第四章 轴心受力构件的受力性能

第四章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算4.1概述压压压拉拉当轴向力作用线与构件换算截面形心轴相重合时，称为轴心受力构件4.2轴心受拉构件正截面承载力计算纵筋纵筋箍筋1.受拉构件的配筋形式2.轴心受拉构件的受力过程拉力较小时，构件截面未出现裂缝，混凝土和钢筋共同抵抗拉应力；随着拉力的增大，构件截面开裂，随着裂缝不断开展，混凝土承受的拉力也逐渐减弱直到消失，拉力主要由钢筋承担；钢筋应力达到屈服强度，此时混凝土裂缝开展的很大，可认为构件达到承载能力极限状态。•极限承载力取决于钢筋的用量和强度极限承载力sss=Essys,hfyttot0ftt=EctAss（Asfy）Nt轴心受拉构件最终破坏时，截面混凝土全部开裂，uysNfA应用：设计、截面复核所有拉力全部由钢筋承担，直到钢筋应力达到屈服强度，0uNN4.3轴心受压构件的承载力计算受压构件在结构中具有重要作用，一旦破坏将导致整个结构的损坏甚至倒塌。(a)轴心受压(b)单向偏心受压(c)双向偏心受压轴心受压承载力是正截面受压承载力的上限。普通钢箍柱螺旋钢箍柱受压构件中钢筋的作用纵筋的作用（1）协助混凝土受压，减小截面面积；（2）当柱偏心受压时，承担弯矩产生的拉力；（3）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大，如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。箍筋的作用（1）与纵筋形成骨架，便于施工；（2）防止纵筋的压屈；（3）对核心混凝土形成约束，提高混凝土的抗压强度，增加构件的延性。受压构件在结构中具有重要作用，一旦破坏将导致整个结构的损坏甚至倒塌。(a)轴心受压(b)单向偏心受压(c)双向偏心受压轴心受压承载力是正截面受压承载力的上限。先讨论轴心受压构件的承载力计算，然后重点讨论单向偏心受压的正截面承载力计算。普通钢箍柱螺旋钢箍柱普通箍筋的作用:是防止纵筋压屈，并与纵筋形成钢筋骨架以便于施工螺旋箍筋的作用：使截面核心部分的混凝土形成约束混凝土，提高构件的承载力和延性。N轴心受压构件正截面承载力由于施工制造误差、荷载位置的偏差、混凝土不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距以恒载为主的等跨多层房屋内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算在实际结构中，理想的轴心受压构件是不存在的轴心受压短柱的受力分析1.试验研究混凝土压碎钢筋凸出oNcl混凝土压碎钢筋屈服第一阶段：加载至钢筋屈服第二阶段：钢筋屈服至混凝土压碎当混凝土的压应变到达0.0033时，构件表面出现纵向裂缝，保护层混凝土开始剥落，构件到达其极限承载力。破坏时箍筋之间的纵筋发生压屈向外凸出，中间部分混凝土压酥，混凝土应力到达轴心抗压强度fc。7.2.1普通箍筋柱的正截面承载力计算变形条件：syyssEfE物理关系：yysf平衡条件：ssccAANcsbhAsANcNcsuccysNfAfA轴心受压短柱承载力公式00.0010.00210020030040050020406080100cscfy高强钢筋fy为什么不宜用高强钢筋作为受压钢筋：当fy400N/mm2时，设计中钢筋的抗压强度设计值fy最多只能达到400N/mm2，计算时取400N/mm2。轴心受压长柱的受力分析1.试验研究长柱的承载力短柱的承载力（相同材料、截面和配筋）原因：长柱受轴力和弯矩（二次弯矩）的共同作用轴心受压长柱的受力分析2.稳定系数短长cucuNN和长细比l0/b（矩形截面）直接相关blblblblbl/012.087.050~35//021.0177.134~4/18/00000时，时，时，试验研究表明：《混凝土结构设计规范》中，为安全计，取值小于上述结果，详见教材表3-1il/0AIi/轴心受压长柱的受力分析3.承载力0.9('')cucysNfAfA稳定系数应用：设计、截面复核当纵筋配筋率大于3％时，A中应扣除纵筋截面的面积。折减系数0.9是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用的轴压受压柱的可靠性。受压钢筋最小配筋率：0.6%(单侧0.2%)配有螺旋筋柱的受力分析1.配筋形式ssdcordcor配有螺旋筋柱的受力分析2.试验研究Nc素混凝土柱普通钢筋混凝土柱螺旋箍筋钢筋混凝土柱荷载不大时螺旋箍柱和普通箍柱的性能几乎相同保护层剥落使柱的承载力降低螺旋箍筋的约束使柱的承载力提高标距NcNc约束混凝土的抗压强度124cf当箍筋屈服时r达最大值1102222244yssysscorysscorcorcorfAfAdfAsdAds核心区混凝土的截面积间接钢筋的换算面积配有螺旋筋柱的受力分析3.承载力计算dcor2fyAss1fyAss12fyAss1fyAss12sdcors(a)(b)(c)000.9(2)uccorysyssNNfAfAfAα——间接钢筋对混凝土约束的折减系数，当混凝土强度等级不超过C50时，取1.0，当混凝土强度等级为C80时，取0.85，其他强度等级混凝土等级按线性内插法确定。01sssscorAsAdsAdAsscorss1002ssysycorcuAfAfAfN2fyAss1fyAss12sdcors(a)(b)(c)螺旋箍筋换算成相当的纵筋面积配有螺旋筋柱的受力分析3.承载力计算•算得的承载力不宜大于普通箍柱承载力的1.5倍，以免保护层过早脱落•当l0/d12时，不考虑箍筋的有利作用•当按上式算得的承载力小于普通箍柱承载力时，取后者•Ass0小于As’的25%时，不考虑箍筋的有利作用•40s80和dcor/5dcorrfyAss1fyAss1000.9(2)uccorysyssNNfAfAfA采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。但配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达到极限承载力之前保护层剥落，从而影响正常使用。《规范》规定：（1）按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的50%；（2）对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。