#上承式RC箱形拱桥结构计算提纲

桥梁设计参考资料上承式RC箱形拱桥结构计算提纲2008年1月目录1．结构计算依据的规范2．参考规范及文献3．RC箱拱基本情况4．结构计算图式5．作用和荷载6．结构计算的主要内容7．拱轴系数m和拱圈内力的关系8．拱轴线悬链线和圆曲线关系9．拱圈横向（面外）稳定验算10．RC轴心受压和偏心受压构件的最小含筋率11．RC箱拱活载横向分布计算12．拱圈因水的浮力引起的内力计算13．横向风力对拱脚产生的弯矩计算14．拱桥动力性能分析15．拱圈面内稳定安全系数16．拱圈因温度产生弹性下沉的近似计算17．大跨度RC拱桥几何非线性的影响18．吊运拱箱时吊点位置选择19．箱拱腹板和顶板结合部的剪应力计算上承式RC箱形拱桥结构计算提纲1．结构计算依据的规范[1]《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）[2]《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）[3]《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）2．参考规范及文献[4]《铁路桥涵设计基本规范》（TB10002.1-2005）[5]《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》（TB10002.3-2005）[6]《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）[7]《公路设计手册——拱桥（上、下册）》，人民交通出版社2000年7月第1版[8]《桥梁设计和计算》，邵旭东程翔云李立峰编著，人民交通出版社2007年2月第1版3．RC箱拱基本情况本提纲主要针对下述情况的RC箱拱进行编写：拱圈为单箱单室、双室或多室断面，为整体式箱形板拱；拱上为排架式立柱（拱顶附近可以为立柱、横墙或实腹段）；拱上腹孔为简支板、梁；拱上可以布置伸缩缝，除伸缩缝外，其他排架立柱处可以是断缝，也可以是桥面连续。4．结构计算图式由于拱上为简支体系，不考虑拱上建筑和拱圈的联合作用，从施工过程至使用阶段均由拱圈单独承力，拱上建筑均为荷载。施工中如拱脚出现铰接的情况，应考虑拱脚约束状态发生变化的影响。拱圈的内力计算应考虑施工过程结构体系和承力截面改变的影响，可以采用内力迭加法计算拱圈从施工至成桥全过程的内力。经计算比较，在公路—Ⅰ级或公路—Ⅱ级汽车荷载作用下，车道荷载直接在拱圈上加载和经过拱上立柱传力加载所得的内力相差很小，弯矩的误差约为2%～3%，所以，车道荷载可以直接在拱圈上加载计算活载内力，人群荷载亦可按相同方式处理。5．作用和荷载箱拱的计算，一般情况下包括以下各项：⑴永久作用①结构重力，对于混凝土及砌体应考虑施工发生的正误差，可取5%。②混凝土收缩及徐变作用，按规范[1]，圬工拱桥混凝土收缩效应应乘以0.45的折减系数，RC拱是否应计入0.45，下面讨论。③基础变位作用，按规范[1]，超静定拱因拱脚不均匀变位引起的效应，可乘以0.5的折减系数。这是由于考虑了混凝土徐变产生的影响。④水的浮力作用。⑵可变作用①汽车荷载，公路—Ⅰ级或公路—Ⅱ级。还包括汽车荷载引起的冲击力、制动力和离心力。②人群荷载。③风荷载。④温度作用，包括以下两项：a）均匀温度作用，尽可能收集桥位附近最近5年内最高和最低日平均气温，通过《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）第4.3.10条条文说明中的公式计算最高、最低有效温度。确实收集不到日平均温度时，方可采用规范的推荐值（我省最高、最低分别为34℃和－3℃）。按规范[1]规定，圬工拱桥均匀温度作用效应应乘以折减系数0.7，RC拱是否应计入0.7，下面讨论。b）梯度温度作用，按规范[1]规定，箱室内外温差可按不低于5℃计算。结合贵州省的实际情况，可仅考虑箱室顶板±5℃的温差，其作用效应不折减。⑤流水压力当洪水位超过起拱线高程，且流速很大时，要考虑水流对拱圈的作用力。⑶偶然作用①地震作用，贵州省绝大部分地区地震动峰值加速度均小于0.05g，地震基本烈度在Ⅵ度以下，一般RC拱可仅采取防震措施，对于特大跨径的重要RC拱，当按提高一级考虑时，应进行抗震验算。