预应力计算表格(三级裂缝控制)

一、工程概况1.几何信息截面高度：h=1200mm腹板厚度：b=500mm翼缘宽度：bf’=0mm翼缘高度：hf’=0mm截面积：A=600000mm2中和轴至上边缘距离：y=600.00mm截面惯性矩:I=7.20E+10mm4抗弯刚度：W下=1.20E+08mm3梁跨度：L=17.9m2、材料信息混凝土等级C40fcu，k40N/mm2混凝土抗压强度：fc=19.1N/mm2混凝土轴心抗压强度标准值：fck=26.8N/mm2混凝土抗拉强度标准值：ftk=2.39N/mm2预应力筋抗拉强度设计值：fpy=1320N/mm2预应力筋抗拉极限强度标准值：fptk=1860N/mm2非预应力钢筋强度设计值：fy=360N/mm2混凝土弹性模量Ec=32500N/mm2非预应力钢筋弹性模量Es=200000N/mm2预应力钢筋弹性模量Ep=195000N/mm23、荷载信息跨中弯矩设计值：M=2739kN·m跨中弯矩标准值：Mk=2063kN·m跨中弯矩准永久值：Mq=2013.5kN·m跨中弯矩标准值（活载）：MQ=99kN·m跨中弯矩标准值（恒载）：MG=1964kN·m支座边缘处得剪力最大值Vmax=637kN二、正截面承载力计算1、中和轴位置预应力简支梁截面示意图取预应力筋合力点距梁底面距离：ap=120mm截面有效高度：h0=h-ap=1080mm界限受压区高度：0.0034此值小于0.0033时，取0.00330.8混凝土强度不超过C50时，取0.800.33判断中和轴位置：0.0kN·mM故中和轴在翼缘内(按照bf’宽矩形梁计算)；计算中和轴位置：310.07mm351.32290712、预应力筋估算控制应力：бcon=0.75*fptk=1395.0N/㎜2有效预应力：бpe=0.75*бcon=1046.3N/㎜2预估截面重心至预加力作用点距离ep=496.0mm估算后代入Ap，k(Mk/w-ftk)/[(1/A+ep/W)*бpe]=2439.2mm2Ap，q（Mq/W）/[（1/A+ep/W）*бpe]=2765.1mm2故预应力筋需要：2765.1mm2预应力钢筋选用Ap=2539mm2选用As=（bf’·xo·fc-Ap·fpy）/fy=-9310mm20故受拉区和受压区非预应力筋按构造配置受拉区非预应力钢筋选用As=6383mm2选用受压区非预应力钢筋选用As'=4419mm2选用3、预应力筋的布置预应力钢筋布置为：两孔（每孔7束）波纹管外径70布筋方式：二次抛物线形布筋。预应力筋在跨中处距下边缘：ap=120mm张拉端至梁截面上端部距离：c1=c2=250mm则抛物线矢高：e=0.83m抛物线跨度：l=L/2=8.95m曲线方程（以跨中为原点）故：0.185rad48.3m4、截面几何特性预应力钢筋截面转换率：αEp=Ep/Ec=6.00非预应力钢筋截面转换率：αEs=Es/Ec=6.15按抗裂控制要求，本次工程采用Ⅲ级标准，规范要求预应力混凝土构件在按荷载标准并考虑长期作用影响的效应计算，最大裂缝宽度应符合：ωmax=ωlim0'''('/2)fffcfMbhfhh100.0021bpypcuscufE15,0.0033(50)10cucukf0202(11)cMxhbfh0=bh22eyxl1()'xly1/''ey部位名称ai（mm）Si=Ai*ai腹板-2A2=b*(h-hf`)=6000006003.60E+08翼缘-1A1=bf`*hf`=012000.00E+00孔洞-4A4=Ahol7693120923160拉筋-6（换算）A6=(αEs-1)*As=3289725822425压筋-5（换算）A5=(αEs-1)*As`=22775117526760444.23预筋-3（换算）A3=(αEp-1)*Ap=126951201523400净截面面积An=6479793.87E+08换算截面面积A0＝6606743.88E+08跨中截面的净截面和换算截面的几何特征值为:净截面面积An＝6.480E+05mm4yn＝∑Si/An=596.72mmIn＝∑Ii0+∑Iia-yn∑Si=8.863E+10mm4换算截面面积A0＝6.60674E+05mm4y0＝∑Si/A0587.56mmI0＝∑Ii0+∑Iia-y0∑Si9.14567E+10mm4三、预应力损失计算张拉控制应力：бcon=0.75*fpyk=1395.0N/㎜21、锚具变形和钢筋内缩损失选用夹片式锚具。选用金属波纹管。