第二十三讲弯曲正应力计算、弯曲正应力强度条件应用

12本讲内容1横力弯曲正应力计算2弯曲正应力强度条件应用—塑性材料本讲重点弯曲正应力强度条件应用本讲难点弯曲正应力强度条件应用3观察支座的特点杆件的特点对称弯曲载荷的特点AB横力弯曲时正应力计算左端固定铰支座右端活动铰支座横截面有一对称轴杆有一纵向对称平面外力作用在纵向对称面内，与杆的轴线垂直4301、C截面上K点正应力2、C截面上最大正应力3、全梁上最大正应力例题1：钢制矩形截面简支梁承受均布载荷作用,如图所示1m3mq=60KN/mACB180120K横力弯曲时正应力计算要求：计算518030120K1、需要计算C截面上的弯矩--2、全梁上的最大弯矩--1m3mq=60KN/mACB弯矩图3、中性轴的位置以及几何量的计算两看一定法横力弯曲时的正应力计算分析61、中性轴的位置以及几何量的计算1218.012.03ZI45m10832.5确定纵向对称轴的位置---加力方位z确定中性轴的位置确定形心的位置中性轴的位置？加载方位中性轴位置z180120横力弯曲时的正应力计算7FAyFBq=60KN/m1m3mACB2求支反力kN90AyFkN90BF190CMZKCKIyM3、计算C截面上K点正应力30zy180120K53310832.510601060MPa7.61用两看一定法计算C截面弯矩公式5.0160=60KN.m拉应力？？压应力(压应力)45m10832.5zI横力弯曲时的正应力计算8FAyFBq=60KN/m1m3mACBmkN605.0160190CM30zy180120K4、C截面上最大正应力ZmaxmaxIyMCC53310832.510901060MPa55.9245m10832.5zIZKCKIyM横力弯曲时的正应力计算9绘制弯矩图FAyFBq=60KN/m1m3mACB-90kN5、全梁上最大正应力mkN5.67maxMZmaxmaxWMMPa17.10453310832.51090105.67ZmaxmaxmaxIyM确定危险截面公式MxFSx90kNm67.5kN8/2ql注意什么问题？？y180120z45m10832.5zI简支梁弯矩图的特点？横力弯曲时的正应力计算10zmaxmaxmaxIyMσ1、塑性材料抗拉压强度相等a)梁内最大应力σIyMσzmaxmaxmax其强度条件为一般采用关于中性轴对称的截面形状；此类截面形状的最大拉应力与最大压应力相等强度条件可以表示为σwσzmaxmax||M弯曲正应力强度条件---若为等截面突出主要矛盾弯曲正应力强度条件以碳钢为代表11σσmaxmax||zWMttmax,强度条件为塑性材料若为变截面2脆性材料抗拉压强度不等ccmax,弯曲正应力强度条件以铸铁为代表强度条件为3强度条件的应用可以进行三方面的强度计算1）强度校核2）设计截面尺寸3）确定许可载荷12120KN4m6m观察支座特点观察杆件特点观察载荷特点对称弯曲6mP=120KNABC4m弯曲正应力强度条件136mP=120KNABC4m弯曲正应力强度条件MPa160][例题2简支梁载荷以及尺寸如图所示。采用50a工字钢，材料的许用应力要求：校核梁的弯曲正应力强度1、塑性材料，对称截面；2、已知图形对中性轴的惯性矩（工字钢型号已定）3、绘制弯矩图，确定危险截面；4、强度计算公式zWMmaxmax141绘制弯矩图M3强度计算2确定危险截面6mP=120KNABC4mFAy=72KNFB=48KN288C截面弯矩值为288KN.m??maxmaxzWM50a工字钢中性轴WMmaxmax)(??yx中性轴中性轴WMmaxmax][)(8.1541018601028863MPa4结论梁满足强度条件MPa160][50a工字钢弯曲正应力强度条件15例题3矩形截面悬臂梁的跨度为L＝4米，截面的高、宽比为3：2，均布载荷的集度为ｑ＝10KN／ｍ，钢材料许用应力为[σ]＝100MPａ，确定矩形截面的尺寸。bhq=10KN/m弯曲正应力强度条件1、塑性材料，对称截面；2、绘制弯矩图，确定危险截面；3、强度计算公式][maxmaxzWM16跨度为L＝4米，截面的高、宽比为3：2，均布载荷的集度为ｑ＝10KN／ｍ，许用应力为[σ]＝100MPａ，确定矩形截面的尺寸。bhq=10KN/mMFS40KN80KN.m弯曲正应力强度条件1绘制内力图40KN80KN.m2确定危险截面固定端截面弯矩绝对值为80KN.m17截面的高、宽比为3：2，[σ]＝100MPａ，确定矩形截面的尺寸。弯曲正应力强度条件3强度计算bhq=10KN/mMFS40KN80KN.m40KN80KN.m][maxmaxzWM3283)23(61612bbbbhWz)(129.01030010640363mb弯矩绝对值为80KN.m)(193.023mbh633max10100831080b18例题4：一简支梁受力如图所示。已知空心圆截面的内外径之比，试设计截面直径D8.0DdMPa12][L=4mABq=0.5KN/m弯曲正应力强度条件分析：1、塑性材料，对称截面；2、绘制弯矩图，确定危险截面；3、强度计算公式][maxmaxzWM198.0DdMPa12][L=4mABq=0.5KN/m1、求支座反力，并作弯矩图FAFBFA=FB=qL/2M281qL2、确定危险截面2max81qLMmN.100.13弯曲正应力强度条件3、强度计算][maxmaxzWM)1(3243DWz34max][)1(32MD)(113.01012)8.01(100032364mD中间截面20总结2危险截面：3危险点等截面且关于中性轴上下对称危险截面的最上、下边缘处1梁的材料为许用拉压应力相等的材料公式σwσzmax??||maxM弯矩绝对值最大的截面弯曲正应力强度条件212设计截面的直径DF=20KNAB4m要求：1绘制梁的内力图MPa1001m弯曲正应力强度条件例题5外伸梁载荷以及尺寸如图所示，横截面形状为圆形钢材料的许用应力C22F=20KNAB4mMFS-20KN.m1绘制内力图2确定危险截面3强度计算B截面弯矩值为-20KN.m][maxmax中WM)(12720000323mmDMPa1001m弯曲正应力强度条件设计圆截面杆的直径5KN25KN-5KN20KNC332DWz23本讲小结1横力弯曲正应力计算2弯曲正应力强度条件应用—塑性材料