【精品】2018年河南省小升初入学数学真题试卷2张以及答案(逐题解析版)

第1页（共39页）2018年河南省新乡市小升初入学数学试卷以及答案2018年河南省郑州市小升初数学试卷以及答案第2页（共39页）2018年河南省新乡市小升初入学数学试卷一、填一填．（每空1分，共20分）1．（2分）按规律填数：1、4、10、19、31、46、、．2．（2分）5千米64米＝千米2.75小时＝分3．（3分）合数A的最大约数是，最小约数是，它至少有个约数．4．（1分）A和B都是自然数，分解质因数A＝2×5×C；B＝3×5×C．如果A和B的最小公倍数是60，那么C＝．5．（1分）时针指在7：30时，分针与时针之间的夹角是度．6．（1分）在分别标有0、2、4、6、9、12、15、20、24、35共十个数字的卡片中，能抽到一位数的可能性是．7．（1分）王华所在学校的运动场长100米，如果按1：1000的比例画到图纸上，需要画厘米．8．（2分）把6米长的绳子平均截成5段，每段长米，占绳子全长的．9．（1分）用一个高是60cm的圆锥形容器盛满油，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，油面的高度是cm．10．（2分）甲、乙两车在同样的时间里所行路程比是4：3，两车的速度比是；行完同样的路程，两车所用时间比是．11．（2分）掷一枚骰子，掷出“2”的可能性是，掷出奇数的可能性是．12．（1分）小刘把10000元存入银行，定期5年，年利率是5.15%．到期时小刘可获得利息一共是元．13．（1分）甲每小时做8个零件，乙2小时做14个零件，丙做一个零件小时，这三个人中工作效率最高的是．二、选择：（每题2分，共8分）14．（2分）甲班有50名学生，乙班有45名学生，现有57本书要按一定的比例合理分给两个班，其比应是（）A．5：4B．10：9C．8：515．（2分）将5克盐溶解在150克水中，盐与盐水的比是（）A．5：31B．1：31C．5：29第3页（共39页）16．（2分）与相等的小数（）A．只有一个B．只有两个C．有无数个17．（2分）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么哪一段绳子长一些？（）A．第一段长B．第二段长C．两段一样长三、算一算．（共37分）18．（8分）直接写出得数．48+51＝4.8÷0.06＝48×0.125＝+25%＝÷＝14﹣＝×＝0.45﹣＝19．（12分）能简算的要简算．（1）2288+540÷18×24（2）×+÷（3）（﹣）÷（4）21.5×[1.5×（2.17+1.83）]20．（9分）求未知数的值．（1）0.3：5＝2.4：x（2）0.3x+2x＝18.4．（3）＝21．（3分）求阴影部分的面积．（单位，厘米）22．（5分）求出如图阴影部分的面积：（单位，厘米）第4页（共39页）四、应用题．（第1小题5分，其余每小题5分，共35分）23．（5分）一支120ml的鞋油出口管的直径为6mm，小明每次擦鞋都挤出3cm长的鞋油，那么这支鞋油只能用多少次？（得数保留整数）24．（6分）吕梁市为应对金融危机，加大投资力度振兴经济，计划今年全年投资总额为50亿元人民币，比去年增加20%，去年投资总额多少亿元？25．（6分）一块10公顷的耕地，一台拖拉机前3.5小时耕了，按照这样的速度，这块地要多少小时才能耕完？（用比例知识解答）26．（6分）惊悉我国南方6省遭遇百年难遇的雪灾后，我校师生踊跃捐款，六年级女生捐款数占全级的40%多160元，男生捐款数是女生捐款数的，全级一共捐款多少元？27．（6分）一个粮仓有三堆袋装白面，第一堆与第二堆重量的比是5：4，第三堆的重量占整个仓库总重量的，已知第一堆比第二堆多400袋．这个仓库共有白面多少袋？28．（6分）买一套房子，分期付款购买要加价3%，如果现金购买可按八五折优惠，张叔叔算了一下，购买该套房子，现金购买比分期付款要少花12000元，这套房子原价多少元？第5页（共39页）2018年河南省新乡市小升初入学数学试卷参考答案与试题解析一、填一填．（每空1分，共20分）1．（2分）按规律填数：1、4、10、19、31、46、64、85．【分析】首先求出相邻的两个数之间的差分别是多少，然后判断出求出的差的变化规律，求出46后面的两个数各是多少即可．【解答】解：4﹣1＝3，10﹣4＝6，19﹣10＝9，31﹣19＝12，46﹣31＝15，3、6、9、12、15这些数中，后面的数都比前面相邻的数多3，第7个数是：46+（15+3）＝64；第8个数是：64+（15+3+3）＝85．故答案为：64、85．【点评】此题主要考查了不定方程的分析求解，以及数列中的规律，要熟练掌握，解答此题的关键是求出相邻的两个数之间的差分别是多少．2．（2分）5千米64米＝5.064千米2.75小时＝165分【分析】（1）把64米除以进率1000化成0.064米再加5千米．（2）高级单位小时化低级单位分钟乘进率60．【解答】解：（1）5千米64米＝5.064千米（2）2.75小时＝165分．故答案为：5.064，165．【点评】本题是考查长度的单位换算、时间的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．3．（3分）合数A的最大约数是A，最小约数是1，它至少有3个约数．【分析】除了1和它本身两个约数外，还有其它约数的数，叫合数，由此即可解决问题．【解答】解：一个数最小的约数是1，最大的约数是它本身，所以A的最大约数是A，最小约数是1，又因为A是合数，所以它至少有3个约数；第6页（共39页）故答案为：A，1，3．【点评】此题应紧扣合数的定义和求一个数的约数的方法．4．（1分）A和B都是自然数，分解质因数A＝2×5×C；B＝3×5×C．如果A和B的最小公倍数是60，那么C＝2．【分析】利用求最小公倍数的方法：几个数的公有因数与独有因数的连乘积；由此可以解决问题．【解答】解：分解质因数A＝2×5×C，B＝3×5×C，所以2×3×5×C＝60，则C＝2．故答案为：2．【点评】此题考查了求几个数的最小公倍数的灵活应用．5．（1分）时针指在7：30时，分针与时针之间的夹角是45度．【分析】根据题意，因为钟面上每一小时的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，而7时30分时，分针指向6，时针在7和8的中间，所以时针和分针之间的夹角等于1个半格子的角度，即30°+30°÷2；据此计算即可．