高等渗流力学(2017)-第六章-黄世军

高等渗流力学黄世军2017第六章非等温渗流第一节稠油热采数学模型第二节注蒸汽热力采油井底参数计算第三节热力采油油层加热半径及产能预测方法第四节蒸汽驱前缘预测第五节热采物模相似准则渗流数学模型是用来研究实际油藏的变化过程，对于一个油藏来说，当有多相流体在孔隙介质内同时流动时，多相流体要受到重力、毛管力及粘滞力的作用，而且在相与相之间要发生质量交换。因此，数学模型要想很好的描述油藏中流体流动的规律，用来模拟一个实际油藏流体流动规律的数学模型应包括以下几个部分：（1）描述油层内流体流动规律的偏微分方程；（2）描述流体物理化学性质变化的状态方程；（3）定解条件，包括边界条件和初始条件。第一节稠油热采数学模型第一节稠油热采数学模型蒸汽吞吐数学模型1.基本假设①油藏中有油、水、蒸汽三相流动；②考虑蒸汽与油、水之间的热交换；③考虑油藏与顶、底层间的热交换；④忽略毛管力作用；⑤在油藏中任一小单元体积中达到热平衡和相平衡2.质量守恒方程油相：水相：饱和度归一化：0ooooSSvt0oRoroosssswRwcwwsssssssgg蒸汽吞吐数学模型第一节稠油热采数学模型3.达西方程油相：水相：汽相：-油、水、汽的渗流速度-油、水、汽的相对渗透率wgovvv、、()roooooKKvpg()r()rgggggKKvpgwgrorrKKK、、蒸汽吞吐数学模型第一节稠油热采数学模型导入微元体的热量－导出微元体的热量＝导热进入微元体的净热量＋对流进入微元体的净热量＝微元体内能的增量能量守恒原理4能量守恒方程导入微元体的热量＋微元体内热源的生成热＝微元体内能的增量＋导出微元体的热量蒸汽吞吐数学模型导入微元体的热量微元体内热源的生成热+=微元体内能的增量导出微元体的热量+导入微元体的热量微元体内能的增量-导热进入微元体的净热量导出微元体的热量=+对流进入微元体的净热量=第一节稠油热采数学模型导热进入微元体的净热量:21QTdxdydzdt对流进入微元体的净热量:2xyzTTTQCvvvdxdydzdtxyz微元体内能的增量，即焓增：dttTCdxdydzH1RRooor＝－总焓增＝岩石焓增＋残余油焓增＋束缚水焓增＋可动油焓＋可动水焓增＋蒸汽焓增蒸汽吞吐数学模型第一节稠油热采数学模型对流进入微元体的净热流量包含油、水、汽三相：2oooxoyoz蒸汽的汽化潜热：3ggvggSqLSvt导热进入微元体的净热流量为：21RqT能量守恒：0132qqqh蒸汽吞吐数学模型第一节稠油热采数学模型owRCCC、、210owRRooor－vLR-岩石、油、水的热容-蒸汽的汽化潜热-岩石的导热系数蒸汽吞吐数学模型第一节稠油热采数学模型5.初始和边界条件注入井质量流量：注入井热量注入速率：边界上质量流量为零：0,(o,,)lbjjnvjwg侧边界传热为零：0lbRn顶底层与油藏间的连续传热：ubCCubRRnncos)(20dzvvrqgwhcos)(2)(0dzCLvCvrCxLqehwVgg蒸汽吞吐数学模型第一节稠油热采数学模型蒸汽驱和蒸汽吞吐数学模型基本相同，只是两种过程的边界条件不一样，在建立蒸汽驱数学模型时，只需将蒸汽吞吐过程数学模型的注采井的流动边界做相应的修改即可蒸汽驱数学模型第一节稠油热采数学模型1.基本假设①油藏中有油、水、蒸汽三相流动；②考虑蒸汽与油、水之间的热交换；③考虑油藏与顶、低层间的热交换；④不考虑油藏岩石的可压缩性；⑤在油藏中任一小单元体积中达到热平衡和相平衡;⑥忽略由于分子扩散和热扩散引起的传热传质。蒸汽辅助重力泄油数学模型第一节稠油热采数学模型2.质量守恒方程油相：水相：饱和度归一化：0ooooSSvt0oRoroosssswRwcwwsssssssgg蒸汽辅助重力泄油数学模型第一节稠油热采数学模型3.