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GPS原理及应用GPS原理及应用GPS原理及应用ThePrincipleandApplicationofGPS第二章坐标系统与时间系统GPS原理及应用GPS原理及应用测量的基本任务就是确定物体在空间中的位置、姿态及其运动轨迹。而对这些特征的描述都是建立在某一个特定的空间框架和时间框架之上的。所谓空间框架就是我们常说的坐标系统,而时间框架就是我们常说的时间系统。概述GPS原理及应用GPS原理及应用一个完整的坐标系统是由坐标系和基准两方面要素所构成的。坐标系指的是描述空间位置的表达形式,而基准指的是为描述空间位置而定义的一系列点、线、面。在大地测量中的基准一般是指为确定点在空间中的位置,而采用的地球椭球或参考椭球的几何参数和物理参数,及其在空间的定位、定向方式,以及在描述空间位置时所采用的单位长度的定义。概述GPS原理及应用GPS原理及应用确定物体的位置需要一个参照系,测量上的参照系,就是各类坐标系统,卫星的运动是在受到地球引力情况下的惯性运动,与地球的自转无关,所以要描述卫星的位置,应该引入一个不随地球自转变化的坐标系统(天球坐标系统)。另一方面,地球表面的测站点,空间位置随地球自转而变化,但是在地面的观测者看来,其位置是固定不动的,所以描述其位置,需要一个随地球自转而变化的坐标系统(地球坐标系)。概述GPS原理及应用GPS原理及应用需要指出的是,两种坐标系统理论上原点都是地球的质心,Z轴指向地球旋转轴,差别仅在于X(Y)轴是否随地球转动而转动。另外从地球公转的角度看,两种坐标系均是运动的。概述GPS原理及应用GPS原理及应用第二章坐标系统与时间系统2.1协议天球坐标系2.2协议地球坐标系2.4国家坐标系和地方坐标系2.5时间系统GPS原理及应用GPS原理及应用天球——以地心为球心,以任意长为半径的球体。天轴——地球旋转轴所在直线。天极——天轴与天球面的交点。Pn、Ps。天球赤道面——过球心且与天轴垂直的平面。黄道面——地球公转轨道所在平面,与赤道面夹角为23.5°。PPΠε赤道黄道春分点黄赤交角ssnnΠ天球的基本概念GPS原理及应用GPS原理及应用春分点——太阳从南半球向北半球运行时,黄道与赤道的交点。秋分点——太阳从北半球向南半球运行时,黄道与赤道的交点。建立天球坐标系的基准点和基准面PPΠε赤道黄道春分点黄赤交角ssnnΠ天球的基本概念GPS原理及应用GPS原理及应用天球坐标系的概念地球在自转及公转中旋转轴(极轴)指向不变,而公转的轨道平面也是不变的,所以天球赤道面和黄道面的交点-春分点和秋分点是固定不变的。PPΠε赤道黄道春分点黄赤交角ssnnΠGPS原理及应用GPS原理及应用GPS原理及应用GPS原理及应用天球坐标系的概念1)天球空间直角坐标系原点:地球质量中心Z轴:指向北天极PnX轴:指向春分点Y轴:与X、Z轴构成右手坐标系XYZxyzαδ天球坐标系地心s春分点GPS原理及应用GPS原理及应用天球坐标系的概念2)天球球面坐标系原点:地球质量中心赤经α:天体子午面与春分点子午面的夹角赤纬δ:天体与地心连线和天球赤道面的夹角向径r:天体到地心的距离XYZxyzαδ天球坐标系地心s春分点GPS原理及应用GPS原理及应用天球球面坐标系与天球直角坐标系天球球面坐标(celestialsphericcoordinate):赤经α、赤纬δ、向径r天球直角坐标(celestialCartesian):x、y、zOrαδθPXYZ图2-4球面坐标系与直角坐标系sinsincoscoscosrzyx22222yxzarctanxyarctanzyxr或GPS原理及应用GPS原理及应用岁差与章动的影响天球坐标系建立是基于下列假设:1地球是一个质量均匀的球体,只受到太阳引力作用2地球旋转轴在空间的方向不变。