六年级毕业班解方程复习(一)(极力推荐)

六年级毕业班解方程复习（一）一元一次方程的计算什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程。注意：判断一个式子是不是方程，要看两点：一是等式；二是含有未知数。二者缺一不可。试一试判断下列各式哪些是方程，哪些不是？为什么？915x（2）122xx0652xx（4）（6）（1）0y0212yx123（3）（5）否是否是是是一元：表示只有一个未知数。一次：表示这个未知数的1次方，通常表示为X,Y,Z,a,b,c等等。那什么叫一元一次方程呢？一元一次方程的一般式是什么？再想一想ax+b=0(a≠0,a、b为常数）尝试举几个例子！再试一试1.断下列各式哪些是一元一次方程，哪些不是？为什么？915x（2）129xx0652xx（4）（6）（1）0y0212yx123x（3）（5）是否否是否是（7）（11）（9）012x03x22xx067yx0122xx1232y（10）（8）（12）否否否否是是什么叫方程的解？使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.求方程的解的过程叫解方程。（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1①不能漏乘不含分母的项。②分子是多项式时应添括号。①不要漏乘括号内的任何项。②如果括号前面是“－”号，去括号后括号内各项变号。①从方程的一边移到另一边注意变号。①把方程一定化为ax=b(a≠0)的形式②系数相加，字母及其指数不变。①方程两边除以未知数的系数。②系数只能做分母，注意不要颠倒。解一元一次方程的一般步骤是什么？方程的基本变形法则：（1）方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变.（2）方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变。试一试大家判断一下，下列方程的变形是否正确？为什么？;2,021yy得由.32,23xx得由;47,47xx得由;35,53xx得由（1）（2）（3）（4）（×）（×）（×）（×）1、会用如何将解含有分母的一元一次方程，变形为普通等式。2、会检验方程的解。解一元一次方程（一）-----去分母例题1:一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。用现在的数学符号表示，这道题就是方程33712132xxxx解：设这个数为x,133424262128x971386x观察方程的项，含有分母，思考是否能把分母系数转化为整数系数33712132xxxx2334242714221423242xxxx13864262128xxxx138697x971386x各分母的最小公倍数是42，方程两边同乘42，合并同类项，系数化为1，思考：方程两边同乘42的依据是什么？例题2：1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数；2、去分母的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项；3、去掉分母以后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来。4、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。例题3:一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。用现在的数学符号表示，这道题就是方程33712132xxxx解法1：设这个数为x,133424262128x971386x观察方程的项，含有分母，思考是否能把分母系数转化为整数系数33712132xxxx2334242714221423242xxxx13864262128xxxx138697x971386x各分母的最小公倍数是42，方程两边同乘42，合并同类项，系数化为1，思考：方程两边同乘42的依据是什么？解法2：解一元一次方程（二）-----去括号想想吧！怎么去括号？你还记得分配律吗？用字母怎样表示？一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．a(b+c)=ab+ac小练习：１、2（X+8）2、-3（3X+4）3、-（7y-5)2x+16-9x-12-7y+5注意符号注意符号解一元一次方程（三）-----合并同类项与移项什么叫移项？将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。※注意：移项一定要变号。解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简单，更接近x=a的形式想一想：什么叫合并同类项？起什么作用？约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？35xx合并同类项(1)37xx(2)-(3)52yyy22213(4)22xyxyxy解：（1）xxxx2)53(53（2）xxxx4)73(73（3）yyyyy4)251(25yxyxyxyxyx22222)12321(2321（4）例题4：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？设前年购买x台。可以表示出：去年购买计算机台，今年购买计算机台。你能找出问题中的相等关系吗？2x4x前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台x+2x+4x=140思考：怎样解这个方程呢？“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．24140xxx1407x20x分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.合并系数化为1例5:解方程7823xxx371x，得系数化73x，得合并解:小试牛刀解下列方程你一定会！132722xx1529xx解：（1）合并同类项，得93x系数化为1，得3x（2）合并同类项，得72x系数化为1，得27x330.510xx(4)61.52.53mmm(5)342520yy合并同类项，得105.2x系数化为1，得4x32m合并同类项，得45y合并同类项，得5y系数化为1，得23m系数化为1，得试一试:洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?21425500xxx解:设Ⅰ型x台，Ⅱ型台,Ⅲ型台，则：2x14x2550017x，得合并15001x，得系数化答：Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。例题6：3x-7(x-1)=3-2(x+3)解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6移项，得3x-7x+2x=3-6-7合并同类项，得-2x=-10系数化成１，得X=5例题7、解方程:3-（4x-3）＝73437x解：去括号，得移项，得4733x合并同类项，得41x系数化成１，得14x例题8、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：解方程去括号，得移项，得合并同类项，得两边同除以-0.2得132(0.21)5xx30.420.2xx0.40.232xx0.25x25x去括号，得3-0.4x-2=0.2x移项，得-0.4x-0.2x=-3+2合并同类项，得-0.6x=-1∴53x去括号变形错，有一项没变号，改正如下：★去括号、移项、合并同类项、系数为化1，要注意的几个问题：③合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。④系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。②移项要变号。①去括号要注意括号外的正、负符号。某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电度上半年共用电度，下半年共用电度因为全年共用了15万度电，所以,可列方程。（x-2000）6（x-2000）6x6x+6（x-2000）=150000问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度,上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度。根据题意列方程得：6x+6（x-2000）=150000去括号得：6x+6x-12000=150000移项得：6x+6x=150000+12000合并同类项得：12x=162000系数化为1得：x=13500答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。方程中有括号怎么解呀？去括号法则：⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号探究：如果设去年下半年平均每月用电y度，那么上半年平均每月用电度。根据等量关系：，可列方程：(y+2000)上半年用电量+下半年用电量=1500006（y+2000）+6y=150000去括号，得6y+12000+6y=150000移项，得6y+6y=150000-12000合并，得12y=138000系数化为1y=11500那么上半年平均每月用电量为：11500+2000=13500（度）答：去年上半年平均每月用电13500度。▲用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：⑴读题、审题后，找出实际问题中的等量关系。⑵根据找出的等量关系，设未知数，列方程，把实际为题转化成数学问题。⑶解方程后，验证解的合理性，再作答。思考：结合今天所学内容，解一元一次方程的步骤是什么？它们分别运用了那些知识点？（4）系数化成１（1）去括号（2）移项（3）合并同类项（去括号法则）（等式性质1）（合并同类项法则）（等式性质2）动手做一做解下列一元一次方程.（1）212xx)1(2)1(3xx32523xx（2）（3）（1）)2(2)1(5xx212xx解：122xx13x31x解：xx24555425xx93x3x（2）32523xx（3）解：)2(5)23(3xx10569xx61059xx164x4x（4）143652yy动手做一做（5）35.0102.02.01.0xx（6）)1(2)]1(21[23xxx143652yy（4）解：1233522yy1239104yy9101234yy13y（5）解：)1(2)]1(21[23xxx22]2121[23xxx22)2121(23xx224343xx432243xx41145x511x35.0102.02.01.0xx（6）解：5101022010xx＝330)1010(2)2010(5xx30202010050xx20100302050xx15030x5x如果关于m的方程2m+b=m-1的解是-4,则b的值是()A.3B.5C.-3D.-5A小结：方程的定义方程的基本变形法则方程移项一元一次方程一元一次方程的概念解一元一次方程的一般步骤一元一次方程的标准式方程的解ax+b=0(a≠0,a、b为常数）解下列方程：（1）4x+3（2x–3）=12-（x+4）（2）6（x–4）+2x=7-（x–1）1213