直线的参数方程课件.ppt

直线的参数方程（2）直线的参数方程00cossinxxtyyt310xy例1：化直线l1的普通方程为参数方程，并说明参数的几何意义,说明∣t∣的几何意义.313txty例2：化直线l2的参数方程（t为参数）为普通方程，并求倾斜角，310xy例1：化直线l1的普通方程为参数方程，并说明参数的几何意义,说明∣t∣的几何意义.3112332xtyt133txty例3：已知直线l过点M0（1，3），倾斜角为判断方程（t为参数）（t为参数）是否为直线的参数方程？如果是直线的参数方程，指出方程中的参数t是否具有标准形式中参数t的几何意义.和方程00xxatyybt0MM(1)当a2+b2=1时，则t的几何意义是有向线段的数量.2202222022()()axxabtabbyyabtab22abt（2）当a2+b2≠1时，则t不具有上述的几何意义.可化为令t=重要结论:直线的参数方程可以写成这样的形式:220221cos,sin.1abtMMababt当时，有明确的几何意义，它表示此时我们可以认为为倾斜角。当时，没有明确的几何意义。00(xxattyybt为参数）重要结论:直线的参数方程可以写成这样的形式:00(xxattyybt为参数）00yybxxatan2212122212(1)(2)()2MMabttabttt0000135.45.60.30.DCBA等于的倾斜角为参数、直线α)t(60sint3y30cost2x{400()D2246.(410xattxyxybt如直线为参数）与曲线相切，则这条直线的倾斜角等于233或CA(-4,5)B(-3,4)C(-3,4)或(-1,2)D(-4,5)或(0,1)227{()(2,3)322xttPyt、直线为参数上与点距离等于的点的坐标是（　　）小结:1.直线参数方程2.利用直线参数方程中参数t的几何意义,简化求直线上两点间的距离.3.注意向量工具的使用.0cos(sinttyyt0x=x是参数）探究:直线的参数方程形式是不是唯一的|t|=|M0M|00(xxattyybt为参数）221abt当时，才具有此几何意义其它情况不能用。的方程。求直线两点，若于为参数交椭圆作直线过点lPBPABAyxlP,7164,)(sincos2)3,3(练习2：。的切线方程及切点坐标）求过点（中点坐标；两点，求、交于）直线与圆（的直线且倾斜角的余弦是已知经过ABCCByxA225153)3,5(22练习3：