中南大学结构试验课件--第五章-结构动力试验

第五章结构动力试验§5-1概述动力荷载有三种：1.撞击荷载：作用时间极为短暂，没有规律性。2.振动荷载：具有周期性。3.复杂荷载。工程中动载试验主要有：1．测定振动作用力或振源特性，即测定引起振动的作用力的数值、方向、频率及作用规律；2．测定结构的动力特性，如固有频率、阻尼系数、振型等；3．测定结构的动力反应，即测定结构在动荷载作用下的位移、速度、加速度、动应力、动力系数、振动变位图等。§5-2测振动测量系统基本的测振仪器系统的组成及功能作用1．组成2．功能作用拾振器：感应振动信号并将其转换成机械的、光学的或电学的信号输出；放大器：把传感器转换后输出的信号进行放大并输出；记录器：将振动的模拟信号记录下来以便事后的分析处理。拾振器放大器记录器5-2-1拾振器基本原理1.力学原理振动具有传递作用，测振时很难在振动体附近找到一个静止点作为测量振动的基准点，这样就需要在仪器内部设法构成一个基准点。由惯性质量和弹性元件组成的振动系统可以解决这个问题，其工作原理见图5-1所示。惯性质量块m由一个刚度为k弹簧和一个阻尼系数为β的阻尼器连接在仪器的外壳框架上。测振时，仪器固定在振动体上和振动体一起振动。mkβ振动体图5-1拾振器力学原理xmx5-2-1拾振器基本原理设被测振动物体按下面表达式的规律振动(5-1)式中：——振动体对固定参考坐标的位移；——被测振动体的振幅；——被测振动的圆频率；txxsin0x0x根据达朗贝原理有：（5-2）即：（5-3）式中：——质量块m相对于仪器外壳的位移；——阻尼；——弹簧刚度。022mmmkxdtdxdtxxdm惯性力阻尼力弹性恢复力tmxkxdtdxdtxdmmmmsin2022mxk式（5-3）是单自由度、有阻尼、强迫振动的方程,其解为（5-4）其中：，为相位角。第一项为有阻尼自由振动解，由于阻尼而很快衰减，而第二项为强迫振动解，其中(5-5)(5-6)txtnBexmntmsincos022mn222220021nnnmxx212arctannn5-2-1拾振器基本原理式中：——阻尼比，即阻尼系数与临界阻尼系数之比（）；——质量弹簧系统的固有频率，将式（5-4）中的第二项与式（5-1）相比较，可以看出质量块m相对于仪器外壳的运动规律与振动体的运动规律一致，但两者相差一个相位角。cmkc2nmkn5-2-1拾振器基本原理2．频率响应特性由式（5-5）和式（5-6）可知、都是频率比的函数，当输出s信号的振幅及阻尼比为一定值时输出信号的振幅及其相位差会随输入信号的频率不同而变化，这种现象称之为“频率响应”。由式（5-5）可得质量块m相对振幅Y0与振动体的振幅X0之比为：（5-7）mx0n0xmx022220021nnnmxx•将式（5-7）和式（5-6）所表述的及与的关系绘成曲线，则分别称之为测振仪器的幅频特性曲线（见图5-2）和相频特性曲线（见图5-3）。•图5-2位移计的幅频特性曲线图5-3相频特性曲线00xxmn从拾振器的幅频特性曲线和相频特性曲线可以看出振幅和相位均随阻尼比的变化而变化，当取不同频率比时，拾振器将输出不同的振动参数。1）当»1，1时，由式（5-7）得所以nn121222200nnnmxx00xxm表明，质量m相对于仪器外壳的最大振幅近似等于被测物体相对于固定参考坐标的最大振幅，亦即仪器示值近似地等于振动体的振幅，满足此条件的测振仪称为位移计。这时幅频特性曲线、相频特性曲线趋于平直。平直部分频率下限与阻尼比有关，对无阻尼或小阻尼频率下限可取=4～5，当=0.6～0.7时，频率比可放宽到2.5左右，此时幅频特性曲线有最宽的平直段，也就是有较宽的频率使用范围。