鲁教版数学八年级下《第七章二次根式》单元测试题附答案解析

WORD格式整理版学习指导参考第七章二次根式单元测试卷题号一二三总分得分一、选择题(每题3分,共30分)1.要使二次根式有意义,x必须满足()A.x≤2B.x≥2C.x2D.x22.下列二次根式中,不能与合并的是()A.B.C.D.3.下列二次根式中,最简二次根式是()A.B.C.D.4.下列各式计算正确的是()A.+=B.4-3=1C.2×3=6D.÷=35.下列各式中,一定成立的是()A.=()2B.=()2C.=x-1D.=·WORD格式整理版学习指导参考6.已知a=+1,b=,则a与b的关系为()A.a=bB.ab=1C.a=-bD.ab=-17.计算÷×的结果为()A.B.C.D.8.已知a,b,c为△ABC的三边长,且+|b-c|=0,则△ABC的形状是()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形9.已知a-b=2-1,ab=,则(a+1)(b-1)的值为()A.-B.3C.3-2D.-110.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示,那么化简|a-b|-的结果是()A.2a+bB.bC.2a-bD.-b二、填空题(每题3分,共24分)11.计算:-3=_________.12.若最简二次根式与可以合并,则m的值为WORD格式整理版学习指导参考_________.13.已知x-=,则x2+=_________.14.有一个密码系统,其原理如图所示,当输出的值为时,则输入的x=_________.输入x→→输出15.若整数x满足|x|≤3,则使为整数的x的值是(只需填一个).16.已知a,b为两个连续．．的整数,且ab,则a+b=_________.17.若xy0,则二次根式x化简的结果为_________.18.已知x,y为实数,且y=-+4,则x-y的值为_________.三、解答题(19题12分,24,25题每题11分,其余每题8分,共66分)19.计算:(1)3-2+;(2)×;(3)×(-)+|-2|+.WORD格式整理版学习指导参考20.先化简,再求值:÷,其中a=2+,b=2-.21.已知a,b,c是△ABC的三边长,化简:-+.22.已知a+b=-2,ab=,求+的值.23.已知长方形的长a=,宽b=.(1)求长方形的周长;(2)求与长方形等面积的正方形的周长,并比较与长方形周长的大小关系.24.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后,一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形,苔藓的直径和冰川消失的时间近似地满足如下的关系式:d=7×(t≥12).其中d代表苔藓的直径,单位是厘米;t代表冰川消失的时间,单WORD格式整理版学习指导参考位是年.(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径;(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米,问冰川约是多少年前消失的?25.阅读下面的材料,解答后面给出的问题:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们就说这两个代数式互为有理化因式,例如与,+1与-1.(1)请你再写出两个含有二次根式的代数式,使它们互为有理化因式:;这样,化简一个分母含有二次根式的式子时,采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了,例如:==,===.(2)请仿照上面给出的方法化简:;(3)计算:+++…+.参考答案一、1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】AWORD格式整理版学习指导参考6.【答案】A解：b====+1=a,故选A.7.【答案】B解：原式===.8.【答案】B解：原等式可化为|a-b|+|b-c|=0,∴a-b=0且b-c=0,∴a=b=c,即△ABC是等边三角形.9.【答案】A解：(a+1)(b-1)=ab-(a-b)-1.将a-b=2-1,ab=整体代入上式,得原式=-(2-1)-1=-.10.【答案】B解：本题利用了数形结合的解题思想,由数轴上点的位置知a0,a-b0,所以|a-b|-=b-a+a=b.二、11.【答案】12.【答案】3解：∵最简二次根式与可以合并,∴它们的被开方数相同,即5m-4=2m+5,解得m=3.13.【答案】8WORD格式整理版学习指导参考解：x2+=x2+-2+2=+2=()2+2=6+2=8.14.【答案】215.【答案】-2(答案不唯一)解：∵|x|≤3,∴-3≤x≤3.当x=-2时,==3;当x=3时,==2,∴使为整数的x的值是-2或3(填写一个即可).16.【答案】11解：因为56,所以a=5,b=6,所以a+b=11.17.【答案】-解：由题意知x0,y0,所以x=-.解此类题要注意二次根式的隐含条件:被开方数是非负数.18.【答案】-1或-7解：由二次根式有意义,得解得x2=9,∴x=±3,y=4,∴x-y=-1或-7.三、19.解:(1)原式=3×2-2×4+2=6-8+2WORD格式整理版学习指导参考=-2+2.(2)原式=×+×=1+9=10.(3)原式=-3+2+8=8-.20.解:原式=÷=·=,当a=2+,b=2-时,原式===.21.解:∵a,b,c是△ABC的三边长,∴a+b+c0,b+c-a0,c-b-a0,∴原式=a+b+c-(b+c-a)+(a+b-c)=3a+b-c.22.解:由题意,知a0,b0,所以原式=+=+=+=-=-=2.分析：此题易出现以下错误:原式=+===-2.出错的原因在于忽视了隐含条件,进而导致在解答过程中进行了非等价变形.事实上,WORD格式整理版学习指导参考由a+b=-2,ab=,可知a0,b0,所以将+变形成+是不成立的.23.解:(1)2(a+b)=2×=2×(2+)=6.故长方形的周长为6.(2)4=4=4=4×2=8.因为68,所以长方形的周长大.24.解:(1)d=7×,当t=16时,d=7×=14.即冰川消失16年后苔藓的直径为14厘米.(2)在d=7×中,当d=35时,有35=7×,∴=5,∴t=37.即苔藓的直径是35厘米时,冰川约是37年前消失的.25.解:(1)+与-(答案不唯一)(2)===17-12.(3)原式=(-1)+(-)+(-)+…+(-)=-1+-+-++…-+=-1+=-1+10=9.