物理课件：第10天粒子在复合场中的运动

(考前倒计时)第10天(5月28日)粒子在复合场中的运动•热点熟记——写个公式得2分•一、复合场的分类•1．复合场：即电场与磁场有明显的界线，带电粒子分别在两个区域内做两种不同的运动，即分段运动，该类问题运动过程较为复杂，但对于每一段运动又较为清晰易辨，往往这类问题的关键在于分段运动的连接点时的速度，具有承上启下的作用．•2．叠加场：即在同一区域内同时有电场和磁场，此类问题看似简单，受力不复杂，但仔细分析其运动往往比较难以把握．•二、带电粒子在复合场中运动的基本分析•1．当带电粒子在复合场中所受的合外力为0时，粒子将做匀速直线运动或静止．•2．当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做变速直线运动．•3．当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动．•4．当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的时，粒子将做变加速运动，这类问题一般只能用能量关系处理．•三、电场力和洛伦兹力的比较•1．在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力的作用；而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛伦兹力的作用．•2．电场力的大小F＝Eq，与电荷的运动的速度无关；而洛伦兹力的大小f＝Bqvsinα，与电荷运动的速度大小和方向均有关．•3．电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；而洛伦兹力的方向始终既和磁场垂直，又和速度方向垂直．•4．电场力既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向，而洛伦兹力只能改变电荷运动的速度方向，不能改变速度大小．•5．电场力可以对电荷做功，能改变电荷的动能；洛伦兹力不能对电荷做功，不能改变电荷的动能．•6．匀强电场中在电场力的作用下，运动电荷的偏转轨迹为抛物线；匀强磁场中在洛伦兹力的作用下，垂直于磁场方向运动的电荷的偏转轨迹为圆弧．•四、对于重力的考虑•重力考虑与否分三种情况．•(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等不做特殊交待时就应当考虑其重力．•(2)在题目中有明确交待的是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单．•(3)对未知名的带电粒子其重力是否忽略又没有明确时，可采用假设法判断，假设重力计或者不计，结合题给条件得出的结论若与题意相符则假设正确，否则假设错误．元贝驾考金手指驾驶员考试五、复合场中的特殊物理模型1．粒子速度选择器如图1所示，粒子经加速电场后得到一定的速度v0，进入正交的电场和磁场，受到的电场力与洛伦兹力方向相反，若使粒子沿直线从右边孔中出去，则有qv0B＝qE，v0＝EB，若v＝v0＝EB，粒子做直线运动，与粒子电量、电性、质量无关，若v＜EB，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加．图1若v＞EB，洛伦兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少．2．磁流体发电机如图2所示，由燃烧室O燃烧电离成的正、负离子(等离子体)以高速喷入偏转磁场B中．在洛伦兹力作用下，正、负离子分别向上、下极板偏转、积累，从而在板间形成一个向下的电场．两板间形成一定的电势差．当qvB＝qUd时电势差稳定U＝dvB，这就相当于一个可以对外供电的电源．•图2•3．电磁流量计•电磁流量计原理可解释为：如图•3所示，一圆形导管直径为d，用•非磁性材料制成，其中有可以导•电的液体向左流动．导电液体中的•自由电荷(正负离子)在洛伦兹力作用下纵向偏转，a，b间出现电势差．当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定．•由Bqv＝Eq＝Uq/d，可得v＝U/Bd.流量Q＝Sv＝πUd/4B图3•4．质谱仪：如图4所示•图4•组成：离子源O，加速电场U，速度选择器(E，B1)，偏转磁场B2，胶片．原理：加速电场中qU＝12mv2选择器中：v＝EB1偏转磁场中：d＝2r，qvB2＝mv2r比荷：qm＝2EB1B2d质量m＝B1B2dq2E作用：主要用于测量粒子的质量、比荷、研究同位素．•5．回旋加速器：如图5所示•组成：两个D形盒，大型电磁铁，高频振荡交变电压，两缝间可形成电压U.•作用：电场用来对粒子(质子、α粒子等)加速，磁场用来使粒子回旋从而能反复加速．高能粒子是研究微观物理的重要手段．图5•要求：粒子在磁场中做圆周运动的周期等于交变电源的变化周期．•关于回旋加速器的几个问题：•(1)回旋加速器中的D形盒，它的作用是静电屏蔽，使带电粒子在圆周运动过程中只处在磁场中而不受电场的干扰，以保证粒子做匀速圆周运动．(2)回旋加速器中所加交变电压的频率f，与带电粒子做匀速圆周运动的频率相等：f＝1T＝qB2πm(3)回旋加速器最后使粒子得到的能量，可由公式Ek＝12mv2＝q2B2R22m来计算，在粒子电量，质量m和磁感应强度B一定的情况下，回旋加速器的半径R越大，粒子的能量就越大．方法巧用——用个巧法速破题【例1】初速为零的离子经过电势差为U的电场加速后，从离子枪T中水平射出，经过一段路程后进入水平放置的长度为d两平行金属板MN和PQ之间．离子所经空间存在一磁感强度为B的匀强磁场，如图6所示．电子枪到两板的距离及两板之间的距离均为d(不考虑重力作用)，离子荷质比qm(q、m分别是离子的电量与质量)在什么范围内，离子才能打在金属板上？图6解析离子在磁场中做匀速圆周运动，作出两条边界轨迹TP和TQ，分别作出离子在T、P、Q三点所受的洛伦兹力，分别延长之后相交于O1、O2点，如图所示，O1和O2分别是TP和TQ的圆心，设R1和R2分别为相应的半径．离子经电压U加速，由动能定理得．qU＝12mv2①由洛伦兹力充当向心力得qvB＝mv2R②由①②式得qm＝2UB2R2③由图直角三角形O1CP和O2CQ可得R21＝d2＋(R1－d2)2，R1＝5d4④R22＝(2d)2＋R2－d22，R2＝17d4⑤依题意R1≤R≤R2⑥由③④⑤⑥可解得32U289B2d2≤qm≤32U25B2d2.答案32U289B2d2≤qm≤32U25B2d2•A．增大电场强度E，减小磁感强度B•B．减小加速电压U，增大电场强度E•C．适当地加大加速电压U•D．适当地减小电场强度E