一般建筑结构物第一阶固有频率较低，要求拾振器具有很低的自振频率，为降低必须加大惯性质量，因此一般位移计的体积较大和较重，对质量较小的振动体不太合适。n•2）当，»1时，由式（5-7）得•所以•这时拾振器反应的示值与振动体的速度成正比，故称为速度计。为比例系数，阻尼比愈大，拾振器输出灵敏度愈低。设计速度计时，由于要求的阻尼比很大，相频特性曲线的线性度就很差，因而含有多频率成分波形的测试失真也较大。同时速度计的有用频率范围也非常狭窄，因而工程中很少使用。1nnnnnmxx221222200000212xxxnnmn21•3）当«1，1时，由式（5-7）得•所以•相位：n12112220220nnnmxx0202201xxxnnm212arctannn•拾振器反应的位移与振动体的加速度成正比，称为加速度计，比例系数为。加速度计的幅频特性曲线如图5-4，由于加速度计用于频率比«1的范围内，故相频特性曲线仍可用图5-3（取右边纵横为纵坐标），由于相频特性曲线接近于直线（），所以相位与频率成正比，波形不会出现畸变。21nn图5-4加速度计的幅频特性曲线§5-2-2拾振器的换能原理1．磁电式速度传感器磁电式速度传感器的换能原理是以导线在磁场中运动切割磁力线产生电动势为基础的。其组成如图5-5所示，当线圈在磁场中运动时线圈切割磁力线，根据电磁感应定律有感生电动势产生，如果以振动体的速度表示感生电动势的大小，E=B·L·n·V（5-8）式中：B——磁钢和线圈间的磁感应强度；L——每匝线圈的平均长度；n——线圈匝数；V——线圈相对于磁钢的线速度。磁钢mkβ图5-5磁电式拾振器换能原理由于B、L、n均是常数，所以E∝V，即拾振器输出电压与振动速度成正比，称为惯性式速度传感器。对于这类型的测振传感器，惯性质量块m的位移反映所测振动的位移故是位移计，其力学模式满足式（5-7）。2．压电式加速度计晶体当受到压力并产生机械变形时在它们相应的两个表面上出现异号电荷，当外力去掉后，又重新回到不带电状态，这种现象称为压电效应.压电晶体受到外力产生的电荷Q由下式表示Q=G·σ·A（5-9）式中：G——晶体的压电常数σ——晶体的压强A——晶体的工作面积•压电式加速度计结构原理如图5-6所示。当被测振动体的频率ω远低于这个振动系统的固有频率（）时，惯性质量块相对于基座的振幅近似地与被测振动体的加速度峰值成正比。nkmnmk基座压电晶体绝缘垫输出端外壳图5-6压电式加速度计换能原理•若晶片受到的力F为交变压力，则产生的电荷q也为交变的电荷，这时电荷与被测振动体的加速度成正比，即（5-10）（5-11）•式中：－－压电晶片的压电系数；－－加速度计的电荷灵敏系数；－－电容量；－－加速度计的开路电压；－－加速度计的电压灵敏度系数；－－物体振动加速度。aSmaCFCqqxxaSCaSCqeuqxCqSCeuSa5-2-3测振仪器系统的标定用试验的方法确定传感器性能的过程称为标定1．标定的内容（1）灵敏度的标定给仪器输入一个频率和振幅均为一定值的信号，测出仪器输出信号幅值（电压、电荷、电感或应变、位移等）与其输入信号（位移、速度、加速度等）之比值。5-2-3测振仪器系统的标定（2）频率响应的标定频率响应标定包括幅频特性标定和相频特性标定，通常应用较多的是幅频特性。幅频特性标定：测定仪器在输入振动信号的幅度恒定，频率变化时，仪器的输出幅值随输入信号频率而变化的情况。用灵敏度作为纵坐标，频率作为横坐标，即可得到幅频响应曲线。通常将幅频响应曲线的平坦段的灵敏度平均值作为系统的灵敏度（工作频率范围）。相频特性表示测振仪器在不同频率时的输入信号与输出信号之间的相位差。