土力学课后习题点评

2-2有一完全饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3的环刀内，称得总质量为72.49g，经105ºC烘干至恒重为61.28g，已知环刀质量为32.54g，土粒相对密度为2.74，试求该土样的密度、含水量、干密度及孔隙比（要求按三相比例指标的定义求解）。〔解〕m=72.49-32.54=39.95gms=61.28-32.54=28.74gmw=m-ms=39.95-28.74=11.21gV=21.7cm3Vs=V-Vv=21.7-11.21=10.49cm33/841.17.2195.39cmgVm＝%0.3974.2821.11swmmw3/324.17.2174.28cmgVmsd069.149.1021.11svVVe2-3某原状土样的密度为1.85g/cm3，含水量为34％，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先导得公式然后求解）。γ´=ρ´g=0.871×10=8.71kN/m3963.0185.1134.0171.21)1(wswde3/871.1963.011963.071.21)(cmgeedVVmwswvssat3/871.0963.011171.21)1(cmgedVVmwswss2-4某砂土土样的密度为1.77g/cm3，含水量为9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e和相对密实度Dr，并评定该砂土的密实度。因为1/3Dr=0.5952/3，所以该砂土的密实度为中密。656.0177.11098.0167.21)1(wswde595.0461.0943.0656.0943.0minmaxmaxeeeeDr直接用换算公式2-5某一完全饱和粘性土试样的含水量为30%，土粒相对密度为2.73，液限为33%，塑限为17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该粘性土的分类名称和软硬状态。IP=wL-wP=33-17=16因为10IP=1617，所以该粘性土应定名为粉质粘土；因为0.75IL=0.811.0，所以该粘性土的状态为软塑。819.0173.23.0rsswde3/50.1819.01173.21cmgedwsd3/95.1819.011819.073.21)(cmgeedwssat81.0161730PPLIwwI3-9定水头渗透试验中，已知渗透仪直径D=75mm，在L=200mm渗流途径上的水头损失h=83mm，在60s时间内的渗水量Q=71.6cm3，求土的渗透系数。〔解〕scmAhtQLk/105.6603.85.7414.3206.71224-8某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m，γ=17kN/m3；第二层粉质粘土厚4m，γ=19kN/m3，ds=2.73，w=31%，地下水位在地面下2m深处；第三层淤泥质粘土厚8m，γ=18.2kN/m3，ds=2.74，w=41%；第四层粉土厚3m，γ=19.5kN/m3，ds=2.72，w=27%；第五层砂岩未钻穿。试计算各层交界处的竖向自重应力σc，并绘出σc沿深度分布图。第一层底：σc=γ1h1=17×1.5=25.5kPa第二层土：12.7310.3110110.88219swdwe312.731109.2/110.882swdkNme地下水位处：σc=25.5+γ2h2´=25.5+19×0.5=35.0kPa层底：σc=35.0+γ2´h2´´=35.0+9.2×3.5=67.2kPa第三层底：σc=67.2+γ3´h3=67.2+8.2×8=132.8kPa2.7410.411011.12318.2e32.741108.2/11.123kNm第四层底：σc=132.8+γ4´h4=132.8+9.7×3=161.9kPa第五层顶：σc=161.9+γwhw=161.9+10×(3.5+8+3)=306.9kPa2.7210.271010.77119.5e32.721109.7/10.771kNm4-9某构筑物基础如图所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN，偏心距1.31m，基础埋深为2m，底面尺寸为4m×2m。试求基底平均压力p和边缘最大压力pmax，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。荷载因偏心而在基底引起的弯矩为：M=F·e0=680×1.31=890.8kN·m基础及回填土自重：G=γGAd=20×4×2×2=320kN偏心距：因el/6，说明基底与地基之间部分脱开，故应按式（4-7）计算pmax：基底沿偏心方向与地基脱开部分的边长为：l-3k=4-3×1.109=0.673m890.840.8910.6768032066MlemmFG40.8911.10922lkemmax22680320300.63321.109FGpkPabkmax300.6150.322ppkPa4-10如图所示，某矩形基础的底面尺寸为4m×2.4m，设计地面下埋深为1.2m（高于天然地面0.2m），设计地面以上的荷载为1200kN，基底标高处原有土的加权平均重度为18kN/m3。试求基底水平面1点及2点下各3.6m深度M1点及M2点处的地基附加应力σz值。基底附加应力：kPappcd1311182.1204.2412000点M1：过1点将基底分为相同的两块，每块尺寸为2.4m×2m，故l/b=2.4/2=1.2，z/b=3.6/2=1.8，查表得αc=0.108，于是σz=2αcp0=2×0.108×131=28.3kPa点M2：过2点作如图所示的矩形，对矩形ac2d，l1/b1=6/2=3，z/b1=3.6/2=1.8，查表得αc1=0.143；对矩形bc21，l2/b2=3.6/2=1.8，z/b2=3.6/2=1.8，查表得αc2=0.129，于是σz=2(αc1-αc2)p0=2×(0.143-0.129)×131=3.7kPaabcd124-11某条形基础的宽度为2m，在梯形分布的条形荷载（基底附加压力）下，边缘(p0)max=200kPa，(p0)min=100kPa。试求基底宽度中点下3m及6m深度处的σz值。由于计算点在基底中点下，根据叠加原理，荷载可按均布的条形荷载计算，荷载平均值为p0=(200+100)/2=150kPa。对中点下3m深度处：x/b=0，z/b=3/2=1.5，查表得αsz=0.4，于是σz=αszp0=0.4×150=60kPa对中点下6m深度处：x/b=0，z/b=6/2=3，查表得αsz=0.21，于是σz=αszp0=0.21×150=31.5kPa