第7章钢筋混凝土受扭构件承载力

混凝土结构设计南乡子王安石自古帝王州，郁郁葱葱佳气浮。四百年来成一梦，堪愁，晋代衣冠成古丘。绕水恣行游，上尽层楼更上楼。往事悠悠君莫问，回头，栏外长江空自流。第7章钢筋混凝土受扭构件承载力7.1受扭构件的受力特点及构造要求7.2钢筋混凝土矩形截面纯扭构件承载力计算7.3钢筋混凝土矩形截面弯剪扭构件承载力计算7.4钢筋混凝土T形I形截面受扭构件承载力计算《混凝土结构设计》2020/2/2447.1受扭构件的受力特点及构造要求混凝土受扭纯扭构件复合受扭构件剪扭构件弯扭构件弯剪扭构件平衡扭转由荷载直接引起，由平衡方程求出扭矩T协调扭转由相邻构件的位移受到该构件的约束而引起该构件的扭转，通过变形协调条件才能求出扭矩T……《混凝土结构设计》2020/2/245一、素混凝土纯扭构件受力特点弹性剪应力分布规律•剪应力平行于周边•最大剪应力发生在长边中点hbT2maxh/b1.01.21.51.752.02.53.04.06.010.00.2080.2190.2310.2390.2460.2580.2670.2820.2990.3130.333hbT2max7.1.1纯扭构件的特点《混凝土结构设计》2020/2/246主应力与开裂扭矩•主应力的大小与方向纯剪应力状态，主应力tp=cp=max主方向：与构件轴线成45•开裂扭矩裂缝垂直于主拉应力方向，与构件轴线大致成45夹角。以长边中点主拉应力达到混凝土的抗拉强度设计值作为开裂标志，计算的开裂扭矩hbT2maxcrhbf2t《混凝土结构设计》2020/2/247钢筋石膏试件扭转破坏钢筋混凝土构件扭转试验现场《混凝土结构设计》2020/2/248理想塑性材料极限扭矩)3(62maxubhbT塑性力学理论，截面上的剪应力分成四个部分，计算合力偶ttWf)3(62tbhbW实际材料非弹性，非理想塑性，故规范开裂扭矩取值为ttcr7.0WfT破坏面为三面开裂一面受压的斜曲面混凝土的抗扭承载力，取开裂扭矩的一半：ttcu35.0WfT《混凝土结构设计》2020/2/249二、钢筋混凝土纯扭构件受力特点适筋构件的抗扭机理•开裂前，主要由混凝土承担扭矩，钢筋对提高受扭构件抗裂性能的作用不大•开裂后，钢筋承担拉力，使构件受扭承载力大大提高。空间桁架模拟：纵向钢筋相当于受拉弦杆箍筋相当于受拉腹杆裂缝之间接近构件表面一定厚度的混凝土则形成承担斜向压力的斜腹杆《混凝土结构设计》2020/2/2410钢筋用量和受扭破坏的关系•低配筋构件（适筋构件）（1）抗扭钢筋配置适中（2）纵筋和箍筋首先屈服，混凝土后压碎（3）延性破坏•部分超配筋构件（1）纵筋和箍筋比率相差较大（2）配筋率小的纵筋或箍筋屈服，另一种钢筋不屈服（3）延性相对较小《混凝土结构设计》2020/2/2411•超配筋构件（1）抗扭纵筋和箍筋配置过多（2）钢筋不屈服，混凝土先压碎（3）脆性破坏（类似于超筋梁）•少配筋构件（1）抗扭纵筋和箍筋配筋率过低（2）混凝土一开裂便破坏（3）钢筋不仅屈服，而且可能进入强化阶段（4）脆性破坏（类似于少筋梁）《混凝土结构设计》2020/2/2412纵筋和箍筋的配筋强度比纵筋、箍筋的体积比与强度比的乘积cor1ststuAsAlyvyffcor1styvstyuAfsAfl箍筋间距抗扭纵筋总截面面积混凝土核心部分截面周长箍筋单肢截面面积scor2cbbscor2chh)(2corcorcorhbu《混凝土结构设计》2020/2/2413试验表明，在0.5~2.0范围内，构件破坏时受扭纵筋和箍筋基本上都能屈服。规范限制条件为：7.16.0当1.7时，取=1.7。当=1.2左右时，为钢筋达到屈服的最佳值。