2015年北师大六年级数学下册《圆柱与圆锥》小考精选判断题(含答案)

2015年北师大六年级数学下册《圆柱与圆锥》小考精选判断题一．填空题（共30小题）1．（2014•东台市）圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形．_________．（判断对错）2．（2014•广州）一个圆柱体的底面直径是d，高也是d，它的侧面展开图形是正方形．_________．3．（2014•淮安）圆柱的侧面积展开后一定是个长方形或正方形．_________．（判断对错）4．（2014•广州）一个圆柱体的侧面积展开图是一个正方形，此圆柱底面直径与高的比是1：π．_________（判断对错）5．（2014•陕西）圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变．它的体积就扩大到原来的4倍．_________．（判断对错）6．（2014•西安）求压路机的前轮转动一周能压多少路面，实际就是求圆柱的表面积．_________．（判断对错）7．（2014•广州模拟）把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形．_________．（判断对错）8．（2014•广州模拟）圆柱的体积一般比它的表面积大．_________．（判断对错）9．（2014•玉溪模拟）把圆柱的侧面展开，可以得到一个等腰梯形．_________．10．（2014•广州模拟）圆锥的体积是圆柱体积的3倍．_________．（判断对错）11．（2014•民乐县模拟）一个圆柱与一个圆锥体积和底面积相等，圆柱高是圆锥高的3倍．_________．（判断对错）12．（2014•田林县模拟）把一个体积是9.42立方分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去的体积是6.28立方分米．_________．（判断对错）13．（2014•临川区模拟）若一个圆锥和一个圆柱的体积和底面积都相等，如果圆锥的高是3厘米，则圆柱的高是9厘米．_________．（判断对错）14．（2014•广州模拟）底面积相等的两个圆锥，体积也相等．_________．（判断对错）15．（2014•岚山区模拟）如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高．_________．（判断对错）16．（2014•高台县模拟）把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥的2倍．_________．（判断对错）17．（2014•蓝田县模拟）一个圆柱体的体积比和它等底等高的圆锥体的体积多．_________．（判断对错）18．（2014•安徽模拟）高12厘米的圆锥形容器里装满了水，把这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形量杯内，水面就离杯口8厘米．（容器厚度忽略不计）…_________．（判断对错）19．（2014•临川区模拟）把一个圆柱形木料加工成最大的圆锥形木料，体积要减少．_________（判断对错）20．（2014•常熟市）圆锥的体积是它等底等高圆柱体积的，所以圆柱的体积比它等底等高的圆锥体积大．_________．（判断对错）21．（2013•江阳区）一个圆柱体的高和底面周长都是9.42分米，沿着它的一条高将侧面剪开，再将侧面展开，会得到一个正方形．_________（判断对错）22．（2013•高台县）正方体、长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高．_________．（判断对错）23．（2013•浠水县）如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等．_________．（判断对错）24．（2013•云阳县）圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的_________．（判断对错）25．（2013•尚义县）圆柱体的体积是与它等底等高圆锥的体积的3倍．_________．（判断对错）26．（2013•南京）如果圆柱和长方体等底等高，那么它们的体积一定相等．_________．（判断对错）27．（2013•涪城区）圆柱的底面圆半径扩大3倍，则圆柱的底面周长扩大3倍，体积扩大6倍．_________．28．（2013•云霄县模拟）等底等高的长方体和圆柱体，它们的体积相等．_________．（判断对错）29．（2013•东城区模拟）侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等．_________．（判断对错）30．（2013•茌平县模拟）圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形．_________．（判断对错）2015年北师大六年级数学下册《圆柱与圆锥》小考精选判断题参考答案与试题解析一．填空题（共30小题）1．（2014•东台市）圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形．×．（判断对错）考点：圆锥的特征．菁优网版权所有专题：图形与变换．分析：因为用一个扇形和一个圆可以制作一个圆锥，扇形是圆锥的侧面，圆是底面，由此得出结论．解答：解：圆锥的侧面展开后是一个扇形，不是等腰三角形；故答案为：×．点评：此题主要回顾圆锥的特征和制作过程，以此做出判断．2．（2014•广州）一个圆柱体的底面直径是d，高也是d，它的侧面展开图形是正方形．×．考点：圆柱的展开图；用字母表示数．菁优网版权所有专题：用字母表示数；立体图形的认识与计算．分析：先利用圆的周长公式求出底面周长，再与高相比，若底面周长和高相等，则为正方形，否则不是正方形．解答：解：底面周长为：πd，高为：d，又因πd≠d，所以它的侧面展开图形不是正方形．故答案为：×．点评：此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点．3．（2014•淮安）圆柱的侧面积展开后一定是个长方形或正方形．×．（判断对错）考点：圆柱的展开图．菁优网版权所有专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，沿高展开得到长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；圆柱体的底面周长和高相等，侧面沿高展开就是正方形；如果不沿高，而是从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形；由此解答．解答：解：圆柱体的侧面沿高展开得到的图形是长方形或正方形，如果不沿高，而是从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形；因此，圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形．此说法错误．故答案为：×．