九年级上册数学期末考试复习提纲

沙子中学九年级上册数学期末考试复习第21章《一元二次方程》期末复习考点一一元二次方程的概念知识链接：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程就是一元二次方程.1.下列关于x的方程：①；②；③；④.其中是一元二次方程的个数是（）A.1B.2C.3D.42.关于x的方程（m+3)x|m|-1-2x+4=0是一元二次方程，则m=考点二一元二次方程的求解知识链接：解一元二次方程是本章的重点．其基本解法有四种：①直接开方法；②因式分解法；③配方法；④公式法1.方程的根是（）A．B．C．或D．2.用适当的方法解下列方程：（1）(2x＋3)2－25＝0.(2);0912x（3）0142xx(12).863xx（4）052222xx(5）02722xx(6)31022xx（7）01432xx（8）2322xx（9）22)21()3(xx（10）)4(5)4(2xx（11）0)52()13(22xx；3.已知322yy的值为2，则1242yy的值为.4.方程(2)0xx的根是（）A2xB0xC120,2xxD120,2xx考点三利用方程根的定义，巧求值.知识链接：若是方程的根，则．1.关于x的方程10422kxx的一个根是－2，则方程的另一根是；k＝.2.关于x的一元二次方程022mmxx的一个根为1，则方程的另一根为3.已知关于x的一元二次方程22340xkx的一个根是1，则k=.考点四利用根的判别式Δ=解题1.一元二次方程022xx根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定2.若关于x的方程022mxx有两个相等的实数根，则m的值是.3.关于x的一元二次方程mx2-4x+2=0有实数根，求m的取值范围.4.若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根，则（）A．k0B．k0C．k≥0D．k≤05.关于x的一元二次方程220xmxm的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定6.已知关于x的方程0222kxkx，求证：无论k取何值时，方程总有实数根；考点五利用根与系数的关系解题知识链接：已知是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根，则有，1.若是一元二次方程2x2-7x+4=0的两根，则21xx与21xx的值分别是（）A、27，-2；B.27，2；C.27，2；D.27，-2；2.已知12xx,是一元二次方程122xx的两个根，则2111xx的值为.考点六一元二次方程与实际问题（一）循环问题（可分为单循环问题，双循环问题）1.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛？2.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛90场比赛，共有多少个队参加比赛？（二）百分率问题（最后产值.基数.平均增长率或降低率.增长或降低次数的基本关系：nmxaM)(;n为增长或降低次数，M为最后产量，a为基数，x为平均增长率或降低率.）3.某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元？4.利华机械厂四月份生产零件50万个，若五.六月份平均每月的增长率是20%，则第二季度共生产零件（）A．100万个B．160万个C．180万个D．182万个5.近年来，全国房价不断上涨，某县2010年4月份的房价平均每平方米为3600元，比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为x，则关于x的方程为()A．212000xB．2200013600xC．3600200013600xD．23600200013600x（三）面积问题6.如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长a=18m），另三边用木栏围成，木栏长35m.①鸡场的面积能达到150m2吗？②鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由.7.在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长.8.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm,若P点沿AB向B以1cm／s的速度移动，点Q从B沿BC向C以2cm／s的速度移动，问几秒后，△PBQ的面积为8cm2？ABCQP9.如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的.供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？（四）商品销售问题（常用关系式：售价—进价=利润；每件商品的利润×销售量=总利润；单价×销售量=销售额）10.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（）A．500元B．400元C．300元D．200元11.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？期末真题（一）1.将方程0562xx化为nmx2)(的形式，则m,n的值分别为（）A.3和5；B.-3和5；C.-3和14；D.3和14；2.某商品原价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则满足x的方程是（）A.256)1(2892x；B.256)1(2892x；C.289)1(2562x；D.289)1(2562x；3.一元二次方程0452xx根的情况是（）A.两个不相等的实数根；B.两个不相等的实数根；C.没有实数根；D.不能确定4.