按变角度空间桁架模型分析，钢筋混凝土受扭构件极限扭矩的理论表达式为sAAfTcor1styvu2corcorcorhbA截面核心部分的面积《混凝土结构设计》2020/2/2414三、变角度空间桁架理论基本假定•混凝土只承受压力，作为桁架的斜腹杆，其倾角与配筋强度比有关，故名变角度•纵筋和箍筋仅承受拉力，作为桁架的弦杆和竖腹杆•忽略核心混凝土的抗扭作用及钢筋的销栓作用《混凝土结构设计》2020/2/2415受力分析•混凝土压力Fc•纵筋拉力Nstl•箍筋拉力Nsv高度为hcor的侧面纵筋面积（均匀对称布置）纵筋拉力corcorstystuhAfNll纵向长度hcorcot，该长度上箍筋面积cotcorst1hsA箍筋拉力cotcorst1yvsvhsAfN平衡条件svstcotNNlbcorhcorNsvNstl/2Nstl/2FcNsvNstlFc(a)(b)(c)hcorcotcorcorstuhAl《混凝土结构设计》2020/2/2416corcorstystuhAfNllcotcorst1yvsvhsAfN平衡条件svstcotNNlcorcorstycotuhAflcotcor1styvhAfscotcor1styvstyuAfsAflcot2cotcot《混凝土结构设计》2020/2/2417弹性薄壁杆件扭转•剪力流由箍筋拉力计算hcorbcorhbttttqqtqcorsvhNcotst1yvsAfcorcorcorcoru)()(hqbbqhTcotsAfst1yv•极限扭矩corcor2hqbcor2qAsAAfcorst1yv2corcorcorhbA取该值的0.6倍作为钢筋对抗扭承载力的贡献《混凝土结构设计》2020/2/24187.1.2弯剪扭构件的受力特点一、承载力之间的相关性相关性概念•弯、剪、扭属于复合受力状态•一种承载能力会因另一种内力的影响，这种现象称为承载力之间的相关性相关性类型•弯扭相关性（1）扭矩的作用使纵筋产生拉应力，加重了受弯构件纵向受拉钢筋的负担，降低了受弯承载力。扭矩越大，抗弯承载力降低越多《混凝土结构设计》2020/2/2419（2）弯矩的存在，截面抗扭承载力也会下降（3）精确计算很难，实用方法是分别配筋，相应位置纵筋叠加•剪扭相关性（1）两者剪应力在构件的一个侧面上是叠加的，所以一种内力的存在会使另一种承载下降。（2）受剪性能理论分析十分复杂，实际应用中不可行。（3）实用中在混凝土一项中引进承载力降低系数，各自计算箍筋，叠加箍筋。《混凝土结构设计》2020/2/2420二、典型的破坏类型弯型破坏配筋适当，弯矩较大，构件底面先开裂（纵筋屈服），顶面混凝土后压碎。扭型破坏扭矩较大，顶部纵筋少于底部，顶面先开裂，向两侧发展，顶筋受扭先屈服，最后底部混凝土压碎。剪扭破坏剪力和扭矩都较大，截面长边一侧先开裂，该侧纵筋、箍筋屈服，另一长边压区混凝土压碎。《混凝土结构设计》2020/2/2421一、受扭纵筋纵筋布置•沿截面周边均匀对称布置•矩形四角、T形和I形各分块矩形的四角，必须设置受扭纵筋•受扭纵筋间距不大于200mm,不大于短边长度b7.1.3受扭构件的配筋构造要求《混凝土结构设计》2020/2/2422ytmin,t6.0ffVbTl受扭纵筋的最小配筋率接头与锚固•接头和锚固按受拉钢筋考虑•架立筋和腰筋可作为受扭纵筋来利用当T/(Vb)2.0时，取T/(Vb)=2.0，纯扭构件就是这样。