2015北师大版-五年级数学下长方体(一)复习课含各经典例题

复习要点：1、长方体图形的面有什么特征？2、长方体图形的表面积指什么？3、长方体图形的表面积怎么算？(数量、形状、关系)顶点宽棱长面长高形体相同点不同点关系面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体正方体66121288一般都是长方形，有时两个相对的面是正方形6个面都是正方形。相对的面面积相等6个面的面积都相等平行的四条棱。长度相等。6条棱长度都相等。正方体是特殊的长方体长方体的展开图一般是由6个长方形组成的，也可以有2个面是正方形；正方体的展开图是由6个完全一样的正方形组成的。上上下前后上下前后上下前后上下前后上下前后下前后上上下前后左右上下前后左右上下前后左右长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：正方体的表面展开图用“口诀”：一线不过四，田凹应弃之;相间、“Z”端是对面，间二、拐角邻面知。总结规律：一线不过四××田凹应弃之××××相间、“Z”端是对面ABABA和B为相对的两个面间二、拐角邻面知CCDDC和D为相邻的两个面什么是长方体的表面积？长方体6个面的面积总和叫做长方体的表面积，正方体的6个面的面积总和叫做正方体的表面积。长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6在求物体表面积的时候，要根据具体的情况决定求几个面的面积之和。你会求下面图形的表面积吗？单位：cm105655510厘米5厘米5厘米做一个棱长为3分米无盖正方体玻璃鱼缸至少需要多大面积的玻璃？解题关键：求前后左右和上面5个面的面积总和。张师傅家的烟囱长1.2米，宽35厘米，高2.5分米，请问张师傅家的烟囱的表面积是多少？小兰的房间长4米，宽3米，高3米。除去门窗5米²，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？用一根24厘米长的铁丝围成一个正方体（接头处不计），这个正方体的表面积是多少平方厘米?（24÷12）×（24÷12）×6因为用料问题与求表面积的不同之处，所以在做题时一定要格外认真思考，仔细审题。用3个棱长都是1厘米的正方体，拼成一个长方体，这个拼成的长方体表面积是多少？把这个长方体平均分成三个相等的小长方体，表面积增加了多少平方厘米？9厘米3厘米6厘米怎样切割表面积增加的最多？怎么样切割表面积增加的最少？Copyright2004-2009版权所有盗版必究长方体有()个面，每个面都是()、形，特殊的情况有两个相对的面是（）形。正方体有()个面，每个面都是()形，长方体和正方体都有（）个顶点，都有（）条棱长方体一共有(）条棱，这些棱可以分成（）组，每组的（）条棱的长度相等。正方体是由()个完全相同的正方形组成的立体图形，有()条棱，他们的长度都（），正方体是（）的长方体6长方6正方1234612相等正方812特殊的Copyright2004-2009版权所有盗版必究·112233112233做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？6厘米4厘米5厘米想：长方体有6个面，上下每个面，长厘米，宽厘米，面积是平方厘米；前后每个面，长厘米，宽厘米，面积是平方厘米；左右每个面，长厘米，宽厘米，面积是平方厘米。653064245420解法一：6×5×2+6×4×2+5×4×2=60+48+40=148（平方厘米）解法二：(6×5+6×4+5×4)×2=(30+24+20)×2=74×2=148(平方厘米）答：至少要用148平方厘米硬纸板。试算一算一个长方体长4米，宽3米，高2.5米。它的表面积是多少平方米？（用两种方法计算。）4米2.5米3米如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒表面积如何求？4×3+4×2.5×2+3×2.5×2=12+20+15=47(平方米）答：无盖塑料盒的表面积是47平方米。Copyright2004-2009版权所有盗版必究一个火柴盒长5厘米，宽3厘米，高1.5厘米，做一个完整的火柴盒，至少需要多少纸板？火柴外壳(5×3+5×1.5)×2=45c㎡里盒(5×1.5+3×1.5)×2+5×3=39c㎡完整的盒子=外+里=84c㎡Copyright2004-2009版权所有盗版必究1、两个一样的正方体拼成一个长方体，表面积不变。（）2、长方体的6个面是完全相同的长方形。（）3、有六个面的物体不是长方体就是正方体。（）4、棱长为2厘米的正方体，它的棱长之和与它的表面积相等。（）5、用四个完全相同的小正方体，可以拼成一个大正方体（）小正方体个数露在外面的面数观察图形，找规律，完成下表。1234565913172125将3个棱长为3分米的正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积比原来三个正方体的表面积之和减少了多少？正方体有几个面？这样放有几个面露在外面了？从正面看：从侧面看：从上面看：共3个面露在外面。现在呢？有几个面露在外面了？增加了几个面？从正面看：从侧面看：从上面看：共5个面露在外面。现在呢？有几个面露在外面了？增加了几个面？从正面看：从侧面看：从上面看：共7个面露在外面。现在呢？有几个面露在外面了？增加了几个面？从正面看：从侧面看：从上面看：共9个面露在外面。现在一共有（）个面露在外面。9小正方体的棱长为50厘米，露在外面的面的面积是（）平方厘米。22500这样摆放，露在外面的面的个数变了吗？面积变了吗？