【解答】解：7时30分时，分针指向6，时针在7和8的中间，所以时针和分针之间的夹角等于1个半格子的角度，又因为每个大格所夹的角度是30°，所以7点30分时，时针和分针夹角是：30°+30°÷2＝45°．故答案为：45．【点评】此题重点考查钟面问题和角的概念．6．（1分）在分别标有0、2、4、6、9、12、15、20、24、35共十个数字的卡片中，能抽到一位数的可能性是．【分析】共有10个数字，其中4个数一位数；根据可能性的求法解答即可．【解答】解：4÷10＝；答：能抽到一位数的可能性是．故答案为：．【点评】此题考查的知识点为：根据可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之几用第7页（共39页）除法解答．7．（1分）王华所在学校的运动场长100米，如果按1：1000的比例画到图纸上，需要画10厘米．【分析】已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可．【解答】解：100米＝10000厘米10000×＝10（厘米）答：需要画10厘米．故答案为：10．【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．8．（2分）把6米长的绳子平均截成5段，每段长米，占绳子全长的．【分析】用全长除以平均分成的段数，即可求出每段的长度；把全长看成单位“1”，平均分成了5段，每段就是全长的，由此求解．【解答】解：6÷5＝（米）1÷5＝答：每段长米，占绳子全长的．故答案为：，．【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．9．（1分）用一个高是60cm的圆锥形容器盛满油，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，油面的高度是20cm．【分析】等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，已知把一个高为是60cm的圆锥形容器盛满油，倒入和它等底的圆柱形容器里，油的体积不变，只是形状改变了；即圆锥与圆柱容器内的油的体积相等，底面积也相等，那么油在圆柱容器内的高是圆锥容器内高的；由此解答．第8页（共39页）【解答】解：根据分析，油在圆柱容器内的高是圆锥容器内高的，60×＝10（cm）答：油面高度是20cm．故答案为：20．【点评】此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算方法，根据等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，利用此关系分析解决问题．10．（2分）甲、乙两车在同样的时间里所行路程比是4：3，两车的速度比是4：3；行完同样的路程，两车所用时间比是3：4．【分析】首先根据：速度×时间＝路程，可得：时间一定时，路程和速度成正比，所以两车的速度比是4：3；然后根据：速度×时间＝路程，可得：路程一定时，速度和时间成反比，因为两车的速度比是4：3，所以行完同样的路程，两车所用时间比是3：4．【解答】解：因为甲、乙两车在同样的时间里所行路程比是4：3，所以两车的速度比是4：3；行完同样的路程，两车所用时间比是3：4．故答案为：4：3、3：4．【点评】此题主要考查了不定方程的分析求解，以及行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．11．（2分）掷一枚骰子，掷出“2”的可能性是，掷出奇数的可能性是．【分析】因为骰子共有1～6六个数字，其中“2”有一个，奇数有：1、3、5三个，求掷出“2”的可能性和掷出奇数的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别解答即可．【解答】解：因为骰子共6个数字，其中“2”有一个，奇数有：1、3、5三个，1÷6＝；3÷6＝；答：掷出“2”的可能性是，掷出奇数的可能性是．故答案为：，．【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，第9页（共39页）进而得出结论．12．（1分）小刘把10000元存入银行，定期5年，年利率是5.15%．到期时小刘可获得利息一共是2575元．【分析】在此题中，本金是10000元，时间是5年，利率是5.15%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×时间，解决问题．【解答】解：10000×5.15%×5＝515×5＝2575（元）．答：到期时小刘可获得利息一共是2575元．故答案为：2575．【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×时间”，代入数据，解决问题．13．（1分）甲每小时做8个零件，乙2小时做14个零件，丙做一个零件小时，这三个人中工作效率最高的是甲．【分析】首先根据乙2小时做14个零件，丙做一个零件小时，工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两人每小时做多少个零件；然后比较大小，判断出这三个人中工作效率最高的是谁即可．【解答】解：14÷2＝7（个）1÷＝6（个）因为8＞7＞6所以甲的工作效率最高．故答案为：甲．【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．二、选择：（每题2分，共8分）14．（2分）甲班有50名学生，乙班有45名学生，现有57本书要按一定的比例合理分给两个班，其比应是（）A．5：4B．10：9C．8：5第10页（共39页）【分析】现有57本书要按一定的比例合理分给两个班，那么两个班就按照人数分配，即50：45，再化简即可．【解答】解：50：45＝10：9答：比是10：9．故选：B．【点评】解决本题关键是按照两个班按照人数进行分配，由此写出比，再化简即可．15．（2分）将5克盐溶解在150克水中，盐与盐水的比是（）A．5：31B．1：31C．5：29【分析】要求盐和盐水的比，必须知道求盐和盐水的质量，盐水的质量＝盐+水＝5+150＝15