【新步步高】2015-2016学年高一物理人教版必修一同步课件：3.6 力的合成

第三章相互作用学案6力的合成目标定位1.知道合力与分力及力的合成的概念.2.理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则，会用平行四边形定则求合力，知道分力与合力间的大小关系.3.知道共点力的概念，会用作图法、计算法求合力．知识探究自我检测一、力的合成问题设计1.如图1甲所示，把物块挂在一个弹簧测力计的下面，稳定时弹簧测力计的示数为F；如图乙所示，用两个弹簧测力计(方向不同)拉住同一物块，稳定时弹簧测力计示数分别为F1、F2．F与F1、F2有什么关系？F1、F2两个数值相加正好等于F吗？答案作用效果相同，可以等效替代.不等于.知识探究甲乙图12.用硬纸板剪成五个宽度相同的长条，其中四个两两长度分别相等，第五个较长些，然后用螺丝钉铆住(AE与BC、CD不要铆住)，如图2所示.其中AB表示一个分力，AD表示另一个分力，AC表示合力.图2(1)改变∠BAD的大小，观察两分力间的夹角变化时合力如何变化？答案合力随着两分力间夹角的增大而减小，随着两分力间夹角的减小而增大.(2)合力一定大于其中一个分力吗？答案不一定.合力与分力的大小符合三角形三边的关系，由几何知识知，三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，因此合力大小的范围|F1－F2|≤F≤F1＋F2.例如：F1＝5N，F2＝4N，合力1N≤F≤9N，合力F的最小值为1N，比任何一个分力都小.要点提炼1.合力与分力(1)定义：如果一个力F产生的跟原来几个力的共同效果，我们就称F为那几个力的合力，原来的几个力叫做.(2)合力与分力的相互关系①等效性：合力与分力产生的，可以等效替代.②同体性：各个分力是作用在物体上的.作用在不同物体上的力不能求合力.效果相同分力效果相同同一2.力的合成(1)定义：求的过程叫做力的合成.(2)力的合成遵守定则.(如图3所示)图3几个力的合力平行四边形3.合力与两分力的大小关系两分力大小不变时，合力F随夹角α的增大而，随α的减小而.(1)F的最大值：当α＝0时，Fmax＝；(2)F的最小值：当α＝180°时，Fmin＝；(3)合力大小的范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.注意合力F既可以大于、也可以等于或小于原来的任意一个分力.减小增大F1＋F2|F1－F2|二、求合力大小的方法问题设计1.图解法2.计算法可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小.(1)相互垂直的两个力的合成(即α＝90°)：F合＝，F合与F1的夹角的正切值tanβ＝，如图4所示.图4F21＋F22F2F1(2)两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F合＝，如图5所示.图5图6若α＝120°，则合力大小等于分力大小(如图6所示).2Fcosα2三、共点力及其平衡问题设计1.共点力一定作用于物体上的同一点吗？答案不一定，有可能是延长线或反向延长线交于一点.2.物体在两个力作用下处于平衡状态，这两个力有什么关系？物体在三个共点力作用下处于平衡状态，这三个力有什么关系？答案两个力等大反向，合力为零；三个力作用下处于平衡状态，其中两个力的合力与第三个力等大反向.要点提炼1.共点力：如果几个力共同作用在上，或者虽不作用在同一点上，但它们的，这样的一组叫做共点力.力的合成的平行四边形定则，只适用于共点力.2.平衡状态：物体处于或的状态.物体处于平衡状态时F合＝.同一点延长线交于一点静止匀速直线运动03.共点力平衡的几条重要推论：(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小、方向.(2)三力平衡：①物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力.②三个力可以构成首尾相连的矢量三角形.(3)多力平衡：物体受N个共点力作用下处于平衡状态时，其中任意一个力与剩余N－1个力的合力一定等大反向.相等相反等大反向典例精析一、合力与分力的关系例1关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是()A.F大小随F1、F2间夹角的增大而增大B.F大小随F1、F2间夹角的增大而减小C.F大小一定比任何一个合力都大D.F大小不能小于F1、F2中最小者解析合力随两分力间夹角的增大而减小，合力大小的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，例如，当F1＝5N、F2＝6N时，1N≤F≤11N，F可比F1、F2中的最小者小，也可以比F1、F2中的最大者大，故只有选项B正确.答案B二、求合力的方法例2在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上，如图7所示.