实际上上述两项假设并不严格成立,所以地球极轴的指向、地球赤道面和黄道面夹角、春分点位置并非绝对不变,日月对地球赤道隆起部分的引力作用,使地球旋转轴在空间的指向发生移动。极轴的变化是极其复杂的,处理这一问题目前是采用将其分解为有两种规律的运动,称为岁差和章动,极轴的运动则被认为是两者的叠加。GPS原理及应用GPS原理及应用岁差(precession)与章动(nutation)日、月对地球的引力(gravitation)产生力矩(moment),使地球自转轴的方向在天球上缓慢地运动。地球自转轴的变化引起与它垂直的赤道面的倾斜,从而使春分点(vernalequinox)(黄道与赤道的交点—intersectionofeclipticplaneandequator)变化。这种变化可以分解为一个长周期变化和一系列短周期变化的叠加(superpositionofaseriesoflongperiodandshortperiodchanges)。IIPr岁差与章动的叠加GPS原理及应用GPS原理及应用岁差(precession)与章动(nutation)地球自转轴的长周期变化约25800年绕黄极一周。使春分点产生每年约50.2″的长期变化,称之为日月岁差(sunandmoonprecession)。一系列短周期变化中幅值最大的约为9″,周期为18.6年,这些短周期变化称之为章动(nutation)。春分点除因地球自转轴方向改变引起的变化外,还因黄道的缓慢变化(行星引力对地球绕日运动轨道的摄动)而变化,称为行星岁差(planetprecession)。IIPr岁差与章动的叠加GPS原理及应用GPS原理及应用岁差与章动的影响在岁差和章动影响下,瞬时天球坐标系的轴向是不断变化的,这样的坐标系称为非惯性坐标系,不利于研究行星的运动规律,因此需要建立一种轴向稳定不变的天球坐标系统。由于这样的天球坐标系统,是通过国家间协商建立的标准坐标系统,所以称为协议天球坐标系统。GPS原理及应用GPS原理及应用协议天球坐标系1)瞬时天球坐标系:z轴指向瞬时北天极,x轴指向瞬时春分点(真春分点)。2)平天球坐标系:z轴指向平北天极,x轴指向平春分点。3)协议天球坐标系1984年1月1日后,取2000年1月15日的平北天极为协议北天极,z轴指向协议北天极的天球坐标系称为协议天球坐标系,x轴指向协议春分点。GPS原理及应用GPS原理及应用协议天球坐标系与瞬时天球坐标系•⑴岁差旋转变换(precessionrotationtransform)由于岁差导致地球自转轴的运动使两坐标系z轴产生夹角;同理,因岁差导致春分点的运动使两坐标系轴、Z轴分别产生夹角、。通过旋转变换得到这样两个坐标系的变换式:(2-1)式中,为岁差参数。AxAAZ0ZAyAZAMtMtxxyRZRRyzzAAAZ,,xRAGPS原理及应用GPS原理及应用黄经章动和交角章动GPS原理及应用GPS原理及应用⑵章动旋转变换(nutationrotationtransform)在已进行岁差旋转变换的基础上,还要进行章动旋转变换。(2-2)式中,ε为所论历元的平黄赤交角(meananglebetweeneclipticandequator)。分别为黄经章动(nutationinlongitude)和交角章动(nutationinobliquity)参数。tMxZxtCzyxRRRzyx,GPS原理及应用GPS原理及应用2.2协议地球坐标系地面上的点被认为是相对于地球固定不变的,所以其参照系统应是与地球体固连的坐标体系,目前普遍采用的就是所谓大地坐标系统。但是由于地球质量不均匀,并且存在内部运动,导致了地球的旋转轴相对于地球体并不是固定不变的,这种现象称为极移。类似于协议天球坐标系,国际大地测量协会和国际天文联合会规定了一个所谓的协议地极(CTP),以协议地极为极点的地球坐标系,就称为协议地球坐标系。