四年级上册平行与垂直(知识点+例题+随堂+课后作业)

----乐而学之恒而修之----1第五讲平行与垂直【知识梳理】【知识回顾】知识点1平行与垂直的定义①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。”温馨提示：在同一平面内两条直线的位置关系有两种（平行与相交）垂直是相交的特殊情况知识点2垂线的画法平行与垂直定义垂线的画法平行线的画法----乐而学之恒而修之----2①例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。小结：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。②例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。③例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。----乐而学之恒而修之----3即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”知识点3平行线的画法①例一：怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。小结：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。②例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？小结：两条平行线之间的距离是相等的。③例三：怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。----乐而学之恒而修之----4小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。【知识探究】1、在同一平面内，已知直线L，作出两条与直线L平行的直线A和B，观察直线A与直线B的关系。结论：在同一平面内，不重合的两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。2、在同一平面内，已知直线M，作出与直线M垂直的两条直线A和B，观察直线A与直线B的关系。结论：在同一平面内，不重合的两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。【课后习题】一、填空。（40分）1、平行:在同一平面内的两条直线叫平行线，也可以说LM----乐而学之恒而修之----5这两条直线。2、垂直:在同一平面内,如果两条直线相交成，就说这两条直线，其中一条直线叫做另一条直线的，这两条直线的交点叫。3、在同一平面内,两条直线的位置关系有和两种。是相交的一种特殊情况。4、点整和点整时，时针与分针所在直线互相垂直。5、长方形的对边,邻边。6、直线A垂直于直线B,直线C也垂直于直线B，那么直线A和直线C的关系是。7、下列两条直线是平行、垂直还是相交。8、下列图形各有几对平行线。9、一张纸上画了三条直线，已知直线A和直线B互相平行，直线C垂直于直线A，那么直线B和直线C10、长方形内有一中心点，它到各边的距离分别是3厘米和2厘米，这----乐而学之恒而修之----6个长方形的面积是平方厘米二、判断题。对的画“√”，错的“×”。（20分）（1）不相交的两条直线叫做平行线。（）（2）两条直线互相垂直时，相交成的四个角一定都是直角。（）（3）平行线间的距离处处相等。（）（4）如果直线a和直线b相交成直角，那么直线a叫做垂线，直线b叫做垂线。（）（5）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（）（6）在同一平面内的两条直线不相交就平行。（）（7）永不相交的两条直线叫做平行线。（）（8）3点30分时，时针与分针所在直线是互相垂直的。（）（9）两条不相交的直线一定是平行线。（）（10）同一平面内的两条直线都垂直于同一条直线，则这两条直线互相平行。（）三、选择题。（15分）（1）两条直线相交成直角，就说这两条直线（）。A.相互平行B.互相垂直C.相互交叉（2）在长方形中，每组对边（）。A.相互平行B.互相垂直C.相互交叉（3）两条直线互相垂直，这两条直线相交所成的角一定是（）。----乐而学之恒而修之----7A.锐角B.钝角C.直角（4）在同一平面内不重合的两条直线（）。A．相交B.平行C.不相交就平行（5）已知直线a与直线c互相平行，直线b与直线c互相平行。那么，直线a与直线b（）。A．互相平行B．互相垂直C．无法确定四、作图题。（8分+4分）1、经过A点画出已知直线的平行线和垂线。（1）（2）A·A·2、小明家想修一条水泥路到公路上，怎样修最近？请你在图中画出来。五、计算题（5分+8分）1、一张白纸上有三条直线，已知直线A平行于直线B，直线B平行于直线C，且直线A与直线B之间的距离为3厘米，直线B与直线C之间的距离是5厘米，那么直线A与直线C之间的距离是几厘米？公路公路----乐而学之恒而修之----82、正方形内有一点，它到各边的距离分别是11厘米、12厘米、13厘米、14厘米，这个正方形的周长是多少厘米？面积是多少？