人教版五年级数学下册第三单元-长方体的表面积

长方体和正方体的表面积长方体和正方体一、复习旧知长方体一般是由6个（特殊情况有两个相对的面是）围成的立体图形。长方形正方形在一个长方体中，相对面，相对的棱。完全相同长度相等正方体是由6个围成的立体图形。完全相同的正方形二、探索新知把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？请在下面的展开图中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。下后上前左右下后上前左右二、探索新知长方体展开图中，长方体“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。观察长方体展开图，哪些面的面积相等?下后上前左右二、探索新知长方体“上面”与“下面”的长和宽分别是长方体的长和宽，“前面”与“后面”的长和宽分别是长方体的长和高，“左面”与“右面”的长和宽分别是长方体的宽和高。观察长方体展开图，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?下后上前左右前上下左右后宽长高前后面=长×高×2左右面=宽×高×2上下面=长×宽×2二、探索新知长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。二、探索新知做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?0.4m这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。0.7m0.5m0.35m20.7m0.4m0.28m20.5m0.4m0.2m2(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×20.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2比较两种方法有什么不同？他们之间有什么联系？上和下前和后右和左长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2上(或下)前(或后)右(或左)长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2二、探索新知0.4m这个包装箱的表面积是:0.35×2＋0.28×2＋0.2×2＝0.7＋0.56＋0.4＝1.66（m2）答：至少要用1.66m2硬纸板。想一想：长方体的表面积怎么计算的？二、探索新知长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2S＝2（a×b＋a×h＋b×h）S=2ab+2ah+2bh(12×12+12×18+12×18)×2=(144+216+216)×2=576×2=1152(平方厘米)12×12×2+12×18×4=288+864=1152(平方厘米)12cm18cm三、知识应用亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩（如下图，没有底面）。至少需要用布多少平方米?0.75m1.6m0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2＝0.375＋1.6＋2.4＝4.375（m2）答：至少需要用布4.375m2。从题目中你知道了哪些信息？求“至少需要用布多少平方米”实际是求什么呢？这里要求的是这个长方体简易衣柜换布罩的表面积。在解决实际问题时，我们应该注意什么？三、知识应用实际生活中，我们经常会遇到不需要算出长方体6个面的总面积的情况。比如：制作没有盖的鱼缸、粉刷房间的墙壁……因此，在解决实际问题时我们需要根据具体情况具体分析，明确应该计算哪几个面的面积。在解决实际问题时，我们应该注意什么？（50×40＋50×78＋40×78）×250×40×2＋50×78×2＋40×78×210×12×2＋6×12×2（10×12＋6×12）×2作业：第25页练习六，第1题、第2题、第4题。四、布置作业