直线的斜率

•直线的斜率画出下列函数的图象，并观察它们的异同。y=x+1y=2x+1y=-x+1yxo一点和直线的方向（即直线的倾斜程度）可以确定一条直线yxo广州长隆水上乐园结论：坡度越大，楼梯越陡．1m坡度＝高度宽度楼梯倾斜程度的刻画：直线倾斜程度的刻画：坡度＝高度宽度xyOP(x1,y1)Q(x2,y2)级宽高级y2-y1x2-x1x2-x1y2-y12121yyxxxyo是一个定值对于一条与x轴不垂直的定直线的值与P、Q两点的位置有关吗?2121yyxx2121yyxxPQP’Q’MM’已知两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果x1≠x2，则直线PQ的斜率为：xyo11(,)Pxy22(,)Qxy21xx2121yyxxk＝直线斜率的定义形数21yy12()xxxyo),(11yxP),(21yxQ斜率不存在，这时直线PQ垂直于x轴如果x1=x2，则直线PQ的斜率怎样?如果y1=y2，则直线PQ的斜率怎样?xyo),(11yxP),(21yxQ斜率为0，这时直线PQ平行于x轴或与x轴重合已知两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果x1≠x2，则直线PQ的斜率为：xyo2121yyxxk＝直线斜率的定义形数11(,)Pxy22(,)Qxy21xx21yy12()xx如果x1=x2，则直线PQ的斜率不存在横坐标增量纵坐标增量yx=xyol1l2l3P(3,2)Q1(-2,-1)Q2(4,-2)Q3(-3,2)k1=1k2=-1k3=0如图直线都经过点(3,2)，又分别经过点Q1(-2,-1),Q2(4,-2),Q3(-3,2)试计算直线的斜率.123,,lll123,,lll123,,lll直线的方向与斜率之间有何对应关系？k0xyO（1）.k0xyO（2）.k=0xyO（3）.直线从左下方向右上方倾斜直线从左上方向右下方倾斜直线与x轴平行或重合PPPk1=1k2=-1k3=0已知直线经过点A(m,2)B(1,m2+2),试求直线的斜率.ll经过点A(3,2)画直线，使直线的斜率分别为①0，②不存在，③3/4，④-4/5:),(,,并规定直线的过的最小正角称为这条合时所转针方向旋转到和直线重的直线绕着交点按逆时轴所在把轴相交的直线对于一条与在直角坐标系中ninclinatioxx倾斜角.00倾斜角为轴平行或重合的直线的与x.,001800围是的取值范直线的倾斜角由定义可知,,,此时图为锐角直线的倾斜角当直线的斜率为正时1512.tan===ANBNxykxyABNO1512图ABNxyO2512图,,)(,此时图直线的倾斜角为钝角当直线的斜率为负时2512.tantan====0180ANBNxyk.tantan,=0180我们规定为钝角时当之间满足斜角与倾直线的斜率轴不垂直时当直线与因此kx,,.tan=k1．已知直线上两点，运用上述公式计算直线斜率时，与两点坐标的顺序有关吗？),(),,(222111yxPyxPAB21,PP无关两点的斜率公式2．当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述斜率公式还适用吗？为什么？不适用当直线与轴平行或重合时，上述式子还成立吗？为什么？12PPx经过两点的直线的斜率公式为：))(,(),,(21222111xxyxPyxP.tan1212xxyy=两点的斜率公式成立kAB=kACA、B、C三点共线kAB=kBCA、B、C三点共线kAC=kBCA、B、C三点共线判断下列三点是否在同一直线上(1)A(0,2),B(2,5),C(3,7)(2)A(-1,4),B(2,1),C(-2,5)斜率可用来判定三点共线1.一个概念—直线的斜率；2.两个问题—（1）已知直线上两点如何求斜率；（2）已知一点和斜率如何画出直线。3.数形结合的思想方法•P70:1,2，3,4