三年级数学植树问题 2

了解概念植树问题就是反应总长，间隔数和棵数这三个数量关系之间的关系。已知路程的长叫做总长，总长除以两棵树之间的距离得到间隔数，能种多少棵树，叫做棵数。如果在一条线段路程上，每隔一定的距离种一棵树，求可以种多少棵树，这就是植树问题。数量关系式：总长÷份数=一份的长把一条线段平均分成几等份，求一份的长，叫做等分线段。为了美化环境，学校准备在操场边上的一条100米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），需要准备多少棵树苗呢？同学们在全长10米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？间隔数：2树的棵数：线段图5米5米开端终端3同学们在全长12米的小路一边植树，每间隔3米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？间隔数：4树的棵数：线段图3米开端终端53米3米3米同学们在全长20米的小路一边植树，每间隔4米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？间隔数：5树的棵数：线段图4米4米4米4米4米开端终端6植树棵数间隔数3254658991000（两端要栽）树的棵数=间隔数17100999同学们在全长375米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。一共要栽多少棵？（两端要栽）两端要栽375÷5+1=76(棵)答：一共要栽76棵树。为了美化环境，学校准备在操场边上的一条100米长的小路一边植树，每间隔5米栽一棵（两端不栽），需要准备多少棵树苗呢？同学们在全长10米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。（两端不栽）一共要栽多少棵？间隔数：2树的棵数：树的棵数=间隔数1线段图5米5米开端终端1同学们在全长10米的小路一边植树，每间隔2米栽一棵。（两端不栽）一共要栽多少棵？间隔数：5树的棵数：树的棵数=间隔数1线段图2米2米2米2米2米开端终端4小结两端要栽两端不栽树的棵数=间隔数1树的棵数=间隔数1植树问题通常有两种情况：１.路线是不封闭的：（１）两端都种树：段数＝棵数－１（２）一端种一端不种：段数＝棵数（３）两端都不种：段数＝棵数＋１段段段段段段段段段２.路线是封闭的：段数＝棵数长平村的村道长1000米，在村道一旁从头到尾安装路灯，每隔20米安装一盏，根据这些信息，你能算出这条村道一共安装了多少盏路灯吗？巩固练习两头要装：分析：从头到尾表示两头要装的情况1000÷20+1=51（盏）答：一共安装了51盏路灯。大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？拓展延伸两旁两头不栽：分析：在大象馆和猩猩馆的中间栽树，说明两头不要栽。19（棵）答：一共要栽38棵树。60÷31=两旁19×2=38（棵）脑筋急转弯：把一根木头钜成6段，要钜多少次？刀数+1讨论：刀数和间隔数之间有什么关系？段数-1段数=刀数=试一试2一根10米长的木头，把它平均分成5段，锯一次需8分钟，锯完一共需要多少分钟？（5－1）×8＝32（分钟）第一个同学到第二个同学之间的距离差不多是1米，那么，第一个同学到第五个同学的距离是多少米？1米5－1＝4（段）4×1＝4（米）答：第一个同学到第五个同学的距离是4米。一根20米长的木头，工人叔叔把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共需要多少分钟？楼梯数+1讨论：楼层数和楼梯数之间有什么关系？楼层数-1楼层数=楼梯数=2、学校教学楼每层楼梯有24个台阶，老师从一楼开始一共走了72个台阶。老师走到了第几层？72÷24=33+1=4(层)答:老师走到了第4层.陈教师去某班教室，每走一层楼有24个台阶，共走了48个台阶。你知道陈老师去几楼吗？A、二楼B、三楼24个48÷24＝2（段）2＋1＝3（楼）答：陈老师去3楼。间隔数+1讨论：敲次数和间隔数之间有什么关系？敲次数-1敲次数=间隔数=宜春火车站广场上的大钟5时敲响5下,8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？5-1=48÷4=2(秒)12-1=1111X2=22(秒)答:需要22秒.思考：响了4下，有几个间隔？10时要敲10下，有几个间隔？鼓楼广场上的大钟4时响了4下，用了12秒，10时要敲响10下，要用多长时间？12÷（4－1）=4（秒）（10－1）×4=36（秒）答：要用36秒。例题1小明的家住在4楼，每上1层楼要1分钟。他从1楼到4楼要用几分钟？正确答案3分钟关键是从1楼到4楼，上了几层楼？练习1：把1根木头锯断，要2分钟。把这根木头锯成4段，要几分钟？正确答案6分钟练习2：某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。他从1楼走到4楼用了48秒。用同样的速度走到8楼，还要多少长时间？正确答案64秒练习3：时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？20秒练习4：同学们上体育课，有10个男生排成一排，每个男生平均占40厘米，相邻两个男生相隔1米。问这排男生排列的长度有多少米？正确答案40厘米×10＋9×1米＝13米13米练习5：有一条路长100米。在路的一侧从头到尾每隔10米栽一棵树。共栽多少棵树？正确答案100÷10＋1＝11棵11棵练习6：一个圆形的花坛，周长是180米。每隔6米种芍药花，每相邻两棵芍药花之间种两棵月季花。可以栽多少棵芍药花？多少棵月季花？正确答案180÷6＝30棵30×2＝60棵30棵芍药，60棵月季小试牛刀一根木料锯成3段要6分钟。如果每次锯的时间相同，那么锯7段要多少分钟？Theanswer18分钟初闯江湖一幢楼房17层高，相邻两层有17级台阶。某人从1层到17层，要走多少级台阶？17×16＝272272级台阶疯狂操练1某人到高层建筑的10楼去办事，从1层到5层用了100秒。如果用同样的速度到10层，还需要多少秒？125秒疯狂操练2甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4层楼时，乙跑到3层楼。照这样的速度，甲跑到16层楼时，乙跑到多少层楼？11层楼疯狂操练3一条公路长500米，在路的两边每隔20米栽1棵树，起点和终点是站牌，不用栽树。一共栽多少棵树？48棵疯狂操练4汽车站每隔10分钟开出一辆汽车，1小时开出多少辆汽车？6辆疯狂操练5一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽1棵树。一共栽多少棵树？50棵植树问题线段上的植树问题环形线路上的植树问题线段上的植树问题植树的棵数=线路和全长÷株距+1线路的全长=株距×(植树的棵数－1)株距=线路的全长÷(植树的棵数－1)例题在一条路的一边种树，从头到尾一共种了45棵，相邻两棵树之间相距5米，这条路长多少米？在一条长42米的街道两边，每隔6米插一面彩旗（两端不插），一共需要插多少面彩旗？一条路长100米，在这条路的一旁从头到尾每隔5米插1面彩旗，一共要插多少面彩旗？在一条长75米的长廊一边摆花盆，起点和终点都摆，一共摆了26盆。相邻两盆花之间的距离相等，相邻两盆花之间相距多远？在一条道路的两旁栽树，一共栽了32棵，每隔8米栽一棵（两端各栽一棵），这条路长多少米？在一条马路的两侧种树，每隔10米种一棵（两端都不种），这条马路全长240米，一共需种多少棵树？小平以不变的速度在小路上散步，他从第1棵树走到第7棵树用了24分。如果他走了40分，应该走到第几棵树？（相邻两棵树之间的距离相等）总结今天这节课我们学到了什么？课后思考假如是一端要栽的情况，植树的棵数和间隔数又是什么关系呢？