电路复习总结(一到八章)邱关源

5种基本的理想电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件。电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件。电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件。电压源和电流源：表示将其他形式的能量转变成电能的元件。规定正电荷的运动方向为电流的实际方向对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断。任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。u,i取关联参考方向p=ui表示元件吸收的功率p0吸收正功率(实际吸收)u,i取非关联参考方向p=ui表示元件发出的功率p0发出正功率(实际发出)电压源的功率电压、电流参考方向非关联电流（正电荷）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功，电源发出功率。S0pui发出功率，起电源作用基尔霍夫电流定律(KCL)在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出（或流入）该结点电流的代数和等于零。基尔霍夫电压定律(KVL)在集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零。等效电路：1.电阻串联iRiRRiRiRiRunnkeq11)(knkknkRRRRRR11eq2.电阻并联i=i1+i2+…+ik+…+in=u/R1+u/R2+…+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeqknRRRRRGReq21eqeq1111即Y→△的变换条件为213133113232233212112RRRRRRRRRRRRRRRRRR△→Y的变换条件为312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR1.理想电压源的串联和并联串联nS1S2SnS1kkuuuuu并联2S1Suuu2.理想电流源的串联和并联并联kniiiiiSSS21S串联2S1Siii实际电源的两种模型及其等效变换1.实际电压源iRuuSS2.实际电流源SSRuii实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流关系在转换过程中保持不变。i+_u+_SuSRSiSRui+_电压源变换为电流源：SSSSS1,RGRui电流源变换为电压源：SSSSS1,GRGiu等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。理想电压源与理想电流源不能相互转换。输入电阻iuRi计算方法：如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和△-Y变换等方法求它的等效电阻。对含有受控源和电阻的二端电路，用电压、电流法求输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流源，求得电压，得其比值。3-3支路电流法（太简单，真的什么方法不会才会采用这种方法，因为比较繁杂容易计算错误，但解决范围最广）以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。对于有n个结点、b条支路的电路，要求解支路电流,未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程，便可以求解这b个未知量。独立方程的列写从电路的n个结点中任意选择n-1个结点列写KCL方程。选择基本回路列写b-(n-1)个KVL方程。3-4网孔电流法以沿网孔连续流动的假想电流为未知量列写电路方程分析电路的方法称网孔电流法。它仅适用于平面电路。为减少未知量(方程)的个数，假想每个网孔中有一个网孔电流。各支路电流可用网孔电流的线性组合表示，来求得电路的解。不含独立电源+-ui独立回路数为2。选图示的两个网孔为独立回路，支路电流可表示为1l2l22l31l1iiiiiii方程的列写网孔1：R1il1+R2(il1-il2)-uS1+uS2=0网孔2：R2(il2-il1)+R3il2-uS2=0对于具有L个网孔的电路，有:（小写l（L)和1很像，很多钓鱼网站就是这么骗人的）llllllluiRiRiRuiRiRiRuiRiRiRSlll2l2l1l1l2Sll22l221l211Sll12l121l113-5回路电流法以基本回路中沿回路连续流动的假想电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。它适用于平面和非平面电路。列写的方程回路电流法是对独立回路列写KVL方程，方程数为)1(nb方程的列写用回路电流法求解电流i。il1il2+–+–uS1uS2R1R2R3i3i2i1RSR5R4R3R1R2US+_iS34121141S)()(UiRRiRiRRR0)()(321252111iRRiRRRiR0)()()(34321221141iRRRRiRRiRR2ii对于具有l=b-(n-1)个回路的电路，有llllllluiRiRiRuiRiRiRuiRiRiRSlll2l2l1l1l2Sll22l221l211Sll12l121l113-6结点电压法（实用性很强）以结点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。适用于结点较少的电路。选结点电压为未知量，则KVL自动满足，无需列写KVL方程。各支路电流、电压可视为结点电压的线性组合，求出结点电压后，便可方便地得到各支路电压、电流。列写的方程结点电压法列写的是结点上的KCL方程，独立方程数为n-1任意选择参考点：其他结点与参考点的电位差即为结点电压(位)，方向为从独立结点指向参考结点。方程的列写S2S1n22n121)1()11(iiuRuRRiS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_01)111(1n332n432n12uRuRRRuR5SS2n353n23)11()1(RuiuRRuR4-1叠加定理在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。