平行四边形的性质2的课件

有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形ABCD四边形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDAC平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的性质：几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD∴ADBCO平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=1022ACABBC221086又∵OA=OC132OAAC∴∴∴S=BC×AC=8×6=48ABCD说一说,练一练如图，在ABCD中，BC=10,AC=8,BD=14,（1）△AOD的周长是多少？为什么？（2）△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？ABDO1.如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.ODBAC●1＜AD＜9填一填2.若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是()Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACDABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB，CD分别相交于E，F.求证OE=OF.探究●ODCBAEFODBAC3.如图,在□ABCD的对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=36,AB=11,求△OCD的周长.3.如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点O﹑A﹑C的坐标如图所示，则顶点B的坐标为（）xYBO(0,0)A(5,0)C(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C3.如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点O﹑A﹑C的坐标如图所示，则顶点B的坐标为xYBO(0,0)A(a,0)C(b,c)1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？边角对角线1)作业本:P49习题18.1第3、10题2)南—P29