人教版高中数学必修一期末测试题

第1页共5页高一数学必修1测试卷一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩UB＝()．A．{x|0≤x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|x＜0}D．{x|x＞1}2．下列四个图形中，不是．．以x为自变量的函数的图象是()．ABCD3.若10a，1b，则函数baxfx)(的图象不经过（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限4．以下六个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②｛1，2｝；③{0}④｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；⑤0；⑥AA，正确的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5．下列四组函数中，表示同一函数的是()．A．f(x)＝|x|，g(x)＝2xB．f(x)＝lgx2，g(x)＝2lgxC．f(x)＝1－1－2xx，g(x)＝x＋1D．f(x)＝1＋x·1－x，g(x)＝1－2x6．幂函数y＝xα(α是常数)的图象().A．一定经过点(0，0)B．一定经过点(1，1)C．一定经过点(－1，1)D．一定经过点(1，－1)7．国内快递重量在1000克以内的包裹邮资标准如下表：运送距离x(km)O＜x≤500500＜x≤10001000＜x≤15001500＜x≤2000…邮资y(元)5.006.007.008.00…如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1300km的某地，他应付的邮资是().A．5.00元B．6.00元C．7.00元D．8.00元8．有下列函数：①2||32xxy；②]2,2(,2xxy；③3xy；④1xy，其中是偶函数的有（）第2页共5页A、①②B、①③C、②④D、①9．若log2a＜0，b21＞1，则().A．a＞1，b＞0B．a＞1，b＜0C．0＜a＜1，b＞0D．0＜a＜1，b＜010．函数y＝x416－的值域是().A．[0，＋∞)B．[0，4]C．[0，4)D．(0，4)11．下列函数中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)的是().A．f(x)＝x1B．f(x)＝(x－1)2C．f(x)＝exD．f(x)＝ln(x＋1)12．奇函数f(x)在(－∞，0)上单调递增，若f(－1)＝0，则不等式f(x)＜0的解集是().A．(－∞，－1)∪(0，1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1，0)∪(0，1)D．(－1，0)∪(1，＋∞)13．已知函数f(x)＝0≤30log2xxfxx)，＋(＞，，则f(－10)的值是().A．－2B．－1C．0D．114.若函数f(x)是定义在[6,6]上的偶函数，且在[6,0]上单调递减，则（）A、(3)(4)0ffB、(3)(2)0ffC、(2)(5)0ffD、(4)(1)0ff二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在题中横线上．15．A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|x＞a}，若AB，则a取值范围是．16．若f(x)＝(a－2)x2＋(a－1)x＋3是偶函数，则函数f(x)的增区间是．17．函数y＝2－log2x的定义域是．18．求满足8241－x＞x－24的x的取值集合是．第3页共5页三、解答题：本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19.计算（1）2(lg5)lg2lg50（2）2log32－log3329＋log38－3log55．20．(8分)已知函数f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)．(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．21．已知函数2()log1xfxx（1）求函数的定义域；（2）根据函数单调性的定义，证明函数)(xf是增函数；（3）解不等式0)2()(21tftf．第4页共5页22、如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线)0(ttx左侧的图形的面积为)(tf，求函数)(tf的解析式，并求出它的定义域与值域。23．已知定义域为(0,)的函数()fx满足：①1x时，()0fx；②1)21(f③对任意的正实数,xy，都有()()()fxyfxfy（1）求证：1()()ffxx；（2）求证：()fx在定义域内为减函数；（3）求不等式2)5()2(xff的解集．某厂生产一种产品的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产一百件这样的产品，需要增加可变成本（即另增加投入）0.25万元.市场对此产品的年需求量为500件，销售的收入函数为2()5(05,)2tRttttN（单位：万元），其中()ttN是产品售出的数量（单位:百件）.（Ⅰ）该公司这种产品的年产量为()xxN百件，生产并销售这种产品所得到的利润为当年产量()xxN的函数()fx，求()fx；（Ⅱ）当年产量是多少时，工厂所得利润最大？x=tOBA第5页共5页（III）当年产量是多少时，工厂才不亏本？