4-2替代定理对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为uk、电流为ik，那么这条支路就可以用一个电压等于uk的独立电压源，或者用一个电流等于ik的独立电流源，或用R=uk/ik的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值(解答唯一)。G1iS1G2uS2G3uS3i2i3+–+–=)1(2i)1(3iG1iS1G2G3iS1单独作用三个电源共同作用G1G3)2(3i)2(2iuS2+–G2uS2单独作用G1G3uS3+–)3(2i)3(3iG2uS3单独作用4-3戴维宁定理和诺顿定理（重中之重）戴维宁定理任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压uoc，而电阻等于一端口的输入电阻（或等效电阻）Req。开路电压Uoc的计算戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开路电压Uoc，电压源方向与所求开路电压方向有关。计算Uoc的方法视电路形式选择前面学过的任意方法，使易于计算。等效电阻的计算等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零(电压源短路，电流源开路)后，所得不含独立源一端口网络的输入电阻。常用下列方法计算：方法一：当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联和△－Y互换的方法计算等效电阻。方法二：外加电源法（加电压求电流或加电流求电压）方法三：开路电压，短路电流法。诺顿定理任何一个含源线性一端口电路，对外电路来说，可以用一个电流源和电阻的并联组合来等效置换；电流源的电流等于该一端口的短路电流，电阻等于该一端口的输入电阻。一般情况，诺顿等效电路可由戴维宁等效电路经电源等效变换得到。诺顿等效电路可采用与戴维宁定理类似的方法证明。abiu+-AiabRequoc+-u+-abiu+-AabReqIsc4-4最大功率传输定理2LeqocL)(RRuRP0)()(2)(dd4LeqLeqL2Leq2ocLRRRRRRRuRP时推出eqLRR，eq2ocmax4RuP第五章运算放大器重点：理想运放的两条规则（几乎是万能的，本章记住这两条就够用了，下面的四种情况只做了解）（a）倒向端和非倒向端的输入电流均为零[“虚断（路）”]；（b）对于公共端（地），倒向输入端的电压与非倒向输入端的电压相等[“虚短（路）”]。1.倒向比例器i1fif1ouRRuGGuiuoc+–ReqRL+_uo+_uiR1RfRL21_+A+21R1RiRfRoAun1++_uoRL运放等效电路+_ui２、非倒向比例器uo=[(R1+R2)/R2]ui=(1+R1/R2)ui３．电压跟随器电压跟随器具有隔离作用，其作用见ｐ１２１页，考试不会做重点但是这个用处非常大，今后会用到的。４、减法运算1f1i1f323i2o)1(RRuRRRRRuu第六章储能元件6-1电容元件CuqtuCtCutqidddddd（必须记忆）00001111()()d()d()d()()dttttttutiξiξiξutiξCCCC∞∞RiuiR1R2u+u-i-+_uo+_i+_+∞++_+_uiuo_+∞++_uoR2Rfi-u+u-R1R3ui1ui2i1if_+∞+d)(1)()(00ttξiCtutu2222d1111d()()()()d2222ttCuWCuξCuξCutCuCutξ∞∞从t0到t电容储能的变化量为)(21)(21022tCutCuWC性质：某一时刻的电容电压值与-∞到该时刻的所有电流值有关，即电容元件有记忆电流的作用，故称电容元件为记忆元件。研究某一初始时刻t0以后的电容电压，需要知道t0时刻开始作用的电流i和t0时刻的电压u(t0)。电容的储能只与当时的电压值有关，电容电压不能跃变，反映了储能不能跃变。电容储存的能量一定大于或等于零。电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是储能元件，它本身不消耗能量。6-2电感元件磁通链：)()(tLit（L为电感或自感系数）ttiLttud)(ddd)(（电压即为磁通链对时间的导数，电压对时间的积分为磁通链）性质：电感电压u的大小取决于i的变化率,与i的大小无关，电感是动态元件。当i为常数(直流)时，u=0。电感相当于短路。实际电路中电感的电压u为有限值，则电感电流i不能跃变，必定是时间的连续函数。某一时刻的电感电流值与-∞到该时刻的所有电压值有关，即电感元件有记忆电压的作用，电感元件也是记忆元件。研究某一初始时刻t0以后的电感电流，不需要了解t0以前的电流，只需知道t0时刻开始作用的电压u和t0时刻的电流i(t0)。2222d1111d()()()()d2222ttLiWLiξLiξLitLiLitξ∞∞∞从t0到t电感储能的变化量为)(21)(21022tLitLiWL电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流不能跃变，反映了储能不能跃变。电感储存的能量一定大于或等于零。对称性记忆容性和感性（纯属自己乱扯）：预见未来为感性，反应迟钝即容性。电感通低频阻高频，尽力维持电流值，电压的变化使电流不得不改变，换路瞬时可视为电流源，电压与电流变化率成正比，电压在电流到达之前先到达，即为感性。电容通高频阻低频，尽力维持电压值，电流的变化使电压不得不改变，换路瞬时可视为电压源电流与电压的变化率成正比，电压在电流到达之后才到达，即为容性。电容、电感元件的串联与并联1.电容的串联（两个电容存留电量相同）1212111()()d()dttuuuiξξiξξCCC∞∞所以2121CCCCC串联电容的分压uuC21211CCCCuu21122CCCuCCu2.电容的并联（两端电压及其变化率相同）tuCtuCCiiidddd)(2121所以C21CC并联电容的分流iC11CiiCCi223.电感的串联（电流相同及其变化率也相同）tiLtiLLuuudddd)(2121所以21LL