疲劳强度分析

2010.09.18§第一节交变应力与疲劳失效静应力：构件在静载荷作用下产生的应力。特点：1.与加速度无关。2.不随时间的改变而改变。动荷载：工程中一些高速旋转或者以很高的加速度运动的构件，以及承受冲击物作用的构件，其上作用的载荷。动应力：构件上由于动荷载引起的应力。交变应力：构件中的应力虽与加速度无关，但大小或方向却随时间而变化。疲劳：构件在交变应力作用下最大工作应力远远小于屈服强度且无明显塑性变形就发生突然断裂。该现象称为疲劳一个应力循环一、基本参数应力每重复变化一次,称为一个应力循环Ot在拉,压或弯曲交变应力下maxminr在扭转交变应力下maxminrmaxmin最小应力和最大应力的比值称为循环特征.用r表示.1.应力循环2.循环特征3.应力幅O一个应力循环tmaxminaa2minmaxa4.平均应力最大应力和最小应力代数和的一半,称为交变应力的平均应力.用m表示.2minmaxm最大应力和最小应力的差值的的二分之一,称为交变应力的应力幅用a表示二、交变应力的分类1.对称循环在交变应力下若最大应力与最小应力等值而反号.Omaxmintmin=-max或min=-max1maxminrr=-1时的交变应力,称为对称循环交变应力.maxa0m（1）若非对称循环交变应力中的最小应力等于零（min=0）r=0的交变应力,称为脉动循环交变应力时的交变应力,称为非对称循环交变应力.1r0maxminr2maxmaOmaxmin=0t2.非对称循环（2）r0为同号应力循环;r0为异号应力循环.（3）构件在静应力下,各点处的应力保持恒定，即max=min.若将静应力视作交变应力的一种特例,则其循环特征1r0amaxmOmaxmin=0t交变应力随时间周期变化应力。应力比（循环特征）对称循环，脉动循环，静载荷maxminR1R0R1RAFtＯ交变应力产生的原因:1.载荷做周期性变化2.载荷不变,构件点的位置随时间做周期性的变化例题1一简支梁在梁中间部分固接一电动机,由于电动机的重力作用产生静弯曲变形,当电动机工作时,由于转子的偏心而引起离心惯性力.由于离心惯性力的垂直分量随时间作周期性的变化,梁产生交变应力.静平衡位置ωttstmaxmin三．疲劳破坏构件在交变应力下产生裂纹或断裂叫疲劳破坏1．疲劳破坏特点（1）构件经过长期的交变应力作用，虽然应力远低于其静载下的极限应力，也可能发生断裂破坏。（2）交变应力多次重复，循环次数。。sbmaxmax,（3）构件的断裂是突然的，无任何明显的预兆。即使是塑性较好的材料，断裂前也无明显的塑性变形，呈现出脆性断裂（4）构件断口呈现出两个区域：粗糙区和光滑区。材料发生破坏前,应力随时间变化经过多次重复,其循环次数与应力的大小有关.应力愈大,循环次数愈少.裂纹源光滑区粗糙区用手折断铁丝,弯折一次一般不断,但反复来回弯折多次后,铁丝就会发生裂断,这就是材料受交变应力作用而破坏的例子.因疲劳破坏是在没有明显征兆的情况下突然发生的,极易造成严重事故.据统计,机械零件,尤其是高速运转的构件的破坏,大部分属于疲劳破坏.（1）裂纹萌生（2）裂纹扩展（3）构件断裂2.疲劳过程一般分三个阶段例火车轮轴上的力来自车箱.大小、方向基本不变.即弯矩基本不变.FF横截面上A点到中性轴的距离却是随时间t变化的.假设轴以匀角速度转动.tzAtrysinA点的弯曲正应力为tIrMIyMsin随时间t按正弦曲线变化t12341O§第二节交变应力的基本参数—疲劳极限1．疲劳极限（1）曲线在应力比一定的情况下，对一组（根），的试件，进行实验。分别在不同的下施加交变应力，直到破坏，记录下每根试件破坏前经受的循环次数N。作出曲线。此曲线为在应力比r下的曲线。Nmax12~8mmd10~7maxNmaxNmaxNrmaxr为某一指定值0N0（2）疲劳极限经无限次应力循环而不发生破坏的最大应力值。