数学必修五第二章第一节数列的概念及简单的表示方法练习卷

高二数学必修5《数列的概念与简单表示法》练习题一、选择题1、下列说法中，正确的是（）A．数列1，3，5，7可表示为1,3,5,7B．数列1，0，1，2与数列2，1，0，1是相同的数列C．数列1nn的第k项为11kD．数列0，2，4，6，8，…可记为22．已知数列{an}中，an＝n2＋n，则a3等于()A．3B．9C．12D．203．已知数列{an}的通项公式an＝12[1＋(－1)n＋1]，则该数列的前4项依次是()A．1,0,1,0B．0,1,0,1C.12，0，12，0D．2,0,2,04．已知数列{an}中，an＝n2＋n，则a3等于()A．3B．9C．12D．205．下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是()A．1，12，13，14，…B．－1，－2，－3，－4，…C．－1，－12，－14，－18，…D．1，2，3，…，n6．下列说法不正确的是()A．根据通项公式可以求出数列的任何一项B．任何数列都有通项公式C．一个数列可能有几个不同形式的通项公式D．有些数列可能不存在最大项7．数列23，45，67，89，…的第10项是()A.1617B.1819C.2021D.22238．已知非零数列{an}的递推公式为an＝nn－1·an－1(n＞1)，则a4＝()A．3a1B．2a1C．4a1D．19．已知数列{an}满足a10，且an＋1＝12an，则数列{an}是()A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列10、已知数列2nn，那么（）A．0是数列中的一项B．21是数列中的一项C．702是数列中的一项D．以上答案都不对11、数列11，13，15，…，21n的项数是（）A．nB．3nC．4nD．5n12、若2nnan，则na与1na的大小关系是（）A．1nnaaB．1nnaaC．1nnaaD．不能确定13、数列na满足143nnaa且10a，则此数列第5项是（）A．15B．255C．16D．6314、已知数列1，3，5，7，…，21n，…，则35是它的（）A．第22项B．第23项C．第24项D．第28项15、数列1，0，1，0，1，…的一个通项公式是（）A．1112nnaB．1112nnaC．112nnaD．112nna16、在数列na中，122nnnaaa对所有的正整数n都成立，且712a，则5a（）A．0B．1C．1D．217、在数列1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x应等于（）A．11B．12C．13D．1418、数列1，85，157，249，…的一个通项公式是（）A．1121nnnnanB．211nnnnanC．21111nnnanD．22121nnnnan19、一个数列na，其中13a，26a，21nnnaaa，那么这个数列的第5项是（）A．6B．3C．12D．620、上述关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是（）A．21nannB．12nnnaC．12nnnaD．22nnna21、设数列2，5，22，11，……，则25是这个数列的（）A．第6项B．第7项C．第8项D．第9项22、下面对数列的理解有四种：①数列可以看成一个定义在*上的函数；②数列的项数是无限的；③数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点；④数列的通项公式是唯一的．其中说法正确的序号是（）A．①②③B．②③④C．①③D．①②③④二、填空题23．已知数列{an}的通项公式an＝19－2n，则使an0成立的最大正整数n的值为__________．答案：924．已知数列{an}满足a1＝2，a2＝5，a3＝23，且an＋1＝αan＋β，则α、β的值分别为________、________.25、数列7，77，777，7777，77777，……的通项公式为_______________________．26、数列na中，276nann，那么150是其第____________项．27、已知11a，*111,2nnanna，则5a_________________．28、已知数列na的通项公式121nnnann为正奇数为正偶数，它的前8项依次为_________、_________、_________、_________、__________、___________、__________、_________．29、已知12f，*112fnfnn，则4f______________．三、解答题30．写出数列1，23，35，47，…的一个通项公式，并判断它的增减性．31．在数列{an}中，a1＝3，a17＝67，通项公式是关于n的一次函数．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求a2011；(3)2011是否为数列{an}中的项？若是，为第几项？32．数列{an}的通项公式为an＝30＋n－n2.(1)问－60是否是{an}中的一项？(2)当n分别取何值时，an＝0，an＞0，an＜0?33．已知数列{an}的通项公式an＝2n2＋n.(1)求a8、a10.(2)问：110是不是它的项？若是，为第几项？