点评：此题主要考查圆柱体的特征和侧展开图的形状，侧面沿高展开得到的是长方形或正方形，如果不是沿高展开得到的就不是长方形或正方形；由此解决问题．4．（2014•广州）一个圆柱体的侧面积展开图是一个正方形，此圆柱底面直径与高的比是1：π．√（判断对错）考点：圆柱的展开图．菁优网版权所有专题：立体图形的认识与计算．分析：由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，由此写出圆柱的高与底面直径的比并化简即可．解答：解：底面周长=圆柱的高=πd；圆柱底面直径与高的比是：d：πd=1：π；故答案为：√．点评：此题主要考查圆柱体的侧面展开图的形状，以及展开图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的关系．5．（2014•陕西）圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变．它的体积就扩大到原来的4倍．√．（判断对错）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．菁优网版权所有专题：立体图形的认识与计算．分析：圆柱的底面半径扩大2倍，则它的底面积就扩大4倍，在高不变的情况下，体积就扩大4倍，据此判断即可．解答：解：因为V=πr2h；当r扩大2倍时，V=π（r×2）2h=πr2h×4所以体积就扩大4倍；故答案为：√点评：掌握圆柱的体积公式是解题的关键．6．（2014•西安）求压路机的前轮转动一周能压多少路面，实际就是求圆柱的表面积．×．（判断对错）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．菁优网版权所有专题：立体图形的认识与计算．分析：压路机前轮是一个圆柱体，前轮转动一周压多少路面，就相当于把圆柱体的侧面展开，求得到长方形的面积，也就是圆柱体侧面积，据此即可解答．解答：解：压路机前轮转动一周压多少路面就是求压路机前轮的侧面积．故选：×．点评：本题主要考查学生对于圆柱体侧面积知识的掌握情况．7．（2014•广州模拟）把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形．×．（判断对错）考点：圆锥的特征．菁优网版权所有分析：根据圆锥的侧面展开图可以判断．解答：解：根据圆锥的侧面展开后为一个扇形，如下图所示：所以上面的说法是错误的．故答案为：×．点评：此题考查了圆锥的侧面展开图的形状．8．（2014•广州模拟）圆柱的体积一般比它的表面积大．错误．（判断对错）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．菁优网版权所有分析：体积和表面积是两个不同的概念，意义不同，单位不同，计算方法也不同，由此判断即可．解答：解：体积和表面积是两个不同的概念，二者之间有以下方面不同：（1）意义不同：体积是指物体所占的空间大小；表面积是指物体表面的面积之和；（2）计算方法不同：体积=底面积×高；表面积=侧面积+两个底面积；（3）单位不同：体积用体积单位，如立方米等；面积用面积单位，如平方米等；所以二者之间无法比较；故答案为：错误．点评：此解答题要紧扣二者的区别．9．（2014•玉溪模拟）把圆柱的侧面展开，可以得到一个等腰梯形．错误．考点：圆柱的展开图．菁优网版权所有专题：立体图形的认识与计算．分析：因为圆柱是由上下两个完全一样的圆面和一个侧面组成的图形，因此无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形．解答：解：因为把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形；无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形．故答案为：错误．点评：本题主要考查了圆柱的特征及圆柱的侧面展开图的形状．10．（2014•广州模拟）圆锥的体积是圆柱体积的3倍．×．（判断对错）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．菁优网版权所有专题：立体图形的认识与计算．分析：因为圆柱和圆锥是在“等底等高”的条件下，圆锥的体积才是圆柱体积的，所以原题说法是错误的．解答：解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，原题没有“等底等高”的条件是不成立的；故答案为：×．点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下有3倍或的关系．11．（2014•民乐县模拟）一个圆柱与一个圆锥体积和底面积相等，圆柱高是圆锥高的3倍．×．（判断对错）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．菁优网版权所有专题：立体图形的认识与计算．分析：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此类问题．解答：解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：圆柱的高为：；圆锥的高为：；所以圆柱的高与圆锥的高的比是：：=1：3，即圆柱的高是圆锥的高的．故答案为：×．点评：此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍．12．（2014•田林县模拟）把一个体积是9.42立方分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去的体积是6.28立方分米．√．（判断对错）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．菁优网版权所有专题：立体图形的认识与计算．分析：把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，说明圆柱与圆锥等底等高，那么圆锥的体积就是圆柱体积的，求得圆锥体积，就可以求出削去的体积．解答：解：9.42﹣9.42×=9.42﹣3.14=6.28（立方分米）；答：要削去6.28立方分米．故答案为：√．点评：此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的关系：圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的．13．（2014•临川区模拟）若一个圆锥和一个圆柱的体积和底面积都相等，如果圆锥的高是3厘米，则圆柱的高是9厘米．×．（判断对错）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．菁优网版权所有专题：立体图形的认识与计算．分析：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此类问题．解答：解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：圆柱的高为：；圆锥的高为：；所以圆柱的高与圆锥的高的比是：：=1：3，因为圆锥的高是3厘米，所以圆柱的高为：3÷3=1（厘米）．答：圆柱的高是