若是一元二次方程0652xx的两根，则21xx的值是5.解方程：（1）02)2(xxx；（2）0122xx6.已知：关于x的方程0122kxx，若方程的一个根是-1，求另一个根及k的值..7.某文化商店从一文具厂以每件21元的价格购进一批文具，若每件文具售价为x元，则可卖出（350-10x）件，物价局限定每件文具的利润不能超过进价的20%，商店为了盈利400元，需要卖出多少件文具？每件文具售价多少元？期末真题（二）1.某公司今年产值为300万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值每年都比前一年增长的百分率相同，这样三年（包括今年）的总产值就达到了1200万元.设每年增长的百分率为x，则可列方程为（）A.120013002)x(B.120013003)x(C.300112002)x(D.1200130013003002)x()x(2.方程42x的解为.3.解方程：（1）xx22（2）0322xx4.已知关于x的方程02nxx有两个实数根-2，m.求m，n的值.第22章《二次函数》期末复习考点一二次函数基本性质1．二次函数y=2(x-32)2+1图象的对称轴是.2．抛物线y=(x+1)2–7的对称轴是直线.3．二次函数y=2x2-x-3的开口方向_____，对称轴_______，顶点坐标________.4．抛物线y=-12（x+1）2+3的顶点坐标（）（A）（1，3）（B）（1，-3）（C）（-1，-3）（D）（-1，3）5.抛物线y=21x2，y=-3x2，y=x2的图象开口最大的是（）(A)y=21x2(B)y=-3x2(C)y=x2(D)无法确定6.二次函数y=x2-8x+c的最小值是0，那么c的值等于（）(A)4(B)8(C)-4(D)167.抛物线y=-2x2+4x+3的顶点坐标是（）(A)(-1，-5)(B)(1，-5)(C)(-1，-4)(D)(-2，-7)8.在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为252stt，则当物体经过的路程是88米时，该物体所经过的时间为（）(A)2秒(B)4秒(C)6秒(D)8秒★9.点A(x1,y1)，B(x2,y2)在二次函数y=x2-2x-1的图像上，若x2x11，则y1与y2大小关系是（）(A)y1=y2(B)y1y2(C)y1y2(D)不能确定10.已知一次函2322mxmxmy的图象过点（0，5）⑴求m的值，并写出二次函数的关系式；⑵求出二次函数图象的顶点坐标.对称轴．考点二二次函数一般式转化为顶点式1.用配方法把二次函数y=2x2+2x-5化成y=a(x-h)2+k的形式为___________.★2.将y=2x2-4x-3化为y=a(x-h)2+k的形式，正确的是（）(A)y=2(x+1)2+3(B)y=2(x-1)2-5(C)y=(2x+1)2-3(D)y=2(x-1)2+5考点三二次函数与坐标轴交点1．函数42xy的图象与y轴的交点坐标是________.2．抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标（）（A）（0，8）（B）（0，-8）（C）（0，6）（D）（-2，0）（-4，0）3.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标是(5，0)，(-2，0)，则方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解是_______.4．抛物线y=-2(x-1)2-3与y轴的交点纵坐标为（）（A）-3（B）-4（C）-5（Ｄ）-1★5.若函数y=3(x-4)2+k与x轴的一个交点坐标是(2,0)，则它与x轴的另一个交点坐标是.考点四用待定系数法求二次函数解析式1.若函数y=a(x-h)2+k的图象经过原点，最小值为8，且形状与抛物线y=-2x2-2x+3相同，则此函数关系式______.2．请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式.3．已知关于的二次函数图象顶点（1，-1），且图象过点（0，-3），则这个二次函数解析式为.4．已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是-32；(1)确定抛物线的解析式；(2)用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标.★5.已知抛物线2yaxbxc经过（-1，0），（0，5），（1，8）三点.⑴求这条抛物线的表达式；⑵写出抛物线的对称轴方程和顶点坐标.考点五a,b,c,△的符号与二次函数图像位置关系1．如图，如果函数y=kx+b的图象在第一.二.三象限，那么函数y=kx2+bx-1的图象大致是（）2.抛物线y=ax2+bx+c的图角如图3，则下列结论：①abc0；②a+b+c=2；③△0；④a-b+c0.其中正确的结论有（）（A）①②（B）②③（C）②④（D）①③3.抛物线y=(m-4)x2-2mx-m-6的顶点在x轴上，则m=______.4.二次函数cbxaxy＋＋＝2的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞0，b＜0，c＞0B．a＜0，b＜0，c＞0xyoxyoxyoxyo11-1-1ABCDC．a＜0，b＞0，c＜0D．a＜0，b＞0，c＞0考点六二次函数图像平移1．把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（）（A）y=3(x+3)2-2（B）y=3(x+2)2+2（C）y=3(x-3)2-2（D）y=3(x-3)2+22．将抛物线y=3x2向右平移2个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是（）（A）y=3(x+2)2+4(B)y=3(x-2)2+4(C)y=3(x-2)2-4(D)y=3(x+2)2-4考点七二次函数与实