GPS原理及应用GPS原理及应用瞬时地球坐标系与平地球坐标系etpxpyemzyxyRxRzyxCIO图2-6瞬时极与平极关系xpypyxPGPS原理及应用GPS原理及应用2.2协议地球坐标系应当注意,地极移动与岁差和章动是不同的概念,岁差和章动是指地球自转轴在空间指向的移动,而地极移动则是指地球北极与地面参照物的相对移动。协议地球坐标系的两种表达形式:空间直角坐标系和大地坐标系。GPS原理及应用GPS原理及应用2.2协议地球坐标系GPS原理及应用GPS原理及应用空间直角坐标系统(X、Y、Z)和大地坐标系(L、B、H),他们相互之间的转换关系如下(各参数意义见控制测量学)BHeNLLBHNYLBHNXsin1sincoscoscos2NBYXHXYLYXNeZBcosarctanarctan2222GPS原理及应用GPS原理及应用2.3协议地球坐标系和协议天球坐标系的转换在GPS卫星定位测量中,通常在协议天球坐标系中研究卫星运动轨道,而在协议地球坐标系中研究地面点坐标,这样就需要在两个坐标系中进行变换。由于两坐标系原点相同,瞬时天球和瞬时地球坐标系Z轴指向相同,所以转换按下列步骤进行:协议天球坐标系→瞬时天球坐标系→瞬时地球坐标系→协议地球坐标系。GPS原理及应用GPS原理及应用2.4国家坐标系和地方坐标系一、地球参心坐标系坐标原点在参考椭球体中心而不在地球质心,通常在大地水准面差距平方和为最小的条件下,得到的坐标系统都是参心坐标系。参心坐标系能使大地水准面和参考椭球面有最好的符合,而地心坐标系更适合空间大地测量的需求,两者各有其适应范围。所以,我国同时建立了80参心坐标系和80地心坐标系。GPS原理及应用GPS原理及应用二、站心坐标系(了解)以测站处为原点的空间直角坐标系统,这是一种常用于公式推导的过渡性坐标系统。GPS原理及应用GPS原理及应用地心坐标与站心坐标BXYZENUhANUE)(0XXRXSL•站心坐标(topocentriccoordinateorlocal-levelsystemoreast-north-up)与地心坐标(geocentercoordinate)的关系为:GPS原理及应用GPS原理及应用空间直角坐标到站心坐标的变换BLBLBLLBLBLBLRBRRsinsincoscoscos0cossincoscossincossin)90()90(zx=•由地心坐标求出球面坐标后,可计算旋转矩(rotationmatrix)如下:GPS原理及应用GPS原理及应用•站心地平极坐标系与站心地平直角坐标系之间的关系站心直角坐标(topocentricrectangularcoordinate与站心极坐标(topocentricpolarcoordinate)22222arctan/arctanyxzhxyAzyxrsinhrzsinAcoshrycosAcoshrxGPS原理及应用GPS原理及应用1954年北京坐标系是我国目前广泛采用的大地测量坐标系,采用的参考椭球是克拉索夫斯基椭球,遗憾的是,该椭球并未依据当时我国的天文观测资料进行重新定位,而是由前苏联西伯利亚地区的一等锁,经我国的东北地区传算过来的,该坐标系的高程异常是以前苏联1955年大地水准面重新平差的结果为起算值,按我国天文水准路线推算出来的,而高程又是以1956年青岛验潮站的黄海平均海水面为基准。1、54北京坐标系统GPS原理及应用GPS原理及应用克拉索夫斯基椭球参数同现代精确的椭球参数的差异较大,并且不包含表示地球物理特性的参数,因而给理论和实际工作带来了许多不便。椭球定向不十分明确,椭球的短半轴既不指向国际通用的CIO极,也不指向目前我国使
本文标题:第二章GPS坐标系统
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