小学数学技能讲座ppt

小学数学技能2015年3月7日◆我以前在报纸上发表过一篇文章，说，数学学到初二就够了，引起了很多数学爱好者的愤怒，有写信的有打电话的，有直接写文章说我这个观点是很偏激的。◆现在事情过去了这么长时间，经过了我一段时间的社会经历，我重新安静下来好好地思考这个问题，思考的结果是我不得不向他们道歉。当初因为匆忙下笔也没有怎么考虑，导致这句话的确和我现在认识到的真实情况有偏差。我错了。因为数学其实学到初一就够了。韩寒1号门2号门3号门山羊A山羊B汽车1、参赛者最初选择了山羊A，主持人选择了山羊B，那么参赛者改变主意将赢得汽车。2、参赛者最初选择了山羊B，主持人选择了山羊A，那么参赛者改变主意将赢得汽车。3、参赛者最初选择了汽车，主持人选择了期中一头山羊，那么参赛者改变主意将一无所获。32小学数学技能“数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。”（新课标）数学技能：一、阅读技能二、识别技能三、思考技能四、记忆技能五、运算技能六、其他技能[数学技能一]阅读技能:语文阅读与数学阅读的区别:语文阅读主要指自然语言的阅读，而数学阅读则主要是逻辑语言阅读,逻辑语言是比自然语言更加高级的语言。[数学技能一]阅读技能:1、单一性朗读。2、数式性朗读。3、精读。4、读懂图表。5、表达技能。1、单一性朗读。即一字一句的读。低年级数学课不仅要教数学知识，还要帮助儿童扫除文字上的障碍。2、数式性朗读。⑴16加多少等于39；比如：16+（）=39，可读成：⑵16和哪一个数的和是39；⑶比16多几的数是39；⑷比几多16的数是39；⑸加数是16,和是39，另一个加数是多少？如：5×（37—29）读作：5乘37与29的差5乘37减29的差应读作：5乘37与29的差，积是多少？读准确，3、精读。如：①“圆的半径增加了5分米”不是“增加到5分米”；②甲、乙、丙三个数两两互质，其中的“两两”是指每两个数都互质。③小华和他的3个同学2天写了120个大字，平均每人每天写多少个大字？错误答案：120÷2=60（个）60÷3=20（个）“数文”结合“数”优先4、读懂图表。下面哪个容器装的水最少？5、表达技能。说数、说式子、说方法、说思路、说做法。举例子，说过程，正反说（6能被3整除，3能整除6），比较说，边看边说，边做边说，讨论说，辩论说，想想再说，语速适当，吐字清楚，思路清晰，有逻辑性，用数学语言，用准确的数学语言。不打断别人的说话，不人身攻击，……[数学技能二]识别技能:1、识数。2、识文。3、识符。4、识图。1、识数。还要了解它属于哪一类性质的数：整数、自然数、奇数、偶数等。运算中的数：加数、被减数、减数、乘数或因数、被除数、除数、余数、分数值、比值等。认识计算工具上的数：直尺、三角板、圆规、计算器、量杯、商品标价、时刻表等。能正确理解电视、报刊上的数字，有大小多少的概念等。2、识文。如180÷6=30的文字表述：⑴把180平均分成6份，每份是30；⑵180包含30个6；⑶180是6的30倍；⑷180个同学平均分成6个班，每班有30人；⑸每6个同学编成一组，180个学生可以编成30个小组。3、识符。代表数的：0、1、2、……阿拉伯数字；x、y、z……代表未知数；∏代表圆周率等。代表运算的：+、-、×、÷，比号“：”，等等。代表运算顺序的：（），[]，等。代表关系的：=、﹤、﹥、≈、≠、⊥、∥，等。代表形状的：□、∠、⊙，等。符号的识记需要不断体验和积累。如，一看到0.25就想到了1∕4就想到了25%。4、识图。识别常用图形：点、线、射线、直线、角、垂线、平行线，三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、四边形、梯形、平等四边形、长方形、正方形、圆形、扇形、棱柱、长方体、正方体、圆柱、球等。识别实物图形：硬币的面是圆形，而它整个又是圆柱体等。[数学技能三]思考技能:1、比较。2、联想。3、抽象与概括。4、分析与综合。5、梳理与分类。1、比较。（1）、在观察中比较。