因此，对长细比l0/d大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用；（3）螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距S有关，为保证约束效果，螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋A's面积的25%；（4）螺旋箍筋的间距S不应大于dcor/5，且不大于80mm，同时为方便施工，S也不应小于40mm。螺旋箍筋柱限制条件7.3偏心受压构件的受力特点和破坏形态=M=Ne0NAssANe0AssA=M=Ne0NAssANe0AssA偏压构件破坏特征受拉破坏tensilefailure受压破坏compressivefailure偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵筋配筋率有关NMe0M较大，N较小偏心距e0较大fyAsf'yA'sNMfyAsf'yA'sN7.3.1大偏心破坏的特征受拉破坏受压破坏截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，受拉钢筋的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈服；此后裂缝迅速开展，受压区高度减小；最后，受压侧钢筋A's受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，属于塑性破坏，承载力主要取决于受拉侧钢筋。形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适，通常称为大偏心受压。大偏心受拉破坏特点fyAsf'yA'sNM⑴当相对偏心距e0/h0较小⑵或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时sAsf'yA'sN3.2小偏心破坏的特征受拉破坏受压破坏截面受压一侧混凝土和钢筋的受力较大，而另一侧钢筋的应力较小，可能受拉也可能受压；截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏，受拉侧钢筋未达到屈服；承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，破坏突然，属于脆性破坏。小偏压构件在设计中应予避免；当偏心距较小或受拉钢筋配置过多时易发生小偏压破坏，因偏心距较小，故通常称为小偏心受压。小偏心受压破坏特点大、小偏心破坏的共同点是受压钢筋均可以屈服sAsf'yA'sN大、小偏心破坏的本质界限scuybEf1界限状态定义为：当受拉钢筋刚好屈服时，受压区混凝土边缘同时达到极限压应变的状态。此时的相对受压区高度成为界限相对受压区高度，与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。MNN0M0NusNuseiNumNumeiNumfmNulNuleiNulfl长细比l0/h≤8的柱侧向挠度f与初始偏心距ei相比很小，柱跨中弯矩随轴力N基本呈线性增长，直至达到截面破坏，对短柱可忽略挠度影响。长细比l0/h=8~30的中长柱f与ei相比已不能忽略，即M随N的增加呈明显的非线性增长。对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度f对弯矩增大的影响。长细比l0/h30的长柱侧向挠度f的影响已很大，在未达到截面承载力之前，侧向挠度f已不稳定，最终发展为失稳破坏。MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)N-M相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承载力的规律纯弯轴压界限状态当轴力较小时，M随N的增加而增加；当轴力较大时，M随N的增加而减小；相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态；CB段为受拉破坏（大偏心）AB段为受压破坏（小偏心）对于短柱，加载时N和M呈线性关系，与N轴夹角为偏心距e0为考虑施工误差及材料的不均匀等因素的不利影响，引入附加偏心距ea(accidentaleccentricity)；即在承载力计算中，偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加偏心距ea之和，称为初始偏心距ei(initialeccentricity)aieee0附加偏心距ea取20mm与h/30两者中的较大值，h为偏心方向截面尺寸7.3.3附加偏心距和初始偏心距30mm20maxh/，7.3.4偏心距增大系数elxfysinfyxeieiNNNeiN(ei+f)le对跨中截面，轴力N的偏心距为ei+f，即跨中截面的弯矩：M=N(ei+f)由于侧向挠曲变形，轴向力将产二阶效应，引起附加弯矩。对于长细比较大的构件，二阶效应引起的附加弯矩不能忽略。在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的长细比l0/h不同，侧向挠度f的大小不同，影响程度有很大差别，将产生不同的破坏类型。iiiefefe11020lf0hscelxfysinfyxeieiNNle2/022lxdxyd202lf2010lf)102/(33525.10033.005hb01721h偏心距增大系数界限状态时2000172011hlhei转换成长细比NAfc5.00.111小偏心大偏心hlhlhl0202001.015.115115时，时，21200140011hlhei考虑小偏心受压构件截面的曲率修正系数偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数12取h=1.1h0200140011hlhei7.3偏心受压构件的截面受力性能=M=Ne0NAssANe0AssA压弯构件偏心受压构件偏心距e0=0时，轴心受压构件当e0→∞时，即N=0时，受弯构件偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件和受弯构件。AssA?h0aa'b大小偏心受压破坏的特征大偏心截面大部分受压、小部分受拉全截面受压反向破坏距N较远侧钢筋破坏开始于受拉钢筋的屈服受拉，但未屈服受压，但未屈服为负受压，屈服（As配置较少时）距N较近侧钢筋屈服屈服屈服屈服裂缝横向裂缝明显、出现时间早受拉区有横向裂缝，但开展不大。无横向裂缝，无横向裂缝，砼破坏时，受压区边缘砼