对于钢材，曲线有一水平渐进线为此材料在指定应力比r下的疲劳极限。对应值为循环基数。——对称循环疲劳极限1710NrNmaxrmaxr2．影响构件持久极限的主要因素。（1）构件外形的影响对于零件上截面有变化处，如：螺纹、键槽、轴肩等，在此处会出现应力集中，因此，会显著降低疲劳强度极限。一般用K表示其降低程度，即式中、分别为弯曲、扭转时光滑试件对称循环的疲劳强度极限；、分别为同尺寸而有应力集中因素试件的对称循环的疲劳极限。KK,11KK,1111K，1K，1（2）构件尺寸的影响构件尺寸越大，材料包含的缺陷相应增多，指使疲劳极限降低，其降低程度用尺寸系数表示，即式中、分别为光滑小试件在弯曲、扭转时的疲劳极限；、分别为光滑大试件在弯曲、扭转时的疲劳极限。11，11，11，1，1（3）构件表面质量的影响加工精度在表面形成切削痕迹会引起不同程度的应力集中。加工表面的影响用表面加工系数表示。是指试件表面在不同加工情况下的疲劳极限与磨光时的疲劳极限之比。因此，弯曲构件在对称循环下的疲劳极限是扭转构件在对称循环下的疲劳极限为K1K1§第三节持久极限曲线107Nmaxr＝0.25r＝0r＝-1与测定对称循环特征持久极限1的方法相类似,在给定的循环特征r下进行疲劳试验,求得相应的曲线.利用曲线便可确定不同r值的持久极限rN－N－amO选取以平均应力m为横轴,应力幅a为纵轴的坐标系对任一循环,由它的a和m便可在坐标系中确定一个对应的P点amP若把该点的纵横坐标相加,就是该点所代表的应力循环的最大应力即maxma由原点到P点作射线OP其斜率为rr11tanminmaxminmaxma循环特征相同的所有应力循环都在同一射线上.离原点越远,纵横坐标之和越大,应力循环的max也越大只要max不超过同一r下的持久极限r,就不会出现疲劳失效所以在每一条由原点出发的射线上,都有一个由持久极限r确定的临界点（如OP上的P’）.将这些点联成曲线即为持久极限曲线amOamPP’A20CbBamOamPP’由于需要较多的试验资料才能得到持久极限曲线,所以通常采用简化的持久极限曲线最常用的简化方法是由对称循环,脉动循环和静载荷,取得A,C,B三点用折线ACB代替原来的曲线折线AC部分的倾角为γ,斜率为2/2/tan001直线AC上的点都与持久极限r相对应,将这些点的坐标记为rm和ra于是AC的方程可写为m1arr§第四节构件的疲劳强度计算1．对称循环下的疲劳强度计算许用应力强度条件为令n0111maxnmax01nmax01nKnma）（1maxma例阶梯轴。材料为合金钢，，，。轴在不变弯矩作用下旋转。轴表面为切削加工。若规定，。试校核轴的强度。解：（1）最大工作应力（2）确定应力集中系数根据，5r4050MPab920MPas520MPa4201MPa2501mNM8504.1nMPaWM13510403285033max125.0405dr25.14050dD查表得，。应力集中系数为查表确定，（3）求工作安全系数满足强度要求。56.10K85.048.1156.185.01110KK77.087.0nKn41.11013587.077.048.11042066max12．不对称循环下的疲劳强度计算（1）承受交变应力的工作安全系数强度条件为（2）对于受扭转的构件，工作安全系数为（3）承受扭弯组合交变应力，工作安全系数为mKn1nnmKn122nnnnn例上例中的阶梯轴在不对称弯矩和的交替作用下，并规定。试校核轴的疲劳强度。解：（1）求、、、。maxminamMPaWM191104032120033maxmaxMPa8.4741maxminMPaa6.7121minmaxMPam11921minmax5r4050（2）确定各种系数，，，。（3）疲劳强度计算，故满足疲劳强度条件。48.1K77.087.02.031.2101192.0106.7187.077.048.1104206661mKn8.1n