4 复习 电磁感应

本章教学基本要求一掌握并能熟练应用法拉第电磁感应定律和楞次定律来计算感应电动势，并判明其方向.二理解动生电动势和感生电动势的本质.了解有旋电场的概念.三理解自感和互感的现象,会计算几何形状简单的导体的自感和互感.四了解磁场具有能量和磁能密度的概念,会计算均匀磁场和对称磁场的能量.五了解位移电流和麦克斯韦电场的基本概念以及麦克斯韦方程组（积分形式）的物理意义.一、法拉第电磁感应定律tΦiddLiild)Bv(d二、感应电动势的分类(2)感生电动势kddiLSBElSt楞次定律(1)动生电动势kErR2rdBdt2(rR)2RdBrdt1.依产生的原因分(1)自感电动势(2)互感电动势2.依激发方式分tILLdd12212I1I12212ddddΦIMtt21121ddddΦIMtt磁场能量密度22m11222BwHBH自感线圈磁能2m21LIWVmdVHBW21三磁场能量位移电流四麦克斯韦方程组全电流的安培环路定理1）有旋电场tDjdddkE麦克斯韦假设2）位移电流tIIlHDcSLddd0dSsBSlstDjlHd)(dcSlstBlEddqVsDVSdd方程的积分形式麦克斯韦电磁场A、tiddB、lBvabidC、tIMdd12lkilEdD、计算感应电动势的几种方法：动生电动势的解题思路方向：Bv在导线上的投影方向；(一)定义求解LilBd)(v(二)法拉第电磁感应定律求解tΦidd若导体回路不闭合，需增加辅助线使其闭合。计算时只计大小，方向由楞次定律决定。动生电动势等于单位时间内导体切割磁场线的数目tΦdd表示在时间内，导体切割磁力线数与的比，即tdtd（适合求形状规则的运动导线）（适合求形状复杂的运动导线）用定义求动生电动势的步骤：（1）规定积分路线的方向，即方向。（2）任取线元，考察该处方向,计算（3）整个导线L上的动生电动势为0i0iBvLLiil)Bv(ddvBl)Bv(idd与积分路线方向相同与积分路线方向相反或者：Bv在导线上的投影方向；判断动生电动势的方向：ld(一)LkilEd(二)对导体回路，先计算磁通量，再求电动势tlELkiddd对一段导体，先计算，再求kEi只在某些有对称性的情况，才能求出kE对非闭合导体，需增加辅助线使其闭合。注意：选择恰当的辅助线，使辅助线中的感生电动势为零或者容易计算。感生电动势的解题思路例：在匀强磁场B中，长R的铜棒绕其一端O在垂直于B的平面内转动，角速度为BOR求棒上的电动势解方法一(动生电动势):dlAlAOilBd)(vROlBdvROlBld22BR方向OA方法二(法拉第电磁感应定律):Φd在dt时间内导体棒切割磁场线数vdBRd212tΦiddtBRdd212221BR方向由楞次定律确定IlavAB例：一长直导线中通电流I=10A，有一长为L=0.2m的金属棒与导线垂直共面。当棒以速度v=2m/s平行与长直导线匀速运动时，求棒产生的动生电动势。xdx解：2020/2/24bdlIxoxIBπ2xlxIsBΦdπ2ddbddxlxIΦdπ2解设长直导线通电流Ixdx例在磁导率为的均匀无限大的磁介质中,一无限长直导线与一宽长分别为和的矩形线圈共面,直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为.求（1）二者的互感系数.dlb)ln(π2ddblIΦMbddxlxIΦdπ2)ln(π2ddbIl2blI2b若导线如左图放置,根据对称性可知0ΦxdbdlxIxo0M得（2）若直线中通以电流i=I0sinwt求：矩形线圈中的感应电动势。dtdiMM解：i)ln(π2ddblIΦM方向由楞次定律确定