二进制数的四则运算专题训练

二进制数的四则运算专题训练知识梳理：二进制数的四则运算法则：加法法则：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10；减法法则：0×0=0；0×1=0；1×0=0；1×1=1；例题精讲：1、加法运算：1+1=10，本位记0，向高位进1.2、减法运算：被减数不够减，向高位借1。1当2，2-1=1。3、乘法运算：4、除法运算：计算后要养成验算的习惯，二进制数四则运算的验算方法与十进制数相同：加法验算时，用和减去其中的一个加数，它们的差应该等于另一个加数。减法验算时，用差与减数相加，它们的和应该等于被减数。乘法验算时，用积除以其中的一个因数，它们的商应该等于另一个因数。除法验算时，用商乘以除数，乘积应该等于被除数；也可以用被除数除以商，看这时的商是否等于除数。专题特训：1、计算下面二进制数的加减法。①110+101②11010+10111③1001001+101110④10011-1111⑤11000-10001⑥1001001-101102、计算下面二进制数的乘除法。①110×101②1111×111③1110×1011④101101÷1001⑤100000÷100⑥1000110÷10103、计算下面二进制数的四则混合运算。①（11011）2+（10110）2×（110）2÷（1011）2②（10111）2×（1110）2+（110110）2÷（1001）24、计算下面二进制加法，你能发现什么？（11）2+（11）2=（101）2+（101）2=（1110）2+（1110）2=（1111）2+（1111）2=5、计算下列二进制乘法，你发现了什么？（10）2×（101）2=（101）2×（1001）2=（1101）2×（10001）2=（11010）2×（100001）2=答案与解析1、①（1011）2②（110001）2③（1110111）2④（100）2⑤（111）2⑥（110011）22、①（11110）2②（1101001）2③（10011010）2④（101）2⑤（1000）2⑥（111）23、二进制的四则混合运算与十进制相同，先算乘除再算加减，同一级运算从左向右依次计算。①（11011）2+（10110）2×（110）2÷（1011）2=（11011）2+（10000100）2÷（1011）2=（11011）2+（1100）2=（100111）2②（10111）2×（1110）2+（110110）2÷（1001）2=（101000010）2+（110）2=（101001000）24、（11）2+（11）2=（110）2（101）2+（101）2=（1010）2（1110）2+（1110）2=（11100）2（1111）2+（1111）2=（11110）2通过计算可以发现，两个相同的二进制数相加，相当于在这个二进制数的后加上一个“0”.5、（10）2×（101）2=（1010）2（101）2×（1001）2=（101101）2（1101）2×（10001）2=（11011101）2（11010）2×（100001）2=（1101011010）2通过计算可以发现，乘积相当于把原乘数重复写了两遍。