六年级下册数学集体备课记录

六年级数学集体备课记录时间2.25地点六年级办公室主备人钱学春研究内容圆柱和圆锥的认识参与人员糜兰珍郭伟钱学春教材分析一是要认识圆柱和圆锥使学生能从实物中抽象出圆柱和圆锥的立体图形、名称；二是主要研究圆柱和圆锥各有什么特点，认识它们的底面、侧面和高。教学目标1.借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2.培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3.激发学生学习的兴趣。教学重点掌握圆柱和圆锥的特征教学难点认识圆锥的高教学过程（初稿）一、想象导入。1.师：将一根绳子看作一条线段，一个小球看作一个点，观察，你发现了什么现象？如果将一个长方形绕其中的一条边，形成了什么物体。2.找一找屏幕上哪些是圆柱体。3．生活中哪些物品是圆柱形的？二、认识圆柱。1.拿一个圆柱仔细观察，边观察边思考，然后再和你的同桌说一说。①圆柱一共有几个面？②上、下两个面什么形状？大小相等吗？用什么方法可以验证？③用手摸一摸圆柱周围的面，它叫什么面？这个面有什么特点？④圆柱上下一样粗吗？（1）请同学们在自己的圆柱物体上互相指着说一说它的底面、侧面。（2）小组合作，动手动脑：①圆柱两底面的大小怎样？你有什么办法证明？②用直尺量一量罐头盒的高，有多少种不同的量法？你发现什么？学生动手操作，集体交流。生1：量一量两个圆的直径，直径相同，说明圆的大小相等。生2：用绳子量两个圆的周长，周长相等，说明大小相等。生3：可以采用滚动的方法，证明周长相等。生4：剪下两个面，直接比一比大小。2.出示三个不同的高不一样的圆柱思考：①你想说什么？（高不相同）②什么是圆柱体的高？③怎么测量圆柱体的高？小结：圆柱体有无数条高，所有的高都相等。引申：圆柱的高在生活总还有另外一个名字，如：硬币的厚，钢材的长度，井的深度。三、认识圆锥。1.一个长方形上面的一边缩短后，绕长旋转一周，形成了什么图形？如果继续缩短变成一个点，是一个直角三角形，沿直角三角形的一条直角边旋转一周，是什么图形？（圆锥）2.找一找屏幕上哪些又是圆锥体。3.学法提示。（1）你想研究圆锥的什么？（2）你想用什么方法研究？（3）你发现了什么？请同学利用学具试着研究圆锥的特征。（也可以看书自学）学生交流，教师相机板书。思考：怎样测量圆锥体的高？让学生小组合作用教师提供的学具测量圆锥的高，介绍测量的方法，然后让学生操作，再集体交流。思考：为什么圆锥的高在里面，可以从外面测量？4.对比小结：圆柱和圆锥各有什么特征，有什么相同点和不同点？圆柱体与我们以前学过的长方体有什么相同点和不同点？四、巩固练习1.教学练一练观察练一练中的图，你能很快找出圆柱和圆锥吗？在圆柱旁边打上“√”，在圆锥旁边打上“Δ”。2.练习五第2题有句古诗说：“横看成林侧成峰，远近高低各不同。”同学们一定很熟悉吧？那么，在不同的位置观察圆柱和圆锥，是否也会看到不同的图形呢？请分别从正面、上面和侧面进行观察，再到书上练习五第2题去连一连。3.拓展练习：在学习有关图形的知识时，练就一双善于观察的眼睛和一个善于想象的大脑是十分重要的。下面我们来做一个有趣的游戏。请看屏幕。在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（）。五、小结、布置课后作业:本节课你有什么收获？有什么疑惑？接下来，我们还会研究圆柱圆锥的哪些知识？但我们对圆柱和圆锥的研究还远远不够。课后，请同学们完成一个小制作，具体的要求看练习五的第4题。讨论交流糜兰珍：首先从生活中的圆柱实物或模型入手，引导学生认识圆柱的特征及各个部分的名称，让学生经历由“形象——表象——抽象的过程。然后通过观察交流，抽象圆柱的特征。例1的教学，重点在认识圆柱的特征。教学中应加强直观演示并让学生通过观察和操作，即看一看，摸一摸，比一比认识圆柱的底面、侧面和高，发现他们的特征；之后安排这样一个有趣的操作活动，使学生从旋转的角度认识圆柱，即绕长方形的一条边快速旋转，形成圆柱形状，感受并沟通从平面图形与立体图形的转换。让学生快速转动长方形纸片活动，只要求学生操作、感知，不必做更深入的讲解。郭伟：圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。钱学春：让学生先回顾以前学过的一些立体图形，拿出学生课前收集的一些实物，让学生分别展示，介绍。从而自然引出课题：圆柱和圆锥的认识。接着，让学生小小组内交流预习作业，并提出交流和汇报的要求，让每个学生都积极参与倾听和主动发言的机会，试图改变只有少数几个优秀同学唱独角戏的局面。在大组汇报的时候，尽可能地让学生代表边演示边介绍发现的圆柱和圆锥的名称和相关特征，其他小组提出相关补充或修改意见，教师根据学生的讲述相机课件演示，更加深了印象，凸显本课的教学重点，为后面的比较﹑总结圆柱和圆锥的相同点和不同点作铺垫。然后让学生欣赏生活中的圆柱和圆锥图片，再次感受数学的生活价值。糜兰珍：练习设计本环节安排了说一说，判一判，连一连，做一做，猜一猜等活动，试图让学生灵活运用所学的知识解决实际问题。课堂练习单第4题在试教的时候发现学生在解题时有点难度，我觉得这时要适当点拨，指导一下。郭伟：动手操作：学生动手剪一剪，把侧面展开，然后观察、思考展开后得到图形与圆柱有什么关系？此环节没有强调让学生沿高剪开，而是放手让学生自主去猜想、验证，学生在交流中掌握了圆柱的侧面展开得到的长方形的长与圆柱的底面周长相等，宽与圆柱的高相等。如果侧面展开后得到的是正方形，那么圆柱的高与底面周长是相等的。钱学春：在感知圆柱的特征，认识圆柱各部分的名称时，先让学生欣赏生活中的圆柱形物体的图片，再让学生找出生活中的圆柱形实物，从而激发学生探索新知的兴趣，同时也让学生再次体会数学与生活的密切联系。