如果钢丝绳与地面的夹角∠A＝∠B＝60°，每条钢丝绳的拉力都是300N，分别用作图法和计算法求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力.(计算结果小数点后保留一位有效数字)图7解析解法一：作图法如图甲所示，自O点引两条有向线段OC和OD，夹角为60°.设定每单位长度表示100N，则OC和OD的长度都是3个单位长度，作出平行四边形OCED，其对角线OE就表示两个拉力F1、F2的合力F，量得OE长约为5.2个单位长度，所以合力F≈100×5.2N≈520N.用量角器量得∠COE＝∠DOE＝30°，所以合力方向竖直向下.解法二：计算法先画出力的平行四边形，如图乙所示，其对角线(OE)就表示两个拉力F1、F2的合力F，由于OC＝OD，因此得到的是菱形，再连接CD，两对角线垂直且平分，∠COO′＝30°.在三角形OCO′中OO′＝OCcos30°.在力的平行四边形中，各线段的长表示力的大小，合力F＝2F1cos30°＝2×300×N≈519.6N.答案见解析32三、共点力及其平衡例3如图8所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G.则()图8A.两绳对日光灯拉力的合力大小为GB.两绳的拉力和重力不是共点力C.两绳的拉力大小分别为22G和22GD.两绳的拉力大小分别为G2和G2解析如图，两绳拉力的作用线与重力作用线的延长线交于一点，这三个力为共点力，B选项错误；由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于平衡状态，所以两绳的拉力的合力与重力G等大反向，A选项正确；由于两个拉力的夹角成直角，且都与竖直方向成45°角，则由力的平行四边形定则可知G＝F21＋F22，F1＝F2，故F1＝F2＝22G，C选项正确，D选项错误.答案AC课堂要点小结一、合力与分力1.力的合成遵守平行四边形定则.2.合力与分力的大小关系(1)合力随两分力间夹角的增大而减小，随夹角的减小而增大；合力大小的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2.(2)合力可以比其中任一个分力大，也可以比其中任一个分力小，还可以等于其中任一个分力.二、计算合力的方法1.作图法：需严格作出力的图示及平行四边形.2.计算法：只需作出力的示意图和力的平行四边形，然后根据几何关系或三角函数求解.三、共点力的平衡1.平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态.2.受力特点：F合＝0.12341.(合力与分力的关系)两个共点力的大小分别为F1＝15N，F2＝8N，它们的合力大小等于()A.9NB.25NC.8ND.21N自我检测不可能．．．解析F1、F2的合力范围是F1－F2≤F≤F1＋F2，故7N≤F≤23N，不在此范围的是25N，应选择B项.B12342.(求合力的方法)水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10kg的重物，∠CBA＝30°，如图9所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10N/kg)()图9A.50NB.503NC.100ND.1003N1234解析悬挂重物的绳的张力是FT＝mg＝100N，小滑轮受到绳的作用力为沿BC、BD绳两拉力的合力，如图所示.从图中可看出，∠CBD＝120°，∠CBF＝∠DBF＝60°，即△CBF是等边三角形，故F＝100N.答案C12343.(求合力的方法)物体只受两个力F1和F2的作用，F1＝30N，方向水平向左，F2＝40N，方向竖直向下，求这两个力的合力F.解析解法一作图法取单位长度为10N的力，则分别取3个单位长度、4个单位长度，自O点引两条有向线段OF1和OF2分别表示力F1、F2.以OF1和OF2为两个邻边作平行四边形如图所示，则对角线OF就是所求的合力F.量出对角线的长1234度为5个单位长度，则合力的大小F＝5×10N＝50N.用量角器量出合力F与分力F1的夹角θ为53°，方向斜向左下.解法二计算法在如图所示的平行四边形中，△OFF1为直角三角形，根据直角三角形的几何关系，可以求得斜边OF的长度和OF与OF1间的夹角，将其转化为物理问题，就可以求出合力1234F的大小和方向，则F＝＝50N，tanθ＝，θ为53°，合力F与F1的夹角为53°，方向斜向左下.F21＋F22F2F1＝43答案50N，与F1的夹角为53°斜向左下12344.(共点力及其平衡)下列四幅图展示了某同学做引体向上运动前的四种抓杠姿势，其中手臂受力最小的是()1234解析由题图可知，D项中手臂受力是B项中的2倍，肯定不是最小，排除D项；设两手臂之间夹角为2θ时，手臂的拉力为F，人的质量为m，如图所示1234由平衡条件得：2Fcosθ＝mg，得到F＝，由数学知识可知，当θ＝0，即手臂平行时cosθ最大，F最小.mg2cosθ答案B