5-2-3测振仪器系统的标定（3）线性度的标定给仪器输入一个频率恒定、振幅可变的信号，测出其输出信号幅值。通过线性度的标定可以确定仪器的动态线性范围，见图5-7。y图5-7线性度标定理想曲线Ox实际曲线动态线性范围5-2-3测振仪器系统的标定2．标定的形式测振仪器的标定，根据仪器的组合状况可分为分部标定和系统标定。（1）分部标定分部标定是分别对测振仪器系统中的传感器、放大器和记录器等各部分的性能指标分别单独进行测定，然后把它们组合起来，求得整套仪器的最初输入量与最后输出量关系。（2）系统标定系统标定是对测振传感器、放大器、记录器组成的测振仪器系统进行全系统的联机标定。得到的是整个系统的输入、输出量的定量关系。5-2-3测振仪器系统的标定3．标定的方法（1）绝对标定原理：把拾振器良好地固定在标准振动台上，开启振动台，使其产生一个频率和振幅都已知的简谐振动作为输入系统的信号，量取测振系统的输出信号幅值Y标，然后除以振动台的振幅X标。便得到该系统在这个频率下的灵敏度，改变输入信号的频率、振幅不变重复上述过程，则可得出系统在各个频率下的灵敏度。将系统在各个频率下的灵敏度作曲线，则称之为系统的“频率响应曲线”。（2）相对标定相对标定又叫比较标定法。取两套测振仪器系统，其中一套仪器系统的频响曲线已知，当两套系统的传感器同置于一振动台上拾振时，比较两个系统的输出波形，则可确定另一系统的频率响应曲线。5-2-3测振仪器系统的标定注意：经过标定后的测振仪器系统不能随意再组合，其标定时的状态应作记录，并使测试时状态和它标定时状态保持一致。这样才能保证仪器的灵敏度保持不变，若其中的仪器必须更换，则系统要重新标定，由于时间长了以后仪器的性能参数可能会发生变化，为保证测试的质量，每次使用前都要进行标定。§5-3结构动力特性的测试结构的固有频率及相应的振型虽然可由结构动力学原理计算得到，但由于实际结构物的组成和材料性质等因素，经过简化计算得出的理论值误差较大，而阻尼系数目前还没有它的理论计算方法，因此，用试验方法来求结构的动力特性是非常重要的。要测结构的动力特性，就要设法激励结构使结构产生振动，然后，根据测振仪器系统记录的振动波形图分析计算得出结构的动力特性。根据不同的激励方法，结构动力特性的试验测定大体可分为自由振动法、共振法和脉动法三种。一、自由振动法（一）激励方法1.突加荷载法如图5-10，将重物提升到某一高度，通过脱钩装置或割断绳索使其在某一瞬间作到结构上引起振动，其优点是较小的荷载产生较大的振幅。缺点是加上去的重物要附在结构上一起振动，对结构产生一定的影响，同时重物下落时的撞击也会引起结构的局部破坏。2.突卸荷载法如图5-11，借助外力使结构产生一定的初位移，然后突然卸去荷载，利用结构的弹性使其产生自由振动。突卸荷载不会对结构造成附加影响，但要较大的荷载才能产生较大的振幅。采用自由振动法所求得的第一振型、基频和阻尼等动力参数是可靠的，试验结果的整理也比较容易。mm图5-10突加荷载法图5-11突卸荷载法（二）资料整理1.基频从实测的自由振动记录图上，如图5-12，为消除荷载影响，最初的一、二个波不用，同时，为了提高精度，取若干个波的总时间除以波数得出平均数作为基本周期，其倒数即为基本频率。图5-12自由振动时间历程曲线2．阻尼计算建筑物的阻尼特性用对数衰减率或临界阻尼比来表示。（1）对数衰减率根据动力学公式，在有阻尼的自由振动中，对数衰减率为（5-13）式中：――第n个波的振幅――第n+1个波的振幅1lnnnyyny1ny由于实测得到的振动记录图一般没有零线，所以在测量阻尼时采用从峰－峰的量法，如图5-12，实际中，常采用平