研究结果（教学流程及建议）一、复习1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd）2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）（1）半径是1米（2）直径是3厘米（3）半径是2分米（4）直径是5分米二、认识圆柱特征1．整体感知圆柱（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动……）（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。2．圆柱的表面（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）3．圆柱的高（1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关．（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）（4）讨论交流：圆柱的高的特点。①课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高．4．圆柱的侧面展开（例2）（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？┌长方形板书：沿高剪┤斜着剪：平行四边形└正方形强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系．（2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。②学生再观察电脑演示上述过程．（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。）③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形．其中正方形是特殊的长方形．三、巩固练习1.做第11页“做一做”的第2题。2.做第15页练习二的第3题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。3.做第15页练习二的第4题。四、布置作业完成一课三练P15的1、2题。板书：┌长方形沿高剪┤斜着剪：平行四边形└正方形圆柱的底面周长→长方形的长圆柱的高→长方形的宽六年级数学集体备课记录时间3.3地点六年级办公室主备人糜兰珍研究内容圆柱的体积参与人员糜兰珍郭伟钱学春教材分析本节内容是在学生会计算长方体、正方体的体积，并且掌握圆柱基本特征的基础上进行教学的，本节课使学生知道圆柱的计算方法和推导过程，对后面学习圆椎体积公式做好铺垫。教学目标（1）知识和技能目标：使学生理解并掌握圆柱的体积公式的推导过程，会运用所学的知识解决简单的实际问题。（2）过程和方法目标：使学生经历自主探索、合作交流的过程，进一步体会“转化”方法的价值，培养观察、比较、分析、归纳、概括、推理等思维能力。（3）情感和价值观目标：使学生在探索的过程中，体会数学与生活的联系，获得成功的体验，增强学好数学的自信心。教学重点由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点教学难点推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。教学过程（初稿）一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。1.呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。2.提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？3.引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。二、动手操作，探索新知，教学例41.观察比较引导学生观察例4的三个立体，提问：⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？2.实验操作⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？操作教具，让学生观察。引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份……）课件演示使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。3.推出公式⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积×高⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh长方体的体积＝底面积×高↓↓↓圆柱的体积＝底面积×高用字母表示计算公式V＝sh三、分层练习，发散思维，教学“试一试”⑴让学生列式解答后交流算法。⑵讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？（s和h,r和h，d和h,c和h）四、巩固拓展练习1.做“练一练”第1题。⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？⑵各自练习，并指名板演。⑶对照板演，说说计算过程。2.做“练一练”第2题。已知底面周长和高，该怎么求它的体积呢？引导学生根据底面周长求出底面积。五、小结这节课我们学