“有余数的除法”15÷5=3（组）16÷5=3（组）……1（盆）17÷5=3（组）……2（盆）18÷5=3（组）……3（盆）19÷5=3（组）……4（盆）20÷5=4（组）21÷5=4（组）……1（盆）22÷5=4（组）……2（盆）23÷5=4（组）……3（盆）24÷5=4（组）……4（盆）25÷5=5（组）人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（三年级上册）》（2）、用同一标准进行比较。如判断：边长为4分米的正方形面积和周长相等。简便计算题960÷32错写成960÷36960÷36=960÷（6×6）=960÷6÷6=160÷6=26……4960÷36=960÷（4×9）=960÷4÷9=240÷9=26……6960÷36=960÷（3×12）=960÷3÷12=320÷12=26……8960÷36=26……24（3）、方法比较。例：计划修一条长120米的水渠，前5天修了这条水渠的20%，照这样的进度，修完这条水渠还需多少天？解法（1）：120÷（120×20%÷5）－5解法（2）：（120－120×20%）÷（120×20%÷5）解法（3）：1÷（20%÷5）－5解法（4）：（1－20%）÷（20%÷5）解法（5）：5÷20%－5解法（6）：5:120×20%=（x+5）:120解法（7）：（x+5）x（120×20%÷5）=120········································································正方形点阵图中的规律：1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=366+5+5+4+4+3+3+2+2+1+1=364+12+20=36（4）、数形比较。····································1+3+5+7+9+11=36····································注意：比较选择时应考虑具体情况。一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比赛。在选拔赛上两人各打了10发子弹，成绩如下：甲：9.5109.39.59.69.59.49.59.29.5乙：109108.39.89.5109.88.79.9选谁参赛更合适？甲的平均数、中位数和众数都是9.5乙的平均数是9.5，中位数是9.8，众数是102、联想。（1）、旁近联想。如：看到数字6可以联想到：（低年级）它的前面是5，后面是7，它可以分成1和5，2和4，……；（高年级）它是自然数，也是整数，它是合数，是偶数，它的倒数是1/6，它是42:7的比值……。（2）、纵横联想。学习了同分母分数相加后，纵想：分母不同的怎么办？横想：同分母减法怎么算？（3）、变形联想。女生人数与男生人数的比是4：5，那么：男生人数与女生人数的比呢？男女生人数的和与男生人数的比呢？女生人数与男女生人数的和的比呢？女生人数比男生少几分之几？男生人数比女生多几分之几？求阴影部分的周长。63、抽象与概括。圆是由很多圆形东西抽象来的，反过来它又概括了“圆形”的这类东西。（1）、对具体事物的抽象与概括。（2）、对式子、运算、事物性质的抽象与概括。由3+7=7+3，⒉08+⒎8=⒎8+⒉08，……抽象出“加法交换律”，进而抽象出“a+b=b+a”。（3）、对事物关系的抽象与概括（数量关系式）。大圆、小圆等不同的圆通过测量计算抽象出C=2∏r,等等。反之，符合这些数量关系的量之间，都可以用这些公式或数量关系进行运算。4、分析与综合。（1）、对具体实物或图形的分析与综合。如对数“5”的认识：摆小棒，感知“5”到底是多少；“5”的读音、写法；“5”与前面的“4”比较；“5”与“第5”的区别；举出一系列许多个用5来表示的事物例子……在这些“分析”的基础上，整体认知“5”的意义。（2）、对文字、符号、法则、公式的分析与综合。