人教新版八年级数学下册第十八章平行四边形单元测试及答案

1图2OEDCBA平行四边形单元测验卷(一)一、选择题（共10题，每题3分，共30分）1、下列哪组条件能够判别四边形ABCD是平行四边形？（）A：AB∥CD，AD＝BCB：AB＝CD，AD＝BCC：∠A＝∠B，∠C＝∠DD：AB＝AD，CB＝CD2、对角线互相垂直平分的四边形是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、梯形3、正方形具有而菱形不具有的性质是（）A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.对角线平分一组对角4、已知，在平行四边形ABCD中，下列结论不一定正确的是（）A.AB﹦CDB.当AC⊥BD时，它是菱形C.AC﹦BDD.当∠ABC﹦90°时，它是矩形5、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）．A．测量对角线是否相互平分B．测量两组对边是否分别相等C．测量一组对角是否都为直角D．测量其中三角形是否都为直角6、A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（）A.3种B4种C5种D6种7．如图1，在ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，且AE﹦BE,则∠BCD的度数为（）A.30°B.60°或120°C.60°D.120°8、如图2所示,矩形ABCD中AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15°,则下面的结论:①△ODC是等边三角形;②BC=2AB;③∠AOE=135°;④COEAOESS,其中正确结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个第10题9、平行四边形ABCD的周长32,5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为()A、6AC10B、6AC16C、10AC16D、4AC1610、如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为()A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm二、填空题（共8小题、每小题3分，共24分）11、在ABCD中，∠A﹦100°,则∠B。12、在ABCD中，若∠A+∠C=120°，则∠A=，∠B=．13、在ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，则ABCD的周长为_______cm14、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形．一定可以拼成的图形是（填序号）15.如图4，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB﹦CD,有下面的结论：①AB∥CD;②AC⊥BD;③AO﹦OC;④AB⊥BC,其中正确的结论有(只填序号即可)DCBA图1EDCBA图4OcDBAll216．如图5，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形的面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于。17、已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为cm。18、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长为cm。三、解答题19．（8分）如图，在ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数．20．（8分）已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．20、（8分）已知：在□ABCD中，∠A的角平分线交CD于E，若1:3:ECDE，AB的长为8，求BC的长。21、（10分）如图：在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE＝CF。⑴△BCE与△DCF全等吗？说明理由；⑵若∠BEC＝60o，求∠EFD。23、（10分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，求证：AD=CF。23.（10分）如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F.(1)证明:△BOE≌△DOF.(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形,为什么?ABDCFE60o图5DCBAABCDEABCDEFFEODCBA3八年级数学（下）第八章平行四边形单元测验卷答案一、选择题：1.B,2.C,3.C,4.C,5.D,6.B,7.D,8.C,9.D,10.B,二、选择题：11.80,12.60,120,13.24，14.①②⑤，15.①②③，16.30,17.10,18.12.5和22.519.证明：过程：∵在平行四边形ABCD中AD//BC∴∠ADB=∠CBD(两直线平行，内错角相等)∵DB=CD∴∠C=∠CBD=70°∴∠ADB=∠CBD=70°∵AE⊥BD∴∠ADB+∠DAE=90°∴∠DAE=90°-70°=20°20.证明：∵D是AB的中点，E是AC的中点∴DE是三角形ABC的中位线∴DE＝BC/2,DE∥BC∵F是OB的中点，G是OC的中点∴FG是三角形OBC的中位线∴FG＝BC/2，FG∥BC∴DE＝FG，DE∥FG∴平行四边形DFGE（对边平行且相等）21.解：∵AB∥CD，∴∠BAE=∠AED又∵∠A的角平分线交于CD于E∴∠BAE=∠DAE∴∠DAE=∠AED∴AD=DE．∵DE∶EC=3∶1，CD=AB=8∴AD=CB=8×133=6∴平行四边形ABCD的周长=2﹙CD+AB﹚=2×﹙6﹢8﹚=2822.（1）△BCE≌△DCF，证明：∵正方形ABCD∴BC=CD，∠BCE=∠DCF=90°∵CE=CF∴△BCE≌△DCF（2）解：∵△BCE≌△DCF，∠BEC=60°∴∠DFC=∠BEC=60°∵CE=CF，∠DCF=90°∴∠EFC=45°∴∠EFD=∠DFC=∠EFC=15°23.（1）△ABE≌△CDF，△ABD≌△BDC,△ADE≌△CBF，（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB．又∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠BEF=∠CFD=90°，∴△ABE≌△CDF．24.（1）、证明：∵矩形ABCD∴OA＝OC，AB∥CD∴∠E＝∠F，∠EBO＝∠FDO∴△BOE≌△DOF（AAS）（2）、EF⊥AC时，四边形AECF为菱形∵△BOE≌△DOF∴OE＝OF又∵OA＝OC∴平行四边形AECF∵EF⊥AC∴菱形AECF（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）25.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC，AD//BC∵DE//AC∴四边形ACED是平行四边形∴AD=CE∴BC=CE=21BE∵EF⊥AB∴∠BFE=90°∵CF是Rt△BFE斜边上的中线∴CF=21BE∴AD=CF