2017高考试题分类汇编之解析几何和圆锥曲线文科(精校版)

-1-2017年高考试题分类汇编之解析几何（文）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（2017课表I文）已知F是双曲线:C1322yx的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是)3,1(，则APF的面积为（）.A13.B1 2.C2 3.D3 22.（2017课标II文）若1a，则双曲线2221xya的离心率的取值范围是（）.A(2,).B(2,2).C(1,2).D(1,2)3.（2017浙江）椭圆22194xy的离心率是（）.A133.B53.C23.D594.（2017课标II文）过抛物线2:4Cyx的焦点F，且斜率为3的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上且MNl,则M到直线NF的距离为（）.A5.B22.C23.D335.（2017课标I文）设BA,是椭圆:C2213xym长轴的两个端点，若C上存在点M满足0120AMB，则m的取值范围是（）.A(0,1][9,).B(0,3][9,).C(0,1][4,).D(0,3][4,)6.（2017课标III文）已知椭圆:C22221xyab)0(ba，的左、右顶点分别为21,AA，且以线段21AA为直径的圆与直线20bxayab相切，则C的离心率为（）.A63.B33.C23.D13-2-7.（2017天津文）已知双曲线22221(0,0)xyabab的左焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，OAF是边长为2的等边三角形（O为原点），则双曲线的方程为（）.A221412xy.B221124xy.C2213xy.D2213yx二、填空题（将正确的答案填在题中横线上）8.（2017天津文）设抛物线24yx的焦点为F，准线为l.已知点C在l上，以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A.若120FAC，则圆的方程为______________________．9.（2017北京文）若双曲线221yxm的离心率为3，则实数m___________________．10.（2017山东文）在平面直角坐标系xOy中,双曲线22221(00)xyabab，的右支与焦点为F的抛物线22(0)xpyp交于BA,两点,若OFBFAF4，则该双曲线的渐近线方程为.11.（2017课标III文）双曲线22219xya)0(a的一条渐近线方程为35yx，则a.12.（2017江苏）在平面直角坐标系xOy中，双曲线2213xy的右准线与它的两条渐近线分别交于点P,Q其焦点是12,FF,则四边形12FPFQ的面积是.13.（2017江苏）在平面直角坐标系xOy中,(12,0),(0,6),AB点P在圆2250Oxy：上,若20,PAPB≤则点P的横坐标的取值范围是.三、解答题（应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）14.（2017课标I文）设BA,为曲线4:2xyC上两点，A与B的横坐标之和为4．（1）求直线AB的斜率；（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且BMAM，求直线AB的方程．-3-15.（2017课标II文）设O为坐标原点，动点M在椭圆:C2212xy上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足NMNP2.（1）求点P的轨迹方程；（2）设点Q在直线3x上，且1PQOP.证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.16.（2017课标III文）在直角坐标系xOy中，曲线22yxmx与x轴交于BA,两点，点C的坐标为(0,1).当m变化时，解答下列问题：（1）能否出现BCAC的情况？说明理由；（2）证明过CBA,,三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.-4-17.（2017山东文）在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆:C22221xyab)0(ba的离心率为22,椭圆C截直线1y所得线段的长度为22.(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)动直线)0(:mmkxyl交椭圆C于BA,两点,交y轴于点M.点N是M关于O的对称点,圆N的半径为NO.设D为AB的中点，DFDE,与圆N分别相切于点FE,，求EDF的最小值.18.（2017天津文）已知椭圆22221(0)xyabab的左焦点为,()0Fc，右顶点为A，点E的坐标为(0,)c，EFA△的面积为.22b（1）求椭圆的离心率；（2）设点Q在线段AE上，3||2FQc，延长线段FQ与椭圆交于点P，点M，N在x轴上，PMQN∥，且直线PM与直线QN间的距离为c，四边形PQNM的面积为3c.（i）求直线FP的斜率；（ii）求椭圆的方程.-5-19.（2017北京文）已知椭圆C的两个顶点分别为)0,2(),0,2(BA，焦点在x轴上，离心率为32．（1）求椭圆C的方程；（2）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点NM,，过D作AM的垂线交BN于点E，求证：BDE与BDN的面积之比为5:4．20.（2017江苏）如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆2222:1(0)xyEabab的左、右焦点分别为1F,2F,离心率为12,两准线之间的距离为.8点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点1F作直线1PF的垂线1l,过点2F作直线2PF的垂线2l.（1）求椭圆E的标准方程；（2）若直线E的交点Q在椭圆E上,求点P的坐标.-6-21.（2017浙江）如图，已知抛物线2xy，点A11()24，，39()24B，，抛物线上的点)2321)(,(xyxP．过点B作直线AP的垂线，垂足为Q．（1）求直线AP斜率的取值范围；（2）求||||PQPA的最大值．