②船舶或漂流物的撞击作用。③汽车撞击作用，桥面系中的栏杆和人行道设计，要考虑汽车撞击作用。关于RC箱拱温度作用效应和混凝土收缩作用效应是否应折减讨论如下：规范[2]，对于RC箱拱温度和混凝土收缩作用效应没有规定折减。中交公路规划设计院2007年10月25日就此问题答复贵州分院时，指出：“圬工规范第5.1.8条中关于温度和收缩作用的折减，不适用于钢筋混凝土结构。”但未指明是否适用于RC拱式结构。规范[5]为钢筋混凝土的设计规范，第4.6.2条规定：“计算超静定拱圈（或拱肋）的温差和混凝土收缩应力时，……可近似地分别采用混凝土受压弹性模量的0.7和0.45倍。”《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023-85）第3.3.7条规定：“钢筋混凝土拱桥的计算，除本节规定外，可参照《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》（JTJ022-85）的有关规定进行计算。”而JTJ022-85的第4.2.8条则规定了温度变化及混凝土收缩影响力可分别计入0.7和0.45的系数。所以在新桥规颁布以前，不论圬工拱桥和RC拱桥都考虑了折减。超静定拱，由于温度和混凝土收缩产生的实际应力远小于按弹性体系计算的应力，其原因是由于受混凝土徐变的影响。所以，RC拱应考虑折减。6．结构计算的主要内容结构计算的主要内容应按规范[1]、[2]的规定确定。结构计算书的编制可参考我院编写的《PC和RC构件计算提纲和限值》。RC箱拱涉及的几项计算分述如下：⑴拱轴线优化计算在支架上或悬拼钢拱架上现浇的箱拱宜采用悬链线（其拱轴系数为m），预制拱箱并采用悬臂拼装的箱拱，当矢跨比在1/5.5～1/7.5之间时，为了方便施工，简化设计，可以采用圆曲线为拱轴线。但如计算的恒载偏离弯矩（指恒载压力线和拱轴线偏差引起的弯矩）过大，仍应采用悬链线为拱轴线。拱轴线优化的目标应是恒载偏离弯矩较小，计入恒载弹性压缩弯矩后，拱圈截面基本上处于小偏心受压状态。再计入温度、混凝土收缩徐变和活载效应后，承载力和裂缝宽度、挠度可满足规范要求。拱轴系数的拟定，即要考虑到使用阶段的内力合理，也要照顾到施工阶段不出现过大的应力。根据以往设计箱拱的经验，对缆索吊装的箱拱和支架施工但早期脱架的箱拱，m值一般不宜大于2。⑵对于支架上（包括悬拼钢拱架上）现浇的拱圈，当早期脱架时，应从裸拱圈承力开始，进行拱上施工加载，直至全桥建成，按内力迭加法计算施工阶段的内力、挠度和稳定，再进而计算使用阶段的内力、挠度和稳定。承力构件均为拱圈。对于分段预制吊装的箱拱，应从悬拼过程开始，按内力迭加法计算施工全过程的内力、挠度和稳定。⑶按规范[1]对圬工拱桥计算拱圈截面强度和拱圈整体强度一稳定。拱圈截面强度计算应计入轴向力偏心距的影响，但不考虑构件弯曲系数φ。截面受压区面积按轴向力作用点和受压区法向应力的合力作用点相重合的原则确定。拱圈的所有截面都应满足规范要求。拱圈整体强度一稳定计算，是针对整个拱圈的，其轴向力设计值应取全拱圈的平均值，轴向力偏心距取L/4处和Nd相应的Md值计算，并计入φ的影响。⑷拟定拱圈的纵向主筋。截面总的配筋率和截面上、下缘配筋率应满足规范[2]关于RC偏心受压构件最小配筋率的要求。关于配筋率的一些考虑留在后面进行讨论。⑸根据规范[2]，按钢筋混凝土偏心受压构件计算拱圈各截面的承载力，包括以下两项：①按偏心受压构件计算正截面抗压承载力，应计入偏心距增大系数η，但不考虑稳定系数φ；②按轴心受压构件计算垂直于弯矩作用平面抗压承载力，应入φ的影响，但不考虑弯矩。⑹采用规范[2]受弯构件裂缝宽度的公式，近似计算拱圈的最大裂缝宽度。⑺拱圈挠度计算①按规范[1]，在一个桥跨范围内的正负挠度的绝对值之和的最大值不应大于计算跨径的1/1000，作用力应采用作用短期效应组合；②按规范[2]，RC拱圈因汽车荷载产生的拱顶最大挠度应不大于拱的跨径的1/600，拱圈刚度的采用和挠度计算方法按规范[2]执行。⑻拱圈的宽度小于拱的跨径的1/20时，应验算拱圈的横向（面外）稳定性，可参阅第9项。