此时ytmin,t26.0fflyt85.0ff《混凝土结构设计》2020/2/2423二、受扭箍筋箍筋布置•箍筋封闭•沿周边布置•绑扎骨架时，末端弯钩135，端头平直段长度不小于10d间距和直径按受弯构件的要求处理•最大间距•最小箍筋直径yvtminsv,28.0ff弯剪扭构件箍筋最小配筋率《混凝土结构设计》2020/2/24247.2混凝土矩形截面纯扭构件承载力计算截面尺寸要求tcc20.0WfThw/b4时hw/b=6时tcc16.0WfT4hw/b6时，按线性内插法确定避免出现超配筋构件的脆性破坏混凝土强度影响系数：C50取c=1.0；C80取c=0.8《混凝土结构设计》2020/2/2425承载力计算•取配筋强度比2.1~0.1cor1styvstyuAfsAfl•承载力公式cor1styvttu2.135.0AsAfWfTT假定箍筋直径，取等号确定箍筋间距s计算受扭纵筋•按构造要求配置受扭钢筋的条件tt7.0WfT《混凝土结构设计》2020/2/2426例题7.1•矩形截面纯扭构件，C25混凝土，HRB335级纵筋，HPB300箍筋、直径8mm。已知bh=250mm400mm，T=14.6kN.m，一类环境，试配置受扭钢筋。解（1）几何参数1ecsdccs0ahhscor2cbb取cc=25mmas=40mm825mm3340400332250mm360mm184scor2chh332400mm334《混凝土结构设计》2020/2/2427)(2corcorcorhbuN.mm)334184(2=1036mmcorcorcorhbA334184mm2)3(62tbhbW)2504003(62502610896.9mm3（2）验算截面尺寸bhbh0w2503606tcc10896.99.110.12.02.0Wf=23.55kN.mT=14.6kN.m满足要求4101456.644.14《混凝土结构设计》2020/2/2428（3）配置受扭箍筋6tt10896.927.17.07.0WfN.mm=8.80kN.mT=14.6kN.m需要计算配筋设=1.2，由cor1styvttu2.135.0AsAfWfTT取等号得coryvtt1st1.235.0AfWfTsA466101456.62702.11.210896.927.135.0106.144677.0选8箍筋，Ast1=50.3mm2《混凝土结构设计》2020/2/24294677.01stAs4677.03.50=107.5mm取s=100mm，验算配箍率yvtminsv,28.0ff27027.128.0bsAsvsvbsAst121002503.502%127.0minsv,满足要求%127.0%40.0《混凝土结构设计》2020/2/2430（4）配置受扭纵筋cor1styvstyuAfsAflsfuAfAlycorst1yvst10030010363.502702.18.562mm2配612，Astl=678mm2验算纵筋配筋率：ytmin,t85.0ffl30027.185.0bhAllstt4002508.562%36.0min,tl满足4006128@100250%56.0%36.0《混凝土结构设计》2020/2/24317.3混凝土矩形截面弯剪扭构件承载力计算一、混凝土承载力降低系数承载力降低系数的定义•试验曲线简化7.3.1剪扭构件承载力计算无腹筋剪扭构件剪、扭承载力近似为1/4圆有腹筋剪扭构件剪、扭承载力借用四分之一圆《混凝土结构设计》2020/2/2432•定义混凝土受扭承载力降低系数t圆弧计算不便，简化为AB、BC、CD三段直线BC段直线方程0cc0ccVVTT0cct/TT0ccc0c0cc1VVTTTT0ccc0ct1VVTT5.10ccc0ct15.1VVTT5.10cc0ccVVTT•定义混凝土受剪承载力降低系数v0ccv/VV0cc/5.1TTt5.1《混凝土结构设计》2020/2/2433混凝土受扭承载力降低系数取值•一般剪扭构件0tt5.015.1TbhVW0ccc0ct15.1VVTT