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2016年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷I和卷II两部分;卷I为选择题,卷II为非选择题本试卷总分120分,考试时间120分钟.卷I(选择题,共42分)一、选择题(本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分,11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.计算:-(-1)=(D)A.±1B.-2C.-1D.12.计算正确的是(D)A.(-5)0=0B.x2+x3=x5C.(ab2)3=a2b5D.2a2·a-1=2a3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(A)ABCD4.下列运算结果为x-1的是(B)A.11xB.211xxxxC.111xxxD.2211xxx5.若k≠0,b0,则y=kx+b的图象可能是(B)6.关于ABCD的叙述,正确的是(C)A.若AB⊥BC,则ABCD是菱形B.若AC⊥BD,则ABCD是正方形[来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK]C.若AC=BD,则ABCD是矩形D.若AB=AD,则ABCD是正方形7.关于12的叙述,错误..的是(A)A.12是有理数B.面积为12的正方形边长是12C.12=23D.在数轴上可以找到表示12的点8.图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的○1○2○3○4某一位置,所组成的图形不能..围成正方体的位置是(A)图1图2第8题图A.○1B.○2C.○3D.○49.图示为4×4的网格图,A,B,C,D,O均在格点上,点O是(B)第9题图A.△ACD的外心B.△ABC的外心C.△ACD的内心D.△ABC的内心10.如图,已知钝角△ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹.步骤1:以C为圆心,CA为半径画弧○1;步骤2:以B为圆心,BA为半径画弧○2,将弧○1于点D;步骤3:连接AD,交BC延长线于点H.下列叙述正确的是(A)第10题图A.BH垂直分分线段ADB.AC平分∠BADC.S△ABC=BC·AHD.AB=AD11.点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b.对于以下结论:第11题图甲:b-a0;乙:a+b0;丙:|a||b|;丁:0ba.其中正确的是(C)A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁12.在求3x的倒数的值时,嘉淇同学将3x看成了8x,她求得的值比正确答案小5.依上述情形,所列关系式成立的是(C)A.11538xxB.11538xxC.1853xxD.1853xx13.如图,将ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点B’处.若∠1=∠2=44°,则∠B为(C)第13题图A.66°B.104°C.114°D.124°14.a,b,c为常数,且(a-c)2a2+c2,则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是(B)A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.有一根为015.如图,△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似...的是(C)第15题图16.如图,∠AOB=120°,OP平分∠AOB,且OP=2.若点M,N分别在OA,OB上,且△PMN为等边三角形,则满足上述条件的△PMN有(D)第16题图A.1个B.2个C.3个D.3个以上卷II(非选择题,共78分)二、填空题(本大题有3个小题,共10分.17~18小题各3分;19小题有2个空,每空2分.把答案写在题中横线上)17.8的立方根为____2___.18.若mn=m+3,则2mn+3m-5nm+10=___1___.19.如图,已知∠AOB=7°,一条光线从点A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直,则光线沿原路返回到点A,此时∠A=90°-7°=83°.第19题图当∠A83°时,光线射到OB边上的点A1后,经OB反射到线段AO上的点A2,易知∠1=∠2.若A1A2⊥AO,光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A,此时∠A=__76___°.……若光线从点A发出后,经若干次反射能沿原路返回到点A,则锐角∠A的最小值=___6____°.三、解答题(本大题有7小题,共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分9分)请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:(1)999×(-15);(2)999×41185+999×(15)-999×31185.21.(本小题满分9分)如图,点B,F,C,E在直线l上(F,C之间不能直接测量),点A,D在l异侧,测得AB=DE,AC=DF,BF=EC.(1)求证:△ABC≌△DEF;(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.第21题图22.(本小题满分9分)已知n边形的内角和θ=(n-2)×180°.(1)甲同学说,θ能取360°;而乙同学说,θ也能取630°.甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n.若不对,说明理由;(2)若n边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了360°,用列方程的方法确定x.23.(本小题满分9分)如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字1,2,3,4.图1图2[来源:Z,xx,k.Com]第23题图如图2,正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如:若从图A起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落到圈D;若第二次掷得2,就从D开始顺时针连续跳2个边长,落到圈B;……设游戏者从圈A起跳.(1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈A的概率P1;(2)淇淇随机掷两次骰子,用列表法...求最后落回到圈A的概率P2,并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗?24.(本小题满分10分)某商店能过调低价格的方式促销n个不同的玩具,调整后的单价y(元)与调整前的单价x(元)满足一次函数关系,如下表:第1个[来源:Zxxk.Com]第2个第3个第4个…第n个调整前单价x(元)x1x2=6x3=72x4…xn调整后单价x(元)y1y2=4y3=59y4…yn已知这n个玩具调整后的单价都大于2元.[来源:学科网](1)求y与x的函数关系式,并确定x的取值范围;(2)某个玩具调整前单价是108元,顾客购买这个玩具省了多少钱?(3)这n个玩具调整前、后的平均单价分别为_x,_y,猜想_y与_x的关系式,并写出推导出过.25.(本小题满分10分)如图,半圆O的直径AB=4,以长为2的弦PQ为直径,向点O方向作半圆M,其中P点在AQ(弧)上且不.与A点重合,但Q点可与B点重合.发现AP(弧)的长与QB(弧)的长之和为定值l,求l;思考点M与AB的最大距离为_______,此时点P,A间的距离为_______;点M与AB的最小距离为________,此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为________.探究当半圆M与AB相切时,求AP(弧)的长.(注:结果保留π,cos35°=63,cos55°=33)第25题图备用图26.(本小题满分12分)如图,抛物线L:1()(4)2yxtxt(常数t0)与x轴从左到右的交点为B,A,过线段OA的中点M作MP⊥x轴,交双曲线(0,0)kykxx于点P,且OA·MP=12.(1)求k值;(2)当t=1时,求AB长,并求直线MP与L对称轴之间的距离;(3)把L在直线MP左侧部分的图象(含与直线MP的交点)记为G,用t表示图象G最高点的坐标;(4)设L与双曲线有个交点的横坐标为x0,且满足4≤x0≤6,通过L位置随t变化的过程,直接..写出t的取值范围.第26题图
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