中职数学第一单元习题解答

第一单元小结习题解答主讲：熊海龙1、已知集合A={（x,y）/2x-3y=1},B={(x,y)/x+2y=2}，求A∩B。解:求交集就是解方程组，求出两直线的交点。这相当于解一个二元一次方程组2x-3y=1x+2y=2解之得：y=3/7x=8/7所以：A∩B={(8/7,3/7)}2、已知集合M={x/mx+n=3},N={m-nx2=7}，若M∩N={1}，求M∪N.解：∵M∩N={1}∴mx+n=3m-nx2=7解之得：m=5n=-2∴M∪N={x/mx+n=3}∪{m-nx2=7}={x/5x-2=3}∪{5+2x2=7}={1}∪{1,-1}={1,-1}3、已知集合A={x/x＜-1或x＞5},B={a≤x＜a+4}若B⊊A则实数a的取值范围。解：∵A={x|x＜-1或x＞5}，B={x|a≤x＜a+4}，若A⊋B∴a+4≤-1或a＞5解得a≤-5或a＞5故答案为：a≤-5或a＞54、设全集合U={x/1＜x≤7},A={x/2≤x≤5},B={x/3≤x≤6},求∁U（A⋂B）∁UA⋃B.解：∵A⋂B={x/2≤x≤5}⋂{x/3≤x≤6}={x/3≤x≤5}∴∁U（A⋂B）={x/1≤x≤4或5＜x≤7}}又∵A⋃B={x/2≤x≤5⋃{x/3≤x≤6}={x/2≤x≤6},∴∁UA⋃B={x/1＜x＜2或6＜x≤7}UAB-1012345678x5、设集合A={3-2x,1,3},B={1,x2}且A∪B=A，求实数x.解：∵A∪B=A∴x2=3或x2=3-2x当x2=3时，x=±√3.则：A={3±2√3,1,3},B={1,3}当x2=3-2x时，x=-3或x=1.如果x=1，那么B={1,1}不合题意，舍去。如果x=-3,那么：A={9,1,3},B={1,9}故：实数x=-3或x=±√36、设全集I={3、4，3-a2},M={-1},∁IM={3,a2-a+2},求a的值。解：∵全集I={3、4，3-a2},M={-1},∁IM={3,a2-a+2},∴a2-a+2=4或3-a2=-1.①当a2-a+2=4时，即得a=2或a=-1.若a=-1，则I={3、4，2},∁IM={3,2}与M={-1}不合题意。若a=2，则I={3、4，-1},∁IM={3,4}与M={-1}合题意。②当3-a2=-1时，即得a=2或a=-2.若a=-2，则I={3、4，-1},M={-1}与∁IM={3,8}不合题意。故：a的值为2.