⑼横向风力对拱脚截面产生弯矩的计算，可参阅第13项。⑽设计洪水位超过起拱线后，应计算浮力产生的附加弯矩，可参阅第12项。⑾拱圈动力特性分析，可参阅第14项。⑿拱上立柱、盖梁及车道板计算。⒀拱座及其地基承载力计算。如拱座处为组合式墩台（一般有桩基及阻滑板）应按组合结构计算，必要时应进行上、下部联合计算。7．拱轴系数m和拱圈内力的关系当恒载压力线和悬链线拱轴在五点（拱顶、拱脚和l/4）重合时，两者的偏离情况如图1—a），在L/8及3L/8附近偏离最大。因此产生的偏离弯矩如图1—b），在拱顶产生负弯矩，在拱脚产生正弯矩。拱顶拱顶拱脚拱脚L/4拱轴线压力线L/4+M-M+M-Ma)b)图1拱轴线与压力线弹压弯矩则在拱顶产生正弯矩，在拱脚产生负弯矩，和偏离弯矩符号相反，两者相互抵消一部分。空腹式拱桥的恒载弯矩由两部分组成，即偏离弯矩和弹压弯矩。后者主要决定于轴力的大小，故矢跨比对其影响很大，m对其影响很小，但对偏离弯矩影响较大。调整m值可部分地使恒载弯矩发生变化，总的原则是：提高m时，拱圈正弯矩增大，或负弯矩绝对值减小；降低m时，拱圈正弯矩减小，或负弯矩绝对值增大。当采用圆曲线为拱轴线时，既定的矢跨比，按五点重合为条件，相应的m为一定值。所以，对于圆曲线拱轴线，矢跨比一经确定，拱轴线便无法调整。但对于悬链线拱轴线，在矢跨比一定的情况下，m值是可以调整以优化拱圈内力的。就内力调整的功能而言，悬链线优于圆曲线。在按恒载拟定m的过程中，拱顶可预留一定的负弯矩，拱脚可预留一定的正弯矩，为可变荷载（主要是温度下降及混凝土收缩）保留相反的弯矩，使总的弯矩优化。8．拱轴线悬链线和圆曲线的关系当拱轴线为圆曲线时，按五点重合为条件，对于某一矢跨比D有唯一的一个悬链线拱轴系数m，即4122Dm（1）式中：D——矢跨比，DD41表1为各种矢跨比D和m的关系。表1D和m的关系矢跨比D1/31/3.51/41/4.51/51/5.51/61/6.51/71/7.51/8m4.95653.64372.89512.42972.11981.90111.74241.62251.53081.45701.3990注意到,矢跨比＞1/5时，m值较大，裸拱圈受力不好，采用圆曲线为拱轴线要慎重。9．拱圈横向（面外）稳定验算当拱圈宽度小于计算跨径的1/20时，应验算拱的横向稳定性，应满足4JLNN～5（2）式中：NJ——拱的轴向力平均值，NJ=HJ/cosφm，HJ为拱的水平推力最大值。φm为拱顶和拱脚连线和跨径的夹角；NL——拱的临界轴向力；NL=lfEImky8cos，Iy为拱圈截面对竖向中心轴的抗弯惯矩，L，f为拱的计算跨径和矢高。系数k按下表采用。表2k值表f/Lλ0.7120.128.528.528.00.241.541.041.00.340.038.536.5λ=KYGIEI，G=0.43E，IK为截面抗扭惯矩，计算公式见“桥梁设计参考资料之六”。10．RC轴心受压和偏心受压构件的最小含筋率规定最小配筋率的目的是改善其脆性特征，避免混凝土突然压溃，并使受压构件具有必要的刚度和抗偶然偏心作用的能力。混凝土等级越高脆性越明显，所以，高强混凝土，应适当提高含筋率。《公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范》（JTGD62-2004）第9.1.12条规定：轴心受压、偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋率不应小于0.5%，当混凝土为C50及以上时，不应小于0.6%，同时一侧的配筋率不应小于0.2%。美国规范和德国规范对于受压构件的钢筋配筋率分别不小于1%和0.8%，但如设计所取用的混凝土截面积大于实际需要的截面积，可按减少后的实际需要的截面面积的配筋率配筋。《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）第9.5.1条规定：钢筋混凝土受压构件全部纵向钢筋最小配筋率为0.6%，一侧纵向钢筋的最小配筋率为0.2%。当采用HRB400级、RRB400级钢筋时，全部纵向钢筋最小配筋率，可减为0.5%（一侧纵向钢筋的最小配筋率不能减少，仍为0.2%）。当混凝土为C6