如：三角形的面积=底×高÷2，面积指的是什么？底的位置，高的位置，底与高的关系等都要分析清楚，并非只会套公式算题那么简单。25×4÷25×4（3）、分析法与综合法。“执果索因”为分析法：要求圆柱的体积必要知道圆柱的底面积和高，要求底面积必须要知道底面半径。“执因求果”为综合法：知道圆柱的侧面积和底面周长为什么可以求出圆柱的体积。如:求圆柱的体积计算正六边形的面积需要几个数据？罗恩克拉克缔造奇迹的“疯狂”教师●他年仅28岁，就获得“全美明星教师”的殊荣。●美国总统曾三次邀其做客白宫。●他的故事被好莱坞拍成了电影《热血教师》。●他的著作《55条班规》和《教育者的11项卓越品质》让他登上美国教育界顶峰。●他创办了克拉克学校，全世界每年有4000老师前往学校参加培训。克拉克老师教学中使用的十条技巧和方法：1、保持活动状态；2、双手位置保持在腰部以上；3、与学生保持眼神交流；4、微笑；5、保持精力充沛；6、远离黑板，融入到学生的空间中去；7、用赞美和欢呼去激励学生参与；8、不断的活动可以让血液和氧气输送到大脑；9、始终保持脚尖朝向学生，而不是背对他们；10、每个动作都要迅速；5、梳理与分类。（1）、对相关知识点进行梳理。如复习角的种类：可用一个圆规或角的模型进行变化演示，锐角→直角→钝角→平角→周角，同时板书：锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°……，1平角=2直角，1周角=2平角=4直角。（2）、对相关知识块进行梳理。圆有面积、周长、半径、直径以及它们之间的关系。（3）、对相关知识面的梳理。比前项比号（：）后项a﹕b=c基本性质除法被除数除号（÷）除数a÷b=c商不变规律分数分子分数线分母a／b=c分数基本性质比、除法和分数之间的关系：（4）对相对完整的一部分知识分类。小学阶段形的分类[数学技能四]记忆技能:小学数学，要记住符号、法则、性质和公式等，才能计算与解题。[数学技能四]记忆技能:1、图记。2、诀记。3、诵记。1、图记。2、诀记。如：九九乘法口诀、加法法则口诀、四舍五入等。注意：理解口诀记用结合两位数除法口诀：除数两位看两位，两位不够除三位。除到那位商那位，余数要比除数小，然后再除下一位，试商方法要灵活，掌握“四舍五入”法，还有“同商比较法”，了解“折半定商法”，“不足除数商9、8”。二、“折半试商法”：例：①435÷87=5，②149÷26=5……19。三、“不足除数商9、8”：例：①242÷28=8……18，②240÷25＝9……15。一、“同商比较法”：3、诵记。①短句记忆；②长句短记；③理解性诵记；④录记；[数学技能五]运算技能:1、口算。2、速算。3、验算与估算。4、笔算技能。如何培养口算技能？（1）重视口算训练;1、口算。（2）掌握口算方法:①数数法;②破十法;③数的组成法;④逆算法;⑤退十加补法;（3）训练要多样：第一步：视算，看题写得数；第二步：听算，听别人说算式，口头报得数；第三步：组合算，工具与心算结合，各种算法组合使用（能口算的则口算）。2、速算。（2）掌握简算方法：①分组法：0.67+57+0.33+43;125×28×8;②补数法：682-398，139+68；③分解法：25×32，405÷45；④转化法：758-462-138，4500÷125；⑤公式法：1+2+3+……+97+98+99；⑥性质法则法，运用运算性质和法则简算。（1）明白简算道理。3、验算与估算。一是要掌握验算的方法：用口算、估算、重复算，还可以用逆运算；应用题可以用“代入法”，“一题多解法”等。二是养成习惯。4、笔算。可以这样培养笔算能力：（1）遵循规范的计算过程。（2）为了提高计算技能，适时简化书写步骤。（3）鼓励多种算法。（4）复述计算过程。[数学技能六]其他技能:1、操作技能。2、论证技能。1、操作技能。量、测、称、作图（表）、收集数据。2、论证技能。乙数是甲数的，甲乙两数和的倒数除以甲数，商是多少？21甲乙甲1商是，261221乙乙乙乙将甲换成乙232211甲甲甲）（甲将乙换成甲答案一：假设乙数为1，甲数就是2，商