完全平方公式与平方差公式综合练习题----高智(第十课时)

完全平方公式与综合练习题平方差公式完全平方公式两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数的积的2倍。（或差）（或减去）结构特征：(首±尾)²=首²±2×首×尾+尾²(a±b)2=a2±2ab+b2首平方，尾平方，积的2倍放中央,2倍符号看前方。(a+b)(a−b)=a2−b2平方差公式两数和这两数差与的积等于这两数的平方差计算1.(-4a-3b)22.3.(2m-3n)(3n+2m)4.2)432(yx)352)(235(pqqp(-4a-3b)2=(-4a)2+(3b)2-2(-4a)(3b)=16a2+9b2+24ab或=(-4a)2-2(-4a)(3b)+(3b)2=16a2+9b2+24ab)4)(32(2)4()32()432(222yxyxyx(2m-3n)(3n+2m)=(2m-3n)(2m+3n)=(2m)2-(3n)2=4m2-9n2计算1.(x+2)(x—2)—(2x—3)22.(a—1)2(1+a)23.(2m—n+3p)24.(x+3)(x—3)(x2+9)(x+2)(x—2)—(2x—3)2=x2-4-(4x2-12x+9)=x2-4-4x2+12x-9=-3x2+12x-13(a—1)2(1+a)2=〔(a-1)(a+1)〕2=(a2-1)2=a4-2a2+1(2m—n+3p)2=〔(2m-n)+3p〕2=(2m-n)2+（3p）2+2·3p(2m-n)=4m2-4mn+n2+9p2+12pm-6pn(x+3)(x—3)(x2+9)=(x2-9)(x2+9)=x4-811.(2a—3b+c)22.(a—2b)33.(2m-3n+4p)(2m+3n-4p)4.(x-2y+3z)(x-2y-3z)计算(2a—3b+c)2=〔(2a-3b)+c〕2=(2a-3b)2+c2+2·c(2a-3b)=4a2-12ab+9b2+c2+4ac-6bc(a—2b)3=(a-2b)(a-2b)2=(a-2b)(a2-4ab+4b2)=a3-4a2b+4ab2-2a2b+8ab2-8b3=a3-6a2b+12ab2-8b3(2m-3n+4p)(2m+3n-4p)=〔2m-(3n-4p)〕〔2m+(3n-4p)〕=(2m)2-(3n-4p)2=4m2-(9n2-24np+16p2)=4m2-9n2+24np-16p2(x-2y+3z)(x-2y-3z)=〔(x-2y)+3z〕〔(x-2y)-3z〕=(x-2y)2-(3z)2=x2-4xy+4y2-9z2计算)41)(161)(41.(4)1()1()2()2.(3)313)(313.(2)31()31.(12222222mmmbbbbyxyxbaba