根据《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）表10.2.2，及表10.2.4张拉端锚具变形和预应力筋内缩：a=5mm孔道偏差摩擦系数：κ=0.0015预应力筋与孔道摩擦系数：μ=0.25反摩擦影响长度为：10.23m换算截面积特征值合计：净截面积特征值跨中截面的净截面和截面的几何特征值表各部位单元面积Ai（mm^2）1000(/)pfconcEl2、曲线筋的锚固损失为：见下表3、钢筋束张拉时，钢筋与孔道间的摩擦产生的预应力损失见下表各计算截面的第一批预应力（ＭＰａ）损失表σl1σl2σlⅠx=0,θ=0(张拉端)190.650.00190.65x=l,θ（跨中）23.8383.41107.24跨中σlⅠ=107.24N/㎜2张拉端σlⅠ=190.65N/㎜248.83N/㎜2混凝土收缩，徐变引起预应力损失为（考虑自重）：其中：1.38%0.68%跨中截面在第一批预应力损失бl1完成后混凝土法向应力值为3269.63kN476.72mm2.32N/㎜2收缩徐变损失计算截面曲线筋5、混凝土收缩徐变应力损失所以受拉区预应力合力的应力值为第一批预应力损失1000(/)pfconcEl2(/)(1/)1lxllconfcf()2xlcon0.2(/-0.575)4ptkflconcon553005115pccufl''''555300115pcculf/pnAAsA''/snAApppnGpcnnNNeMyAI1==ppconlNApnnpeypppnGpcnnnNNeMyAI553005115pccufl59.99N/㎜249.90N/㎜2(,上截面受压，故取)跨中截面的预应力总损失值为：216.05N/㎜2满足规范要求最小预应力损失值80N/㎜2四、裂缝验算有效预应力бpe=бcom-бl=1178.95N/㎜2Np=Ap*бpe-As*бl5=2.61E+06N476.72mm561.72mm464.25mmбpc=Np/An+(Np*epn/In)*yn=12.188N/㎜2бck=(Mk/Io)*yo=13.25N/㎜2бp0=бcom-бl+αEs*бpc=1253.95N/㎜2467.56mm构件受力特征系数αcr保护层厚度c(mm)552.56mm纵筋表面特征系数ν1预应力筋表面特征系数ν2钢筋根数n1(mm)455.94mm钢筋直径d1(mm)配筋面积As1(mm2)ep=y0-ap-epo=11.62mm预应力筋根数n2(mm)Np0=бp0*Ap-σl5*As=2800888.99N等效钢筋直径d2(mm)e=ep+Mk/Npo748.17mm配筋面积As2(mm2)等效钢筋直径d(mm)总配筋面积As(mm2)214.48N/㎜2有效配筋率ρte计算配筋率ρte钢筋应力σsk(N/mm2)444.492649mm裂缝宽度w(mm)553005115pccufl''''555300115pcculf'0pc'0pc145llll2000.870.12(1)()=fhzrhe01()=()kppskpsMNzeAAz5555=pePpnpePpnlssnlssnpnpeppeplslsAyAyAyAyeAAAApnnpyysa10snnyy005500055=pPppPplsslssppppplslsAyAyAyAyeAAAA0ppyy0sa10syy预应力简支梁截面示意图此值小于0.0033时，取0.0033混凝土强度不超过C50时，取0.80mm2715.21325as`=25mm925as=25mmIia=Ai*ai^2惯性矩Iio2.16E+117.20E+100.00E+000.00E+001.11E+082.06E+073.14E+101.83E+082.47E+117.20E+102.48E+117.20E+10ftk(N/mm2)2.39Es(N/mm2)2.00E+05构件受力特征系数αcr1.5保护层厚度c(mm)25纵筋表面特征系数ν11预应力筋表面特征系数ν20.5钢筋根数n1(mm)13钢筋直径d1(mm)25配筋面积As1(mm2)6378预应力筋根数n2(mm)2等效钢筋直径d2(mm)40.22配筋面积As2(mm2)2539等效钢筋直径d(mm)17.1总配筋面积As(mm2)8917.125有效配筋率ρte0.0297计算配筋率ρte0.0297钢筋应力σsk(N/mm2)214.48不均匀系数ψ0.86裂缝宽度w(mm)0.129