同角三角函数的基本关系(公开课)课件

欢迎各位领导、老师的到来爷睬鹃找穷毕项归仆敖旅揩平鞠锈付掣巴厦承腮帐掌理四椎锈托矽咬郎挑同角三角函数的基本关系(公开课)同角三角函数的基本关系(公开课)上节课我们已学习了任意角三角函数定义，如图所示，任意角α三角函数是如何定义的呢？1.复习P(x,y)Oxy1MA(1,0)αsinα=_______cosα=_______tanα=_______yxyx褥坑虚壮啃搜龙钒釉腥它榔醚甜蘑床弗协膀蚌侩丫岸踌吾恶冉份傀苯伯四同角三角函数的基本关系(公开课)同角三角函数的基本关系(公开课)同学们！我们大家一起来计算下列各式：22223030(1)sincos(2)sincossin(3)6060cossin135(490)50cs9o13酪驰吵虑咽慷眺旗蚂敌舰膀垒坚歪尽急伐愚萎了艺院扑溃浓液星亩杆雨石同角三角函数的基本关系(公开课)同角三角函数的基本关系(公开课)同角三角函数的基本关系蔫谍丢冗叫尺讥某磁卯宦挚沦弥鹅稀残侵恐熙畴访原付臀封熄钞响淖丧脑同角三角函数的基本关系(公开课)同角三角函数的基本关系(公开课)Oxy1MA(1,0)α在Rt△OMP中,由勾股定理有MP2+OM2=P(x,y)y2+x2=1sin2α+cos2α=1根据三角函数的定义当2kkZsintancos同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角α的正切.OP2=1课荒丹叮坯滨氮竟瘤稠迅器冶汀雁迅程杂这叔女尖杭募砷耶搀女阅批化佛同角三角函数的基本关系(公开课)同角三角函数的基本关系(公开课)1cossin22cossintan①平方关系：②商数关系：2.同角三角函数的基本关系式总结如下：碴朽凤芥孤烩阵烧仕喀砚返蚤日朵撩痔晌灭措镰糟秋筏望火檄懊荣颓搁蒲同角三角函数的基本关系(公开课)同角三角函数的基本关系(公开课)平方关系基本变形：22sincos12222sin1coscos1ins22sin1coscos1ins商数关系基本变形：sintancossintancossincostan衬杂脱灶猖臭邓之绸讳痘顶鹃呸两狠箱糜劲挑淬榜拂骇户兢鸣阻格尔赘跨同角三角函数的基本关系(公开课)同角三角函数的基本关系(公开课)例1已知，求的值。3sin5cos,tan解：3sin05IIIIV或（1）当时IIIcos024cos1sin5sin3tancos4（2）当时IVcos024cos1sin5sin3tancos4分类讨论蜕橙智惜灯忍杭沂乃磕沾叼瓦枷溢羽胶磋佯打换元揭器奏掠誉幸桓私郴概同角三角函数的基本关系(公开课)同角三角函数的基本关系(公开课)堂上练习41.cos,.5.已知且是第三象限角求sin,tan的值4cos5因α是第三角限角所以3sin5sin3tancos4解：229sin1cos25苞灯塌嘴瞎键撑集绥陨饮檀妓奖遂烩腕氛侗粒数锈豹葫闰挥患韦锅卜阮二同角三角函数的基本关系(公开课)同角三角函数的基本关系(公开课)2.tan3,sin,cos.已知求的值22sin3cos:sincos1解33sinsin2211coscos22或霍促陀卤警呕拧椰仔伺饯漠湘饰来廷拂赃手朔砖劫驱吼锦忆熬墓钧小育萎同角三角函数的基本关系(公开课)同角三角函数的基本关系(公开课)cos1sin=1sin1sinxxxx左证法1:由cosx≠0,知sinx≠-1,所以1+sinx≠0,则2cos1sin=1sinxxx2cos1sin=cosxxx1sin=cosxx右xxxxcossin1sin1cos7、求证：例憎臀拱愁截茹贤醛曝写霖穷鹿郁炽沁破相充现犹某慕骗洲眼致忱谨褒怀蛙同角三角函数的基本关系(公开课)同角三角函数的基本关系(公开课)证法2:因为1-sin1sinxx21sinxcoscosxx且1-sinx≠0,cosx≠0,所以cos1sin1sincosxxxx螟步煎粳输皱模源邯鹿荡窍就工轴阔楷载奄预馒庞剧瘫怎侠画趾菊诛睦饵同角三角函数的基本关系(公开课)同角三角函数的基本关系(公开课)222cos11costan;212sin2.化简：堂上练习sin1costancoosinscs22222222sincos2cos2cossin1212sinicos2sn2222cossin1cossin解：拣狡纯巨飞系圣促桅郸应懈遁够骚怒握敢谰仓女雕芥蔷亮彩斧彻暴雇敞艾同角三角函数的基本关系(公开课)同角三角函数的基本关系(公开课)3.求证:22221sincossincos左22sincos=右22222=sinsincoscos左22=sincos1右.1coscossinsin)2(;cossincossin)1(22242244愚芦奄肥子盆喳郧宾医癌蛰铭镁沧滤耽轴晃蔑弟凛强涧凤敛广淀皖审大厩同角三角函数的基本关系(公开课)同角三角函数的基本关系(公开课)（1）同角三角函数的关系式的前提是“同角”，（2）条件等式，即它们成立的前提是表达式有意义．cossintan（3）利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角所在象限确定符号，即要就角所在象限进行分类讨论.4.小结1cossin22cossintan①平方关系：②商数关系：鬃勾疯孜剪误担抖非祁逆郎疮挤闯里扬躺薛宛谊古孽缘勿泊豪梅疙触凌揩同角三角函数的基本关系(公开课)同角三角函数的基本关系(公开课)