条件概率课件(精)

桓台一中数学组史纲引例1:学校给我班一张奥运会开幕式门票，每个学生得到这张票的机会相等，问(1)某女生得到这张票的概率是多少？(2)若只给班内女生，则该女生得到这张票的概率有又是多少？1、条件概率的概念：在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率叫做条件概率，用符号“P(B|A)”表示。由事件A、B同时发生所构成的事件D，称为事件A与B的交（或积），记作D=A∩B（或D=AB）2、复习交事件（或积事件）问题探究掷红、蓝两个骰子，设事件A=“蓝色骰子的点数为3或6”。事件B=“两颗骰子的点数之和大于8”，求（1）事件A、B同时发生的概率是多少？（2）在事件A发生的条件下事件B发生的概率为多少？用x表示红骰子所得点数，用y表示蓝骰子所得点数123456123456yxO条件概率的求法1、用古典概型公式：2、条件概率的公式：0APAPBAPABP发生的结果数事件同时发生的结果数、事件ABAABPP(A∩B)P(B|A)联系事件A、B都发生了区别事件发生顺序样本空间大小事件A、B同时发生A先B后ΩA)()(ABPBAPABA∩BΩ集合解释例1一个家庭中有两个小孩，假定生男生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，问这时另一个小孩是男孩的概率是多少？解：设基本事件空间为Ω，A=“其中一个是女孩”，B=“其中一个是男孩”，则Ω={（男，男）,（男，女),（女，男）,（女，女）}A={（男，女）,（女，男）,（女，女）}B={（男，男）,（男，女）,（女，男）}A∩B={（男，女）,（女，男）}.32:所求概率为答43,42APBAP所以,P(B|A)=32变式练习：一个家庭中有两个小孩，假定生男生女是等可能的，已知这个家庭第一个是女孩，问这时第二个小孩是男孩的概率是多少？解:设基本事件空间为Ω，A=“第一个是女孩”，B=“第二个是男孩”，则Ω={（男，男）,（男，女),（女，男）,（女，女）}A={（女，男）,（女，女）}B={（男，男）,（女，男）}A∩B={（女，男）}所以P(B|A)=21跟踪练习一1、两企业在某次谈判中，甲乙双方都为了自身的利益而互不相让，这时甲方有人提议以抛掷一颗骰子决定,若已知出现点数不超过3的条件下再出现点数为奇数则按甲方的决议处理，否则按乙方的决议处理，假如你在现场，你会如何抉择？2、甲、乙两推销员推销某种产品，据以往经验，两人在一天内卖出一份的概率分别为0.6和0.7，两人在一天内都卖出一份的概率为0.5，问：（1）在一天内甲卖出一份时乙也卖出一份的概率是多少？（2）在一天内乙卖出一份时甲也卖出一份的概率是多少？例2、设某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的这种动物，问它能活到25岁的概率是多少？解：设A表示“活到20岁”，B表示“活到25岁”，则P（A）=0.8，P（B）=0.4由于BA,故A∩B=B,5.08.04.0)()()(APBPAPBAPABP于是所以这个动物能活到25岁的概率是0.5。跟踪练习二、1、北京奥运礼仪小姐选拔可谓关卡重重，初选入围的概率为0.1，最后入围的概率为0.01，已知某女志愿者初选入围，则她最后入围的概率是多少？2、一批产品中有96%的合格品，而合格品中一等品占45%.从这批产品中任取一件，求该产品是一等品的概率．解：设事件A表示取出的产品是合格品，事件B表示取到的产品是一等品.则P(B|A)=0.45，所以，P(B)=P(A∩B)=P(A)P(B|A)=0.96×0.45=0.432答：该产品是一等品的概率为0.432。P(A)=0.96小结一、知识篇：1、事件的积与条件概率的概念2、条件概率的求法二、用联系的观点看问题作业：课本P50A组3、B组2探究题：什么情况下有P(B|A)=P(B)?