人教版 2018年 七年级数学下册 一元一次不等式 期末专题培优复习(含答案)

第1页共8页2018年七年级数学下册一元一次不等式期末专题培优复习一、选择题：1、如果ab，下列各式中正确的是（）A.B.C.D.2、下列不等式变形正确的是（）A.由a＞b，得a﹣2＜b﹣2B.由a＞b，得|a|＞|b|C.由a＞b，得﹣2a＜﹣2bD.由a＞b，得a2＞b23、如图，表示下列某个不等式的解集，其中正确的是（）A.x＞2B.x＜2C.x≥2D.x≤﹣24、如果关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1的解集为x＜1，则a的取值范围是（）A.a＜0B.a＜－1C.a＞1D.a＞－15、不等式的负整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、已知数的大小关系如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤.其中正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、不等式组的解集为x＜4，则a满足的条件是（）A.a＜4B.a=4C.a≤4D.a≥48、如果关于x的分式方程有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a的积是（）A.﹣3B.0C.3D.9第2页共8页9、一次智力测验，有20道选择题.评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分.小明有两道题未答.至少答对几道题，总分才不会低于60分.则小明至少答对的题数是（）A.11道B.12道C.13道D.14道10、某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最低可打（）A.8折B.8.5折C.7折D.6折学11、已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A.B.C.D.12、若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围（）A.B.C.D.二、填空题:13、不等式2x﹣1＜﹣3的解集是.14、不等式3x﹣4≥4+2（x﹣2）的最小整数解是.15、若关于二元一次方程组的解满足则整数a的最大值为16、已知关于的不等式组只有两个整数解，则的取值范围.17、某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元，后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，则x与y的大小关系是18、用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大.当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是acm，若铁钉总长度为9cm，则a的取值范围是.第3页共8页三、解答题:19、解一元一次不等式：20、解不等式组：21、已知,则化简。22、解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为.第4页共8页23、便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为6.5元，B种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元，且该店A种香醋售价8元，B种香醋售价10元（1）该店购进A、B两种香醋各多少瓶？（2）将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？（3）老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利不少于339元，请问有哪几种购货方案？24、为了抓住当地“庙会”商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元：若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元.（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？第5页共8页25、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：AB成本（万元/套）2528售价（万元/套）3034（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获得利润最大？（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a＞0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？注：利润=售价﹣成本.第6页共8页参考答案1、答案为：C2、答案为：B3、答案为：B.4、答案为：B5、答案为：B6、答案为：B7、答案为：D.8、答案为：D9、答案为：D10、答案为：A11、答案为：B12、答案为：A13、答案为：x＜﹣1.14、答案为：4.15、答案为：3；16、答案为：17、答案为：xy18、答案为：19、答案为：；20、答案为：；21、答案为：-522、解：（Ⅰ）解不等式①，得x≤2；（Ⅱ）解不等式②，得x＞﹣1；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为﹣1＜x≤2.故答案为：x≤2；x＞﹣1；﹣1＜x≤2.第7页共8页23、解：（1）设：该店购进A种香油x瓶，B种香油（140-x）瓶，由题意可得6.5x+8（140-x）=1000，解得x=80，140-x=60.答：该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶.（2）80×（8-6.5）+60×（10-8）=240.答：将购进140瓶香油全部销售完可获利240元.（3）设：购进A种香油a瓶，B种香油（200-a）瓶，由题意可知6.5a+8（200-a）≤1420，1.5a+2（200-a）≥339，解得120≤a≤122.因为a为非负整数，所以a取120，121，122.所以200-a=80或79或78.故方案1：A种香油120瓶B种香油80瓶.方案2：A种香油121瓶B种香油79瓶.方案3：A种香油122瓶B种香油78瓶.答：有三种购货方案：方案1：A种香油120瓶，B种香油80瓶；方案2：A种香油121瓶，B种香油79瓶；方案3：A种香油122瓶，B种香油78瓶.24、解：（1）设A购进一件A需要a元，购进一件B需要b元。解得购进一件A种纪念品需要100元.购进一件B种纪念品需要50元.（2）设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有（100-x）个，列不等式组解得：50≤x≤53，∵x为正整数，x=50，51，52，53∴共有4种进货方案，分别为：方案1：商店购进A种纪念品50个，则购进B种纪念品有50个；方案2：商店购进A种纪念品51个，则购进B种纪念品有49个；方案3：商店购进A种纪念品52个，则购进B种纪念品有48个；方案4：商店购进A种纪念品53个，则购进B种纪念品有47个.（3）因为B种纪念品利润较高，故B种数量越多总利润越高，设利润为W，则W=因此选择购A种50件，B种50件.总利润=50×20+50×30=2500（元）最大∴当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元.25、解：（1）设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80﹣x）套.由题意知2090≤25x+28（80﹣x）≤2096解得48≤x≤50∵x取非负整数，∴x为48，49，50.∴有三种建房方案：方案一：A种户型的住房建48套，B种户型的住房建32套，方案二：A种户型的住房建49套，B种户型的住房建31套，方案三：A种户型的住房建50套，B种户型的住房建30套；第8页共8页（2）设该公司建房获得利润W（万元）.由题意知W=（30﹣25）x+（34﹣28）（80﹣x）=5x+6（80﹣x）=480﹣x，∴当x=48时，W最大=432（万元）即A型住房48套，B型住房32套获得利润最大；（3）由题意知W=（5+a）x+6（80﹣x）=480+（a﹣1）x∴当0＜a＜1时，x=48，W最大，即A型住房建48套，B型住房建32套.当a=1时，a﹣1=0，三种建房方案获得利润相等.当a＞1时，x=50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套.