三角形的稳定性

复习回顾1、三角形的定义；2、三角形的三边关系：3、三角形的高、中线与角平分线；（1）已知两边，求第三边的范围；（2）已知三条线段，判断该三条线段能否构成三角形；三角形的概念图形表示法高顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段∵AD是△ABC的BC上的高线.∴AD⊥BC∠ADB=∠ADC=90°.中线顶点和它对边中点的连线段∵AD是△ABC的BC上的中线.∴BD=CD=½BC.角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段∵.AD是△ABC的∠BAC的平分线∴∠1=∠2=½∠BACDCBADCBA21DCBA如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？思考观察下面的图片，有什么共同点？观察上面这些图片，你发现了什么？讨论这说明三角形有它所独有的性质，是什么呢？我们通过实验来探讨三角形的特性。发现这些物体都用到了三角形，为什么呢？探究1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？不会2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？会（2）3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？不会探究三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。从上面实验过程你能得出什么结论？与同学交流。还有什么发现？还可以发现，斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。这是为什么呢？答：斜钉一根木条后，四边形变成两个三角形，由于三角形有稳定性，所以斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。现在你知道为什么窗框未安装好之前，要先在窗框上斜钉一根木条了吗？理解“稳定性”“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。”这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”。四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？想一想练习下列图形中哪些具有稳定性？（4）（5）（6）（3）（1）（2）×√×√×√2、下列图形中具有稳定性的是（）（A）正方形（B）长方形（C）直角三角形（D）平行四边形3、要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？C4.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了()A.节省材料,节约成本B.保持对称C.利用三角形的稳定性D.美观漂亮C5.下列设备,没有利用三角形的稳定性的是()A.活动的四边形衣架B.起重机C.屋顶三角形钢架D.索道支架A6、判断：已知a+bc，则以线段a、b、c为边能够成三角形（）7、如图，已知BM是ΔABC的中线，AB=6，BC=8，那么ΔMBC的周长与ΔABM的周长相差。×2MABC8、如图，在ΔABC中，AE是BAC的平分线，AD是BC的高，且B=50°，C=60°，则EAD的度数是（）EDCBAD（A）35（B）25（C）15（D）51.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？