你能画线段图把这道题的数量关系表示出来吗？2、小组代表发言。你怎样理解“相向而行”“相遇”？请学生上台表演。数学上把这类问题称“相遇问题”。板书“相遇问题”。展示学生的线段图，看他估计相遇的地方，你同意吗？课件演示。【设计意图:用学生熟悉的生活情境，激发学生学习新课的兴趣。学生活动画线段图不仅清楚地直观数量关系，更需要估计在哪里相遇，建立探索的动机。】（二）分析与解答1、从线段图上你发现了什么？小组内说给同学听。小组代表说说我们的发现。课件演示。（左边这一段是小林骑的路程，右边这一段是小云骑的路程，小林和小云两人一共骑的路程就是总路程，也就是距离。）板书：小林骑的路程+小云骑的路程=总路程小林的路程知道吗？有线索吗？差什么？小云的路程呢？差什么？都差时间，我们可以怎么解决？板书“列方程解决”2、你能列方程解决这个问题吗？。请你独立列式解答，如果有困难，可以和小伙伴商量商量。指名演板。评价。3、还有另外的思路吗？课件演示。问题：1.1分钟共骑了多少路程？2分钟呢？3分钟呢？（1分钟共骑的路程是两个人的速度之和，2分钟共骑的路程是两个速度之和，即速度之和×2分钟。3分钟共骑的路程：速度之和×3分钟。）问题：2.到相遇时呢？板书；速度之和×相遇时间也就是两人一共骑完全程。接着板书：=总路程问题：3.你能列方程解决吗?小组合作探究。4、小结。解决相遇问题可以通过画线段图来清楚分析数量之间的相等关系，有两种思路：一种是甲路程+乙路程=总路程，另一种是速度之和×相遇时间=总路程。【设计意图:动画突破难点。大胆放手让学生独立思考、合作探究，培养学生独立学习、合作探究的学习能力。】三、巩固练习。相遇问题不仅仅指行程问题，还可以延伸到很多方面，下面老师给你们带来一道题，看看它哪些方面符合相遇问题。两个工程队要打通一条540米的隧道，各从两端相向施工，甲队每天开凿14.5米，乙队每天开凿15.5米，多少天能打通这条隧道？1、阅读理解。你从图文中能得到哪些数学信息？哪些方面符合相遇问题？2、用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。3、评价作业。【设计意图：设计工程问题，让学生认识到这个问题也可以当做相遇问题来解决，培养学生的迁移思想，体验数学的模型思想。】四、拓展练习。第82页，第13题。五、总结：通过这节课的学习，你想说些什么？（收获或者疑惑。）板书设计：列方程解决相遇问题解：设两人x分钟后相遇①小林骑的路程+小云骑的路程=总路程②速度之和×相遇时间=总路程0.25x＋0.2x＝4.5（0.25＋0.2）x＝4.50.45x＝4.50.45x＝4.50.45x÷0.45＝4.5÷0.450.45x÷0.45＝4.5÷0.45x＝10x＝10答：两人9：10相遇。教学反思：相遇问题是在学习了速度、时间和路程的数量关系的基础上进行教学的，以一个物体运动的特点和数量关系为基础来探索两个物体运动的特点和数量关系。本节课我从“书本教学”向“生活教学”转变，对教材合理整合，使学生学现实的、有意义的、有价值的数学，使学生感受到数学源于生活，又用于生活，从而增强学生学好数学的信心，激发学生学习数学的兴趣。因此我在设计上力求体现让学生在活动中学数学这一思想，让学生带着问题观察、思考，让学生观察后描述问题中的情况，揭示出“同时”、“相向”“相遇”等术语的含义。进而探究生活中的实际问题，即相遇问题。并引导学生用线段图表示出两个人所行的路程，在此基础上，学生顺利地列出了方程。这节课的最大特点是演示取代了教师的讲解和灌输，激发了学生浓厚的学习兴趣和求知欲望，学生学得比较轻松、愉快。不仅掌握了应用题的两种解答方法，而且明白了知识的形成过程，也培养学生自主探究、合作交流的意识和提出问题、分析问题、解决问题的能力。通过这节课，我体会到学生学习需要经历亲身的体验，才能获得切实的感受，感受越深，理解数学知识。