达西方程油相：水相：汽相：-油、水、汽的渗流速度-油、水、汽的相对渗透率wgovvv、、()roooooKKvpg()r()rgggggKKvpgwgrorrKKK、、蒸汽辅助重力泄油数学模型第一节稠油热采数学模型4.能量守恒方程导热进入微元体的净热量:21QTdxdydzdt对流进入微元体的净热量:2xyzTTTQCvvvdxdydzdtxyz微元体内能的增量，即焓增：dttTCdxdydzH1RRooor＝－总焓增＝岩石焓增＋残余油焓增＋束缚水焓增＋可动油焓＋可动水焓增＋蒸汽焓增蒸汽辅助重力泄油数学模型第一节稠油热采数学模型对流进入微元体的净热流量包含油、水、汽三相：2oooxoyoz蒸汽的汽化潜热：3ggvggSqLSvt导热进入微元体的净热流量为：21RqT能量守恒：0132qqqh蒸汽辅助重力泄油数学模型第一节稠油热采数学模型-岩石、油、水的热容-蒸汽的汽化潜热-岩石的导热系数owRCCC、、210owRRooor－vLR蒸汽辅助重力泄油数学模型第一节稠油热采数学模型5.初始和边界条件注入井质量流量：注入井热量注入速率：边界上质量流量为零：0,(o,,)lbjjnvjwg侧边界传热为零：0lbRndzZgpKKrqjjjrjhjjwinj)(20swj,dzTCLvTCvrEhwvss02蒸汽辅助重力泄油数学模型第一节稠油热采数学模型简化假设：（1）油藏中的流体流动过程按油、气、水三相流处理；（2）在驱油过程中，水可以由蒸汽凝结或转化成蒸汽相；（3）油相是不挥发的，蒸汽分馏效应（油中释放出的气体质量）可忽略不计；（4）渗流介质假设为多孔介质且各相同性；（5）不考虑岩石的压缩性和热膨胀作用；（6）在油藏的任一小单元体中达到热平衡和相平衡；（7）忽略由于分子扩散与热扩散引起的传质传热；（8）相比于热能，忽略驱油过程中动能及粘性力做功；（9）流体流动满足达西定律（不考虑惯性作用）；SAGP工艺数学模型第一节稠油热采数学模型1.渗流模型1.1质量守恒方程ooooStv油相：sswwsswwSStvv水相：非凝析气体相：ggggStv考虑重力作用的达西定律：ZgpuKKvooorooZgpuKKvZgpuKKvsssrssZgpuKKvgggrggSAGP工艺数学模型第一节稠油热采数学模型质量守恒方程变为下面形式：oooooorooStqZgPuKKsswwswsssrssggggggrggStqZgPuKK油相：水相：非凝析气体相：SAGP工艺数学模型第一节稠油热采数学模型1.2能量平衡方程：根据能量守恒原理，有下面的等式成立：单位时间净流入单元体的能量+由传导净传递的能量+源/汇产生的能量-向盖、底层损失的能量=单元体内能量的变化量（1）单位时间净流入单元体的能量（）1QTvCzTvCyTvCxozoooyoooxooTvCzTvCyTvCxwzTCLvzTCLvyTCLvxwVszswVsyswVsxsTvCzTvCyTvCxgzgggygggxgg油相：水相：非凝析气体：蒸汽：SAGP工艺数学模型第一节稠油热采数学模型（2）由传导净传递的能量（）2QzTzyTyxTxQ2（3）单元体内能量的变化量（）Q由于单元体内有油、水、蒸汽、非凝析气、岩石，因此其焓增为：Q=岩石焓增+油焓增+水焓增+蒸汽焓增+非凝析气焓增TCLStTSCTSCTSCTCtQwVssggg1SAGP工艺数学模型第一节稠油热采数学模型由上面的推导，根据能量守恒原理并考虑到热源作用及顶底层热损失的影响得能量守恒方程：TCLStTSCTSCTSCTCtQQTvCzTvCyTvCxTCLvzTCLvyTCLvxTvCzTvCyTvCxTvCzTvCyTvCxzTzyTyxTxwVssggg1SAGP工艺数学模型第一节稠油热采数学模型将上面能量守恒方程写成Hamilton算子的形式，并引入达西定律，即为：TCLStTSCTSCTSCTCtQQZgPuKKTCZgPuKKTCLZgPuKKTCZgPuKKTCTwVssggg1SAGP工艺数学模型第一节稠